最優(yōu)化方法試卷及答案5套(留存版)
【正文】 征量，建立特征量之間的定量關(guān)系，寫出數(shù)學(xué)模型。二、在區(qū)間上用黃金分割法求函數(shù)的極小點(diǎn)，求出初始的兩個(gè)試點(diǎn)及保留區(qū)間。4．求解無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題：，設(shè)是不滿足最優(yōu)性條件的第k步迭代點(diǎn)，則：用最速下降法求解時(shí)，搜索方向=___________用Newton法求解時(shí)，搜索方向=___________用共軛梯度法求解時(shí)，搜索方向=___________________________________________________________________________。三．（25分）計(jì)算題1． （10分）用一階必要和充分條件求解如下無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解：.2． （15分）用約束問(wèn)題局部解的一階必要條件和二階充分條件求約束問(wèn)題：的最優(yōu)解和相應(yīng)的乘子。2. 設(shè)函數(shù)，若，并且半正定，則是的局部最優(yōu)解。六．設(shè)連續(xù)可微，考慮約束問(wèn)題，其中。二． 在區(qū)間上的極小點(diǎn)。初始點(diǎn)。2．設(shè)f(x)= ，則其梯度為_(kāi)__________，海色矩陣___________,令則f(x)在處沿方向d的一階方向?qū)?shù)為_(kāi)__________，幾何意義為_(kāi)__________________________________,二階方向?qū)?shù)為_(kāi)__________________，幾何意義為_(kāi)___________________________________________________________。二、選擇題，則下列各點(diǎn)屬于KT點(diǎn)的是（ ）A) B)
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