【正文】
11 .如圖所示,在 △ ABC 中, AB = AC , ∠ BAC = ∠ D AE , D 為 BE 上一點(diǎn),且 AD + AE = 12 , ∠ A D E + ∠ AEC = 180176。 , ∴∠ C = ∠ M DE = 9 0176。 . ∵ ME ∥ BC , ∴∠ B= ∠ M E D . 在 △ ABC 和 △ M E D 中, ????? ∠ C = ∠ M DE∠ B = ∠ M E DAC = DM, ∴△ ABC ≌△ M E D (AAS ) . 13. (14 分 ) 要將圖中的 ∠ A OB 平分,但李明手中只有一個(gè)三角板,于是他設(shè)計(jì)了如下方案:在射線 OA 、 OB 上分別截取 OM = ON ,過(guò) M 作 DM ⊥ OA ,過(guò) N 作 EN ⊥ OB ,交 DM 于點(diǎn) C ,連接 OC 并延長(zhǎng),射線 OC 即為 ∠ A O B 的平分線.試說(shuō)明他這樣做的 道理. 證明: ∵ DM ⊥ OA , EN ⊥ OB , ∴∠ OMD = ∠ ONE = 90176。 ,則 AD = . ∠ ADC= ∠ AEB(答案不唯一 ) 5cm或 10cm 6 三、解答題 ( 共 56 分 ) 12. ( 14 分 ) 如圖,在 △ ABC 中, ∠ C = 90176。 , AC = DB . 欲證 OB = OC ,可以先利用 “ HL ” 證明 Rt △ ABC ≌ Rt △ DCB ,得到 AB = DC ,再利用 “ ” 證明 △ A OB ≌ ,得到 OB = OC . DC∥ AB或 OD= OB AAS △ DOC 9 .如圖,已知: