八年級數(shù)學下冊第2章四邊形22平行四邊形222平行四邊形的判定第2課時利用對角線判定平行四邊形(留存版)
【正文】 AECF是平行四邊形． 平行四邊形 平行四邊形 【歸納總結】 當已知條件與所證四邊形的對角線相關時，可利用 “對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 ”來證明一個四邊形是平行四邊形． 目標 二 理解并會應用 “兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 ” 平行四邊形 例 2 教材補充例題 下列給出的是四邊形 ABCD中 ∠ A， ∠ B， ∠ C， ∠ D的度數(shù)之比，其中能說明四邊形 ABCD為平行四邊形的是 ( ) A． 1∶ 2∶ 3∶ 4 B． 2∶ 2∶ 3∶ 4 C． 2∶ 3∶ 2∶ 3 D． 2∶ 3∶ 3∶ 2 C [解析 ] C 由 “ 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 ” ，可知 C正確． 平行四邊形 【歸納總結】 平行四邊形的兩組對角分別相等，反之，利用一個四邊形兩組對角分別相等這一關系也可以證明一個四邊形是平行四邊形． 平行四邊形 目標 三 能選擇合適的方法判定平行四邊形 例 3 教材補充例題 如圖 2－ 2－ 13，四邊形 ABCD是平行四邊形，E， F是對角線 AC上的兩點， ∠ 1＝ ∠2. 求證： (1)AE＝ CF； (2)四邊形 EBFD是平行四邊形． 圖 2－ 2－ 13 [解析 ] (1)通過證明 △ CBF≌ △ ADE得到 AE＝ CF；或利用平行四邊形對角線的性質，連接 BD交 AC于點 O，證明 △ DOE≌ △ BOF，從而得出 AE＝ CF. (2)根據(jù)平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等
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