【正文】 同理可求得0≤a≤． ( k =1，2，…，n) 七、構(gòu)造向量法證明不等式根據(jù)已知條件與欲證不等式結(jié)構(gòu)，將其轉(zhuǎn)化為向量形式，利用向量數(shù)量積及不等式關(guān)系1 = a＋b＋4 = 5，而0≤|cos|≤1，所以B= 1且B≥2＋，從而1 =A≥5，從而(a＋2)＋(b＋2)≥． 八、構(gòu)造平面幾何模型證明不等式構(gòu)造平面幾何模型證明三角不等式，形象直觀，有利于溝通三角、平面幾何、代數(shù)知識之間的聯(lián)系。= 2( a＋c)( a＋b＋c)＜0，∴存在m，當(dāng)－1＜m＜0時，= 0，即二次函數(shù)的圖象與x軸相交，∴方程ax＋( b－c )x＋( a＋b＋c) = 0有兩個不相等的實數(shù)根，∴△=( b－c )－4a( a＋b＋c)＞0，即( b－c )＞4a( a＋b＋c)． 三、構(gòu)造單調(diào)函數(shù)法證明不等式構(gòu)造單調(diào)函數(shù)法證明不等式的思路是，首先要根據(jù)題意構(gòu)造單調(diào)函數(shù)式，再利用單調(diào)性的定義，完成要證的不等式． 例3 已知 a＞0，b＞0，求證 ：＋＞ ．證明： 構(gòu)造函數(shù)= ，易證== 1－當(dāng)x＞0 時單調(diào)遞增．∵ a＋b＋ab＞a＋b＞0 ，∴ (a＋b＋ab)＞( a＋b) ．故 ＋=＞=(a＋b＋ab)＞( a＋b) =．四、構(gòu)造局部不等式證明不等式 有些不等式的證明，從整體上考慮難以下手，如果構(gòu)造若干個結(jié)構(gòu)完全相同的局部不等式，逐一證明后，再利用同向不等式相加的性質(zhì)，