【正文】 . ∵∠ BAC ＝ 2 ∠ B ， ∠ EAD ＋ ∠ EAC ＝ ∠ BAC ， ∴∠ EAC ＝ ∠ EA D . 在 △ AEC 和 △ AED 中 ， AE ＝ AE ， ∠ EAC ＝ ∠ E AD ， AC ＝ AD ， ∴△ AEC ≌△ AED ， ∴∠ C ＝ ∠ E D A. ∵∠ EDA ＝ 90 176。 . 在 Rt△ ABF和 Rt△ CDE中， ∵ AB＝ CD， AF＝ CE， ∴ Rt△ ABF≌ Rt△ CDE， ∴∠ A＝ ∠C ， ∴ AB∥ CD， ∴∠ ABD＝ ∠CDB. 在 △ ABO和 △ CDO中， ∵∠ A＝ ∠C ， AB＝ CD， ∠ ABO＝ ∠CDO ， ∴ △ ABO≌ △ CDO， ∴ BO＝ DO. (2)畫圖略．結(jié)論仍然成立，證明方法同 (1)，略． 【歸納總結(jié)】 直角三角形全等的判定，除前面所學(xué)的一般三角形全等的四個(gè)判定方法外，還有 HL，即斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等． 本章總結(jié)提升 問題 5 角平分線性質(zhì)定理及逆定理的應(yīng)用 本章總結(jié)提升 什么是角平分線？除了平分已知角外，它還有什么特殊性質(zhì)？這個(gè)性質(zhì)你能證明嗎？這個(gè)性質(zhì)有逆定理嗎？你認(rèn)為理解和應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)定理或其逆定理的關(guān)鍵是什么？ 本章總結(jié)提升 例 6 如圖 1－ T－ 6， E是 ∠ AOB的平分線上一點(diǎn)， EC⊥ OA， ED⊥ OB，垂足分別是 C， D. (1)∠ EDC和 ∠ ECD相等嗎？請(qǐng)說明理由； (2)OC和 OD相等嗎？請(qǐng)說明理由； (3)直線 OE是線段 CD的垂直平分線嗎？ 請(qǐng)說明理由． 圖 1－ T－ 6 本章總結(jié)提升 [解析 ] 根據(jù)角平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)，并結(jié)合直角三角形全等的判定解答． 解： (1)∠EDC 與 ∠ECD 相等． 理由： ∵OE 是 ∠AOB 的平分線， EC⊥ OA， ED⊥ OB， ∴ EC＝ ED， ∴∠ EDC＝ ∠ECD. (2)OC與 OD相等． 理由： ∵EC⊥OA ， ED⊥ OB， ∴∠ OCE＝ ∠ODE ＝ 90176。 － ∠ BE D ) ＝12 ( 1 80 176。第 1章 直角三角形 本章總結(jié)提升 知識(shí)框架 整合提升 第 1