八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章勾股定理142勾股定理的應(yīng)用第2課時(shí)勾股定理及其逆定理的綜合應(yīng)用習(xí)題華東師大版(留存版)
【正文】 于點(diǎn) M ，若 EF ＝ 5 ，則 CE2＋ CF2＝ ． 第 4 題圖 25 5 . 一建筑物發(fā)生了火災(zāi)，消防車到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)后，發(fā)現(xiàn)最多只能靠近建筑物底端 5 米，消防車的云梯最大升長(zhǎng)為 13 米，則云梯可以到達(dá)該建筑物的最大高度是 ． 12 米 6 . 如圖所示，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為 4 c m ，寬為 2 c m ，高為 5 c m ，若一只螞蟻從 P 點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò) 4 個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá) Q 點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為 c m . 第 6 題圖 13 【解析】如圖所示，由題意知 PA ＝ 4 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 2 ＝ 12 cm ， QA ＝ 5 cm ， ∴ PQ ＝ PA2＋ QA2＝ 52＋ 122＝ 13 cm ， ∴ 螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為 13 cm . 7 . 如圖，已知等腰 △ A BC 底邊 BC ＝ 20 ， D 是 AB 上一點(diǎn)，且 CD ＝ 16 ， BD ＝ 12 ，求 △ A BC 的周長(zhǎng)． 解： ∵ BD ＝ 12 ， CD ＝ 16 ， BC ＝ 20 ， ∴ BD2＋ CD2＝ 122＋ 162＝ 400 ， BC2＝ 400 ， ∵ BD2＋ CD2＝ BC2，∴△ ADC 為直角三角形，且 ∠ BDC ＝ 90176。 . 由題意知： BD ＝ B ′ D ＝ 16 － x ， B ′ C ＝ AB － AC ＝ 20－ 12 ＝ 8 . ∵ 在 Rt △ D CB ′中， CD2＋ B ′ C2＝ DB ′2， ∴ x2＋ 82＝ (16 － x )2，解得 x ＝ 6 ， ∴ 重疊部分 ( 陰影部分 ) 的面積為：12 6 12 ＝ 36 . 。 ， ∠ A ＝ 45176。 BC ＋12AC
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