【正文】 AB ， ∠ ADC ＝ 3 2176。柳州 ] 如圖， A ， B ， C ， D 是 ⊙ O 上的四個點， ∠ A ＝ 60176。 B ． 70176。 . 又 ∵∠ A ＝ ∠ A ， ∠ ADC ＝ ∠ ACB ， ∴ Rt △ ADC ∽ Rt △ ACB ， ∴ACAB＝ADAC， ∴ AD ＝AC2AB＝95. 類型之三 圓周角定理的分類討論 [ 2022 南充 ] 如圖， BC 是 ⊙ O 的直徑， A 是 ⊙ O 上的一點， ∠ OAC ＝ 32176。 ，則 ∠ D 的度數(shù)為 ( ) A ． 10 0176。 B ． 45 176。 . 又 ∵∠ BAC ＝ 45176。 ， ∴ BC 是直徑， ∴∠ BDC ＝ 90 176。 ，則 ∠ A DB ＝ _ __ __ ． 70176。 D ． 140176。 C ． 32 176。 B ． 60 176。 【點悟】 同弧所對的圓周角等于圓心角的一半是解題的關鍵． B 類型之二 利用圓周角定理及推論計算或證明 [ 2022 棗莊節(jié)選 ] 如圖，在 Rt △ ACB 中， ∠ C ＝ 90176。 C ． 36 176。 D ． 26176。 C 5 ． [2022 8 ． [2022 . ∵ AD 平分 ∠ BAC ， BD ＝ 4 ， ∴ BD ＝ CD ＝ 4 ， ∴ BC ＝ BD2＋ CD2＝ 4 2 ， ∴ 半徑為 2 2 . 。 . (1) 求 ∠ EBC 的度數(shù)； (2) 求證： BD ＝ CD . (1) 解： ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ AEB ＝ 90 176。 ，則∠ CAB 的度數(shù)為 ( ) A ． 35 176。蘇州 ] 如圖， AB 是半圓的直徑， O 為圓心， C 是半圓上的點， D 是 AC︵上的點．若 ∠ BOC ＝ 40176。 D 3 ． [2022 ， ∴ AB ＝ 5 cm. 連結 CD ， ∵ BC 為直徑， ∴∠ A DC ＝ ∠ BDC ＝ 90 176。 C ． 65176。 ， ∠ B ＝24176。 ，則 ∠ OBA 的度數(shù)是 ( ) A ． 64 176。 B ． 80 176。北京 ] 如圖，點 A ， B ， C ， D 在 ⊙ O 上， CB︵＝ CD︵， ∠ CAD ＝