特殊平行四邊形資料提高練習(xí)2有答案資料(已修改)
2025-07-04 18:09 本頁(yè)面
【正文】 《特殊平行四邊形》提高練習(xí)21．將一張長(zhǎng)方形紙片按照?qǐng)D示的方式進(jìn)行折疊：①翻折紙片，使A與DC邊的中點(diǎn)M重合，折痕為EF；②翻折紙片，使C落在ME上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H，折痕為MG；③翻折紙片，使B落在ME上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰與H重合，折痕為GE．根據(jù)上述過(guò)程，長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比=．2．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4+，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且∠BAE=，EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)是3．請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀、研究，完成“類(lèi)比猜想”及后面的問(wèn)題．習(xí)題解答：習(xí)題如圖13（1），點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45176。，連接EF，則EF=BE+DF，說(shuō)明理由．解答：∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ADC=∠B=90176。，∴把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。至△ADE′，點(diǎn)F、D、E′在一條直線上．∴∠E′AF=90176。﹣45176。=45176。=∠EAF，又∵AE′=AE，AF=AF∴△AE′F≌△AEF（SAS）∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF．習(xí)題研究觀察分析：觀察圖（1），由解答可知，該題有用的條件是①ABCD是四邊形，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上；②AB=AD；③∠B=∠D=90176。；④∠EAF=∠BAD．類(lèi)比猜想：（1）在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，當(dāng)AB=AD，∠B=∠D時(shí)，還有EF=BE+DF嗎? 研究一個(gè)問(wèn)題，常從特例入手，請(qǐng)同學(xué)們研究：如圖13（2），在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，當(dāng)∠BAD=120176。，∠EAF=60176。時(shí)，還有EF=BE+DF嗎? （2）在四邊形ABCD中
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