【正文】 分別寫出第7兩個圖形各有多少顆黑色棋子？（2）寫出第n個圖形黑色棋子的顆數(shù)？（3）是否存在某個圖形有2012顆黑色棋子？若存在，求出是第幾個圖形；若不存在，請說明理由．32．如圖，給出四個點陣，s表示每個點陣中點的個數(shù)，按照圖形中的點的個數(shù)變化規(guī)律，（1）猜想第n個點陣中的點的個數(shù)s=　_________?。?）若已知點陣中點的個數(shù)為37，問這個點陣是第幾個？　33．用棋子擺出下列一組圖形：（1）填寫下表：圖形編號123456圖中棋子數(shù)5811141720（2）照這樣的方式擺下去，寫出擺第n個圖形所需棋子的枚數(shù)；（3）其中某一圖形可能共有2011枚棋子嗎？若不可能，請說明理由；若可能，請你求出是第幾個圖形．　34．觀察圖中四個頂點的數(shù)字規(guī)律：（1）數(shù)字“30”在　_________　個正方形的　_________??；（2）請你用含有n（n≥1的整數(shù)）的式子表示正方形四個頂點的數(shù)字規(guī)律；（3）數(shù)字“2011”應(yīng)標(biāo)在什么位置．　35．如圖，各圖表示若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊（包括兩個頂點）有n（n＞1）盆花，每個圖案中花盆的總數(shù)為S．問：①當(dāng)每條邊有2盆花時，花盆的總數(shù)S是多少？②當(dāng)每條邊有3盆花時，花盆的總數(shù)S是多少？③當(dāng)每條邊有4盆花時，花盆的總數(shù)S是多少？④當(dāng)每條邊有10盆花時，花盆的總數(shù)S是多少？⑤按此規(guī)律推斷，當(dāng)每條邊有n盆花時，花盆的總數(shù)S是多少？　36．如下圖是用棋子擺成的“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第④、第⑤個“上”字分別需用　_________　和　_________　枚棋子；（2）第n個“上”字需用　_________　枚棋子；（3）七（3）班有50名同學(xué)，把每一位同學(xué)當(dāng)做一枚棋子，能否讓這50枚“棋子”按照以上規(guī)律恰好站成一個“上”字？若能，請計算最下一“橫”的學(xué)生數(shù)；若不能，請說明理由．　37．下列表格是一張對同一線段上的個數(shù)變化及線段總條數(shù)的探究統(tǒng)計．線段上點的個數(shù)線段的總條數(shù)11+2=31+2+3=6……（1）請你完成探究，并把探究結(jié)果填在相應(yīng)的表格里；（2）若在同一線段上有10個點，則線段的總條數(shù)為　_________　；若在同一線段上有n個點，則有　_________　條線段（用含n 的式子表示）（3）若你所在的班級有60名學(xué)生，20年后參加同學(xué)聚會，見面時每兩個同學(xué)之間握一次手，共握手　_________　次．　38．如圖是用棋子擺成的“H”字．（1）擺成第一個“H”字需要　_________　個棋子；擺第x個“H”字需要的棋子數(shù)可用含x的代數(shù)式表示為　_________??；（2）問第幾個“H”字棋子數(shù)量正好是2012個棋子？39．我們知道，兩條直線相交只有一個交點．請你探究：（1）三條直線兩兩相交，最多有　_________　個交點；（2）四條直線兩兩相交，最多有　_________　個交點；（3）n條直線兩兩相交，最多有　_________　個交點（n為正整數(shù)，且n≥2）．40．如圖所示，小王玩游戲：一張紙片，第一次將其撕成四小片，手中共有4張紙片，以后每次都將其中一片撕成更小的四片．如此進(jìn)行下去，當(dāng)小王撕到第n次時，手張共有S張紙片．根據(jù)上述情況：（1）用含n的代數(shù)式表示S；（2）當(dāng)小王撕到第幾次時，他手中共有70張小紙片？41．如圖①是一張長方形餐桌，四周可坐6人，2張這樣的桌子按圖②方式拼接，四周可坐10人．現(xiàn)將若干張這樣的餐桌按圖③方式拼接起來：（1）三張餐桌按題中的拼接方式，四周可坐　_________　人；（2）n張餐桌按上面的方式拼接，四周可坐　_________　人（用含n的代數(shù)式表示）．若用餐人數(shù)為26人，則這樣的餐桌需要　_________　張．　42．用棋子擺出下列一組圖形：（1）填寫下表：圖形編號123456圖形中的棋子（2）照這樣的方式擺下去，寫出擺第n個圖形棋子的枚數(shù)；（用含n的代數(shù)式表示）（3）如果某一圖形共有99枚棋子，你知道它是第幾個圖形嗎？　43．如圖①，圖②，圖③，圖④，…，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，（1）第5個“廣”字中的棋子個數(shù)是　_________　．（2）第n個“廣”字需要多少枚棋子？　44．如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察圖形并解答有關(guān)問題：（1）在第n個圖中共有　_________　塊黑瓷磚，　_________　塊白瓷磚；（2）是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？你能通過計算說明嗎？　45．用火柴棒按如圖的方式搭三角形．照這樣搭下去：（1）搭4個這樣的三角形要用　_________　根火柴棒；13根火柴棒可以搭　_________　個這樣的三角形；（2）搭n個這樣的三角形要用　_________　根火柴棒（用含n的代數(shù)式表示）．　46．觀察圖中的棋子：（1）按照這樣的規(guī)律擺下去，第4個圖形中的棋子個數(shù)是多少？（2）用含n的代數(shù)式表示第n個圖形的棋子個數(shù)；（3）求第20個圖形需棋子多少個？　47．如圖，用正方體石墩壘石梯，下圖分別表示壘到一、二、三階梯時的情況．那么照這樣壘下去，請你觀察規(guī)律，并完成下列問題．（1）填出下表中未填的兩個空格：階梯級數(shù)一級二級三級四級石墩塊數(shù)39（2）當(dāng)壘到第n級階梯時，共用正方體石墩多少塊（用含n的代數(shù)式表示）？并求當(dāng)n=100時，共用正方體石墩多少塊？　48．，將它對折1次后，厚度為2．（1）對折3次后，厚度為多少毫米？（2）對折n次后，厚度為多少毫米？（3）對折n次后，可以得到多少條折痕？　49．如圖所示，用同樣規(guī)格正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察下圖：按此規(guī)律，第n個圖形，每一橫行有　_________　塊瓷磚，每一豎列有　_________　塊瓷磚（用含n的代數(shù)式表示）按此規(guī)律，鋪設(shè)了一矩形地面，共用瓷磚506塊，請問這一矩形的每一橫行有多少塊瓷磚，每一豎列有多少瓷磚？　50．找規(guī)律：觀察下面的星陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律．（1）在④、⑤和⑥后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式：①1=12②1+3=22③1+3+5=32④　_________??；⑤　_________?。虎蕖________??；（2）通過猜想，寫出第n個星陣圖相對應(yīng)的等式．　51．將一張正方形紙片剪成四個大小一樣的小正方形，然后將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，如此循環(huán)下去，如圖所示：（1）完成下表：所剪次數(shù)n 1 2 3 4 5正方形個數(shù)Sn 4（2）剪n次共有Sn個正方形，請用含n的代數(shù)式表示Sn=　_________??；（3）若原正方形的邊長為1，則第n次所剪得的正方形邊長是　_________?。ㄓ煤琻的代數(shù)式表示）．　52．如圖是用五角星