【正文】 applications, especially in the limit of application.Key words：Limit。鑒于其在高等數(shù)學(xué)中的特殊重要地位，極限亦成為數(shù)學(xué)考研的必考內(nèi)容之一。人們?cè)诔鯇W(xué)數(shù)學(xué)分析階段卻往往不易掌握各種解題方法的思想實(shí)質(zhì)，而難以融會(huì)貫通地處理形形色色不同的問題。此時(shí)可以用伯努利不等式放大、縮小，即0＜≤。分析 記=，易知{}關(guān)于單調(diào)遞增，即得＜＜當(dāng)→+時(shí)，上式左、右兩端各趨于0和1，似乎無法利用迫斂性，原因在于放縮太過粗糙，應(yīng)尋求更精致的放縮。故的存在性毋庸置疑，但單調(diào)有界原理對(duì)于我們求收斂數(shù)列的極限沒有幫助。但是夾逼準(zhǔn)則的運(yùn)用遠(yuǎn)不止于此，它的運(yùn)用范圍非常廣。當(dāng)然計(jì)算極限并不是單一方法的應(yīng)用，更多的是多種方法結(jié)合使用。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。若取==，與實(shí)際誤差小于=，若不滿足精確度的要求還可以繼續(xù)逼近。 計(jì)算[](＞0，＞0)。解 因?yàn)?3，對(duì)任意的有：1＜＜3所以：3＜＜3；又因?yàn)?=3，所以由夾逼準(zhǔn)則知：=3。滿足夾逼準(zhǔn)則的應(yīng)用條件。1 夾逼準(zhǔn)則在求極限中的應(yīng)用 含有乘方和（階乘）形式的函數(shù)這類函數(shù)的極限可用夾逼準(zhǔn)則求解或證明。求極限或證明極限的方法眾多，靈活性強(qiáng)，題型也千變?nèi)f化。Series極限是從初等數(shù)學(xué)跨向高等數(shù)學(xué)的一座重要橋梁。在青少年階段或者更早吸收了解極限先進(jìn)思想和概念，無疑對(duì)他們的人生發(fā)展有著不可估量的影響。在求極限時(shí)一些常用的方法，像利用兩個(gè)重要極限，利用兩個(gè)重要準(zhǔn)則，利用等價(jià)無窮小替換，利用洛必達(dá)法則等。這類函數(shù)的自變量（或）包含在冪指數(shù)、根指數(shù)或?qū)?shù)中，且有兩處出現(xiàn)該自變量。解 由于0≤︱︱≤＜=，即是－＜＜，而且==0，所以由夾逼準(zhǔn)則得：=0。 對(duì)于含有較多乘除因子的數(shù)列，我們可以通過夾逼準(zhǔn)則去分析。分析 根據(jù)取整函數(shù)的性質(zhì)可得：－1＜[]≤（x≠0）,又由于＞0，各項(xiàng)乘以，得：－＜[]≤；又（－）=，滿足夾逼準(zhǔn)則，此時(shí)可運(yùn)用此準(zhǔn)則。 夾逼準(zhǔn)則與微分方程的上下解方法夾逼準(zhǔn)則的思想稍加變化就可以推廣到其他的數(shù)學(xué)分支，例如微分方程。學(xué)習(xí)參考。綜上所述，計(jì)算極限的方法很多，需要學(xué)習(xí)者多做練習(xí)，多做總結(jié)，才能有針對(duì)性的得出計(jì)算極限的方法、技巧。以上通過一些典型的例題探討了夾逼準(zhǔn)則在極限計(jì)算中夾逼準(zhǔn)則的應(yīng)用。分析 記=,顯然{}單調(diào)遞減且恒正。 求極限 (++……+)。 證明=0；分析 記=，其自變量包含在冪指數(shù)中，其中分子分母均出現(xiàn)了自變量。中心問題無外乎兩個(gè)：一是證明極限存在，二是求極限的