【正文】 的平方和等于“斜邊”的平方，在題目沒有給出哪條是直角邊哪條是斜邊的情況下，首先要先確定斜邊，直角邊。 在 RtΔABP中，∵∠ABP＝90176。 （2）圖中的平行四邊形ABCD含有多少個(gè)單位正三角形？平行四邊形ABCD的面積是多少？ （3）求出圖中線段AC的長（可作輔助線）。∠B=90176。 在Rt△ECF中，即，解得?！螦=60176。他們僅僅少走了__________步路（假設(shè)2步為1m），卻踩傷了花草。假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100m以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響？請(qǐng)說明理由，如果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為18km/h，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒？ 思路點(diǎn)撥：（1）要判斷拖拉機(jī)的噪音是否影響學(xué)校A，實(shí)質(zhì)上是看A到公路的距離是否小于100m, 小于100m則受影響，大于100m則不受影響，故作垂線段AB并計(jì)算其長度。 【變式2】直角三角形周長為12cm，斜邊長為5cm，求直角三角形的面積。 舉一反三【變式1】四邊形ABCD中，∠B=90176。 思路點(diǎn)撥：由勾股定理得，直角邊為1的等腰直角三角形，斜邊長就等于，直角邊為和1的直角三角形斜邊長就是，類似地可作。 ∴S四邊形ABCD=S△ABES△CDE=ABa=6，c=10,b= (2) 在△ABC中，∠C=90176。勾股定理經(jīng)典例題含答案11頁勾股定理是一個(gè)基本的初等幾何定理，直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。a=40，b=9,c= (3) 在△ABC中，∠C=90176。BECD 作法：如圖所示 （1）作直角邊為1（單位長）的等腰直角△ACB，使AB為斜邊； （2）以AB為一條直角邊，作另一直角邊為1的直角。AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積。 【答案】設(shè)此直角三角形兩直角邊長分別是x，y，根據(jù)題意得： 由（1）得：x+y＝7， （x+y）2＝49，x2+2xy+y2＝49 (3) (3)－(2)，得：xy＝12 ∴直角三角形的面積是xy＝12＝6（cm2） 【變式3】若直角三角形的三邊長分別是n+1，n+2，n+3，求n。（2）要求出學(xué)校受影響的時(shí)間，實(shí)質(zhì)是要求拖拉機(jī)對(duì)學(xué)校A的影響所行駛的路程。 解析：他們原來走的路為3+4＝7(m) 設(shè)走“捷徑”的路長為xm，則 故少走的路長為7－5＝2(m) 又因?yàn)?步為1m，所以他們僅僅少走了4步路。求、的值。 即EF的長為5cm。 解：在Rt△ABC中，∠A=60176。 （1）直接寫出單位正三角形的高與面積。 解析：作AB⊥MN，垂足為B。 解：此直角三角形的斜邊長為n+3，由勾股定理可得： （n+1）2+（n+2）2＝（n+3）2 化簡得：n2＝4 ∴n＝177。AB=3，BC=4 ∴AC2=AB2+BC2=25（勾股定理） ∴AC=5 ∵AC2+CD2=169，AD2=169 ∴AC2+CD2=AD2 ∴∠ACD=90176。 舉一反三 【變式】在數(shù)軸上表示的點(diǎn)。方向走了到達(dá)B點(diǎn)，然后再沿北偏西30176。, AD=13,CD=12, BC=3,則AB的長是多少? 【答案】∵∠ACD=90176。+b178。 (1)已知a=6， c=10，求b， (2)已知a=40，b=9，求c； (3)已知c=25，b=15，求a. 思路點(diǎn)撥: 寫解的過程中，一定要先寫上在哪個(gè)直角三角形中，注意勾股定理的變形使用。 ∴AE=2AB=8，CE=2CD=4， ∴BE2=AE2AB2=8242=48，BE==。 即點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東30176。 由勾股定理的逆定理，得ΔABC是直角三角形。 【答案】如