【正文】 以所在的直線為軸，的中垂線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系。10. 已知平面上一定點(diǎn)和一定直線Ｐ為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作垂足為，.(1) 問點(diǎn)Ｐ在什么曲線上？并求出該曲線方程；(2) 點(diǎn)Ｏ是坐標(biāo)原點(diǎn)，兩點(diǎn)在點(diǎn)Ｐ的軌跡上，若求的取值范圍．11. 如圖，已知E、F為平面上的兩個(gè)定點(diǎn) ，且，解（1）已知雙曲線實(shí)半軸a1=4，虛半軸b1=2，半焦距c1=，∴橢圓的長半軸a2=c1=6，橢圓的半焦距c2=a1=4，橢圓的短半軸=，∴所求的橢圓方程為 （2）由已知,，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則由已知得 則，解之得， 由于y0，所以只能取，于是，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為9分（3）直線，設(shè)點(diǎn)M是，則點(diǎn)M到直線AP的距離是，于是， 又∵點(diǎn)M在橢圓的長軸上，即 ∴當(dāng)時(shí)，橢圓上的點(diǎn)到的距離 又 ∴當(dāng)時(shí)，d取最小值 2．解：（1）由， 得…………………………………………………………………3分 ∴夾角的取值范圍是（）………………………………………………………………6分 （2） …………………………………………………………………………………………8分………………10分∴當(dāng)且僅當(dāng)或 …………12分橢圓長軸 或 …………14分解： （Ⅰ）∵　所以由點(diǎn)P（0，m）分有向線段所成的比為， 得， 即又點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的以稱點(diǎn)，故點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（0，m）,從而 = = = = =0， 所以 (Ⅱ) 由得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（6，9）、（4，4）。+∠BAF1為鈍角，要使△PF1F2為等腰三角形，必有|PF1|=|F1F2|，即 設(shè)點(diǎn)F1到l的距離為d，由 得 所以 即當(dāng)△PF1F2為等腰三角形.解法二：因?yàn)镻F1⊥l，所以∠PF1F2=90176。1分 由題設(shè)，∴，而3分∴點(diǎn)是以、為焦點(diǎn)、長軸長為10的橢圓，故點(diǎn)的軌跡方程是：4分（2）如圖2 ，設(shè)，∴，且，6分PBGEAHFO