【正文】 ．11．如圖1，已知是等腰直角三角形，點(diǎn)是的中點(diǎn)．作正方形，使點(diǎn)、分別在和上，連接將△ABC沿AC翻折至，連接．【發(fā)現(xiàn)與證明】：如圖1：求證：①△AGC是等腰三角形；②．【應(yīng)用與解答】：如圖2：如果AB＝，BC＝1，與CD相交于點(diǎn)E，求△AEC的面積．【拓展與探索】如果AB＝，當(dāng)BC的長為多少時，△AB′D是直角三角形? 15．如圖①，②在矩形ABCD中，將矩形折疊，使B落在邊AD（含端點(diǎn)）上，落點(diǎn)記為E，這時折痕與邊BC或者邊CD（含端點(diǎn)）交于F，然后展開鋪平，則以B、E、F為頂點(diǎn)的三角形△BEF稱為矩形ABCD的“折痕三角形”（1）由“折痕三角形”的定義可知，矩形ABCD的任意一個“折痕△BEF”是一個（3）當(dāng)點(diǎn)E、F運(yùn)動到如圖3所示的位置時，其它條件不變，請將圖形補(bǔ)充完整，并直接寫出∠BHO的度數(shù)． 8．如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對角線的交點(diǎn)，分別延長OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．（1）求證：DE⊥AG；（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)α角（0176。至△ADE′，點(diǎn)F、D、E′在一條直線上．∴∠E′AF=90176。 連接EF，則EF=BE+DF，說明理由．解答：∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ADC=∠B=90176。．4．已知△ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合）△ADF是以AD為邊的等邊三角形，過點(diǎn)F作BC的平行線交射線AC于點(diǎn)E，連接BF．（1）如圖1，求證：△AFB≌△ADC；（