【正文】 的幾何性質(zhì)等基本知識，考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題及推理的能力. 滿分12分.（1）解：設(shè)橢圓方程為則直線AB的方程為，代入，化簡得.令A(yù)（），B），則由與共線，得又，即，所以，故離心率（II）證明：（1）知，所以橢圓可化為設(shè)，由已知得 在橢圓上，即①由（1）知[變式新題型3] 拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，準(zhǔn)線l與x軸相交于點(diǎn)A(–1，0)，過點(diǎn)A的直線與拋物線相交于P、Q兩點(diǎn).[來源:學(xué)科網(wǎng)]（1）求拋物線的方程；（2）若?=0，求直線PQ的方程；[來源:學(xué)科網(wǎng)]（3）設(shè)=λ（λ1），點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為M，證明：=λ.[來源:].，向量，且 .（I）設(shè)的取值范圍；（II）設(shè)以原點(diǎn)O為中心，對稱軸在坐標(biāo)軸上，以F為右焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)M，且取最小值時(shí)，求橢圓的方程.，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸的正半軸，點(diǎn)在直線上，且滿足，.（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)在軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；（Ⅱ）過的直線與軌跡交于、兩點(diǎn)，又過、作軌跡的切線、當(dāng)，求直線的方程.8. 已知點(diǎn)C為圓的圓心，點(diǎn)A（1，0），P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在圓的半徑CP上，且 （Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q的軌跡方程； （Ⅱ）若直線與（Ⅰ）中所求點(diǎn)Q的軌跡交于不同兩點(diǎn)F，H，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求△FOH的面積 已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過、三點(diǎn)．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）若直線：（）與橢圓交于、兩點(diǎn)，證明直線與直線的交點(diǎn)在直線上．10．如圖,過拋物線x2=4y的對稱軸上任一點(diǎn)P(0,m)(m0)作直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)。（G為動(dòng)點(diǎn)，P是HP和GF的交點(diǎn)）（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求出點(diǎn)的軌跡方程；（2）若點(diǎn)的軌跡上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)、且線段的中垂線與GFPHE（或的延長線）相交于一點(diǎn)，則＜（為的中點(diǎn)）．12．已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)，且與直線相切.(1) 求動(dòng)圓的圓心軌跡的方程；(2) 是否存在直線，使過點(diǎn)（0，1），并與軌跡交于兩點(diǎn)，且滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.13．已知若動(dòng)點(diǎn)P滿足 （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方C的方程； （2）設(shè)Q是曲線C上任意一點(diǎn)，求Q到直線的距離的最小值.19．如圖，直角梯形ABCD中，∠，AD∥BC，AB=2，AD=，BC=CBDA橢圓F以A、B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)D， （Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求橢圓的方程；（Ⅱ）若點(diǎn)E滿足,是否存在斜率兩點(diǎn)，且，若存在，求K的取值范圍；若不存在，說明