20xx春九年級數(shù)學(xué)下冊第一章直角三角形的邊角關(guān)系11銳角三角函數(shù)第1課時正切與坡度教學(xué)北師大版(留存版)
【正文】 ，過點 A作 AD⊥ BC交 BC于點 D， ∴ 在 Rt△ ABD中， 易知 BD=5， AD=12. Rt△ ABC中 ,∠ C=90176。 , AB=15,tanA= ,求 AC和 BC. 434k ┌ A C B 15 43ta n,: ??ACBCA?如圖解? ? ? ? .1543 222 ??? kk.22525 2 ?? k.3??k.12344,9333 ????????? kACkBC3k .43 kk? ,正方形 ABCD的邊長為 4,點 N在 BC上 ,M、 N兩點關(guān)于對角線 AC對稱 , 若 DM=1，求 tan∠ ADN的值 . A D B N M C 解：由正方形的性質(zhì)可知， ∠ ADN=∠ DNC， BC=DC=4， 4tan tan .3DCADN DNCNC? ? ? ? ? ?∵ M、 N兩點關(guān)于對角線 AC對稱 , ∴ BN=DM=1. 如圖，在平面直角坐標系中， P(x,y)是第一象限內(nèi)直線 y=x+6上的點 , 點 A(5,0)， O是坐標原點，△ PAO 的面積為 S. （ 1）求 S與 x的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當 S=10時 ,求 tan∠ PAO 的值 . M 能力提升 解： (1)過點 P作 PM⊥ OA于點 M， 15 .22S O A P M = y? ? ?（ 2）當 S=10時 ,求 tan∠ PAO 的值 . M 解： 5 1 0 ,2S y =?Q=?又 ∵ 點 P在直線 y=x+6上， ∴ x=2. ∴ AM=OAOM=52=3. 4tan .3PMPAOAM? ? ? ?∵ 課堂小結(jié) 正切 定義 坡度 ∠ A越大， tanA越大 , 梯子越陡 與梯子傾斜程度的關(guān)系 t a n ? ? 鉛 直 高 度水 平 寬 度。 ， BC=5
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