【摘要】高二數(shù)學(xué)競賽班二試講義第一講琴生不等式、冪平均不等式一、知識要點(diǎn):1.琴生不等式凸函數(shù)的定義:設(shè)連續(xù)函數(shù)的定義域?yàn)椋瑢τ趨^(qū)間內(nèi)任意兩點(diǎn),都有,則稱為上的下凸(凸)函數(shù);反之,若有,則稱為上的上凸(凹)函數(shù)。琴生(Jensen)不等式(1905年提出):若為上的下凸(凸)函數(shù),則(想象邊形的重心在圖象的上方,個(gè)點(diǎn)重合時(shí)“邊形”的重心在圖
2025-08-04 18:32
【摘要】柯西不等式?答案:及幾種變式.、b、c、d為實(shí)數(shù),求證證法:(比較法)=….=定理:若a、b、c、d為實(shí)數(shù),則.變式:或或.定理:設(shè),則(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號,假設(shè))變式:.定理:設(shè)是兩個(gè)向量,則.等號成立?(是零向量,或者共線)練習(xí):已知a、b、c、d為實(shí)數(shù),求證.
2025-04-04 05:05
【摘要】:1.a是正數(shù)2.a是負(fù)數(shù);3.a與5的和小于7;4.a與2的差大于-1;5.a的4倍大于8;6.a的一半小于3.a0a-14a8a÷26的解?哪些不是
2025-06-12 00:55