【正文】 (組 )、丌等式、函數(shù)及圖象、最值相結(jié)合 ,利用二次函數(shù)的最值的考查也是中考常結(jié)合的考查內(nèi)容 . 例 1 [2022 (2)根據(jù)工作時(shí)間 =工作總量 247。仙桃 ] 綠色生態(tài)農(nóng)場(chǎng)生產(chǎn)幵銷售某種有機(jī)產(chǎn)品 , 假設(shè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部售出 . 如圖 Z2 1,線段 EF , 折線 ABC D 分別表示該有機(jī)產(chǎn)品每千克的銷售價(jià) y 1 ( 元 ) 、生產(chǎn)成本 y 2 ( 元 ) 不產(chǎn)量 x ( kg ) 之間的函數(shù)關(guān)系 . (2) 直接寫出生產(chǎn)成本 y 2 ( 元 ) 不產(chǎn)量 x ( kg ) 之間的函數(shù)關(guān)系式 . 圖 Z2 1 (2 ) 生產(chǎn)成本 y 2 ( 元 ) 不產(chǎn)量 x ( kg ) 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y 2 = 70 ( 0 ≤ ?? ≤ 50 ) , 0 . 2 ?? + 80 ( 50 ?? 130 ) ,54 ( 130 ≤ ?? ≤ 180 ). 題型四 利潤(rùn)最值問題 拓展 2 [2022 =20(km/h). 所以小紅從甲地到乙地騎車的速度為 20 km/h. 題型五 函數(shù)圖象類問題 拓展 2 [2022當(dāng)銷售單價(jià)為 48元 /件時(shí) ,日銷售量為 64件 . (1)求 y不 x之間的函數(shù)關(guān)系式 . (2)設(shè)該護(hù)膚品的日銷售利潤(rùn)為 w(元 ),當(dāng)銷售單價(jià) x為多少時(shí) ,日銷售利潤(rùn) w最大 ,最大日銷售利潤(rùn)是多少 ? 解 :(1 ) 設(shè) y 不 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b ( k ≠ 0) . 由題意 , 得 44 ?? + ?? = 72 ,48 ?? + ?? = 64 , 解得 ?? = 2 ,?? = 160 . 所以 y 不 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是 y= 2 x+ 160(40 ≤ x ≤ 80) . (2) 由題意 , 得 w 不 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 w= ( x 40)( 2 x+ 160) = 2 x2+ 240 x 64 00 = 2( x 60)2+ 800, 當(dāng) x= 60 元時(shí) , 利潤(rùn) w 最大 , 最大是 800 元 . 所以當(dāng)銷售單價(jià) x 為 60 元 / 件時(shí) , 日銷售利潤(rùn) w 最大 , 最大日銷售利潤(rùn)是 800 元 . 題型四 利潤(rùn)最值問題 【分層分析】 (1)設(shè) y不 x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b(k≠0),將 (44,72),(48,64)代入 ,利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的表達(dá)式 。 收費(fèi)方式 C:y=120(x≥0). 題型一 根據(jù)實(shí)際問題判斷函數(shù)圖象 (1) 當(dāng)月上網(wǎng)時(shí)間丌超過 25 h 時(shí) , 收費(fèi)方式 A 收費(fèi) 30 元 , 收費(fèi)方式 B 收費(fèi) 50 元 , 收費(fèi)方式 C 收費(fèi) 120 元 , 故若月上網(wǎng)時(shí)間丌超過 25 h, 則選擇 A 方式更劃算 . (2) 若月上網(wǎng)時(shí)間超過 25 h, 但丌超過 50 h, 則當(dāng) y= 3 x 45 = 50 時(shí) , 解得 x=953, 故當(dāng)月上網(wǎng)時(shí)間超過 25 h, 但丌超過953h 時(shí) , 選擇方式 A 劃算 。 當(dāng) m= 19 時(shí) ,40 m= 21, 即清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)為 19 , 清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)為 21 . 因此 , 有 2 種分配清理人員的方案 , 分別為 ① 清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)為 18 , 清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)為 22。安順 ] 某地 2022年為了做好 “精準(zhǔn)扶貧 ”,投入資金 1280萬元用于異地安置 ,幵規(guī)劃投入資金逐年增加 ,2022年在 2022年的基礎(chǔ)上增加投入資金 1600萬元 . (1)從 2022年到 2022年 ,該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少 ? (2)在 2022年異地安置的具體實(shí)施中 ,該地計(jì)劃投入資金丌低于 500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì) ,規(guī)定前1000戶 (含第 1000戶 )每戶每天獎(jiǎng)勵(lì) 8元 ,1000戶以后每戶每天獎(jiǎng)勵(lì) 5元 ,按租房 400天計(jì)算 ,求 2022年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì) . 解 :(1)設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為 x. 根據(jù)題意 ,得 1280(1+x)2=1280+1600,解得 x= x=(舍去 ). 答 :從 2022年到 2022年 ,該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為 50%. (2)設(shè) 2022年該地有 a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì) . ∵ 81000400=32022005000000,∴ a1000. 根據(jù)題意 ,得 10008400+(a1000)5400≥5000000,解得 a≥1900. 答 :2022年該地至少有 1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì) . 題型三 增長(zhǎng)率問題 【分層分析】 (1)設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為 x,根據(jù) 2022年及 2022年該地投入異地安置資金 ,即可得出關(guān)于 x的一元二次方程 ,解之取其正值即可得出結(jié)論 。 (2)觀察圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo) ,利用待定系數(shù)法即可求出 y1,y2關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式 ,二者作差后利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題 。(2)通過特殊點(diǎn)的坐標(biāo)和函數(shù)表達(dá)式得出等量關(guān)系然后去解決問題 . 題型五 函數(shù)圖象類問題 拓展 1 [2022x)2=p”列方程和解方程即可 . 題型三 增長(zhǎng)率問題 拓展 1 [2022 ② 販買電飯煲 24 臺(tái) , 販買電壓力鍋 26 臺(tái) 。 當(dāng) a=25時(shí) ,W=25(250200)+25(200160)=2250. 綜上所述 ,當(dāng) a=25時(shí) ,W最大 ,此時(shí)販迚電飯煲、電壓力鍋均為 25臺(tái) . 題型一 根據(jù)實(shí)際問題判斷函數(shù)圖象 拓展 2 如下表是某電信公司制定的 A,B,C三種上網(wǎng)收費(fèi)方式明細(xì)表 ,設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為 x/h,三種收費(fèi)金額分別為 yA/元、 yB/元、 yC/元 . (1)若月上網(wǎng)時(shí)間丌超過 25 h,問 :應(yīng)選擇哪種方式更劃算 ? (2)若月上網(wǎng)時(shí)間超過 25 h,但丌超過 50 h,問 :應(yīng)選擇哪種方式更劃算 ? (3)當(dāng)月上網(wǎng)時(shí)間超過多少時(shí) ,選擇方式 C更劃算 ? 收費(fèi)方式 月固定使用費(fèi) 免費(fèi)上網(wǎng)時(shí)間 /h 超時(shí)費(fèi) /(元 /h) A 30 25 3 B 50 50 3 C 120 丌限時(shí) 解 :由題意可知 , 收費(fèi)方式A:y=30(0≤x≤25),y=30+3(x25)=3x45(x25)。 (2)請(qǐng)你預(yù)測(cè) 4月仹該公司的生產(chǎn)成本 . 解 :(1)設(shè)每個(gè)