【正文】 該雙曲線(xiàn)的離心率為（　?。〢． B． C． D．4．過(guò)雙曲線(xiàn)﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F作直線(xiàn)y=﹣x的垂線(xiàn)，垂足為A，交雙曲線(xiàn)左支于B點(diǎn)，若=2，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（　　）A． B．2 C． D．5．若雙曲線(xiàn)=1（a＞0，b＞0）的漸近線(xiàn)與圓（x﹣2）2+y2=2相交，則此雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是（　?。〢．（2，+∞） B．（1，2） C．（1，） D．（，+∞）6．已知雙曲線(xiàn)C：的右焦點(diǎn)為F，以F為圓心和雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)相切的圓與雙曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)為M，且MF與雙曲線(xiàn)的實(shí)軸垂直，則雙曲線(xiàn)C的離心率為（　　）A． B． C． D．27．設(shè)點(diǎn)P是雙曲線(xiàn)=1（a＞0，b＞0）上的一點(diǎn)，F(xiàn)F2分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，已知PF1⊥PF2，且|PF1|=2|PF2|，則雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程是（　　）A． B． C．y=2x D．y=4x8．已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與圓x2+（y﹣2）2=1相交，則該雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是（　　）A．（，+∞） B．（1，） C．（2．+∞） D．（1，2）9．如果雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，），且它的一條漸近線(xiàn)方程為y=x，那么該雙曲線(xiàn)的方程是（　?。〢．x2﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=110．已知F是雙曲線(xiàn)C：x2﹣=1的右焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，且PF與x軸垂直，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3），則△APF的面積為（　　）A． B． C． D．　二．填空題（共2小題）11．過(guò)雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)F1作一條l交雙曲線(xiàn)左支于P、Q兩點(diǎn)，若|PQ|=8，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)，則△PF2Q的周長(zhǎng)是　 　．12．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線(xiàn)右支上存在一點(diǎn)P，使，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則該雙曲線(xiàn)的離心率為　 　．　三．解答題（共4小題）13．已知點(diǎn)FF2為雙曲線(xiàn)C：x2﹣=1的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2作垂直于x軸的直線(xiàn)，在x軸上方交雙曲線(xiàn)C于點(diǎn)M，∠MF1F2=30176。4. 歲月是無(wú)情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。所以…（3分）由雙曲線(xiàn)的定義可知：故雙曲線(xiàn)C的方程為：…（6分）（2）由條件可知：兩條漸近線(xiàn)分別為…（8分）設(shè)雙曲線(xiàn)C上的點(diǎn)Q（x0，y0），設(shè)兩漸近線(xiàn)的夾角為θ，則點(diǎn)Q到兩條漸近線(xiàn)的距離分別為，…（11分）因?yàn)镼（x0，y0）在雙曲線(xiàn)C：上，所以，又cosθ=，所以=﹣…（14分）　14．已知曲線(xiàn)C1：﹣=1（a＞0，b＞0）和曲線(xiàn)C2：+=1有相同的焦點(diǎn)，曲線(xiàn)C1的離心率是曲線(xiàn)C2的離心率的倍．（Ⅰ）求曲線(xiàn)C1的方程；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A是曲線(xiàn)C1的右支上一點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，連AF交曲線(xiàn)C1的右支于點(diǎn)B，作BC垂直于定直線(xiàn)l：x=，垂足為C，求證：直線(xiàn)AC恒過(guò)x軸上一定點(diǎn)．【解答】（Ⅰ）解：由題知：a2+b2=2，曲線(xiàn)C2的離心率為…（2分）∵