【正文】 知 △ ABC三個頂點分別為 A(－ 1， 2)， B(2， 1)， C(4，5). (1)畫出△ ABC關于 x對稱的△ A1B1C1； (2)以原點 O為位似中心，在 x軸的上 方畫出△ A2B2C2，使△ A2B2C2與△ ABC 位似，且位似比為 2，并求出△ A2B2C2 的面積 . 13.[2022 昆明 ]黃金分割數(shù) 是一個很奇妙的數(shù)，大量應用于藝術、建筑和統(tǒng)計決策等方面，請你估算 的值 ( ) B．在 D．在 B a c 1=,b d 3? a + c=b + da2=b3ab=23b3=a2512?51?3.[2022 . ∴FH⊥GH. ② ∵EK⊥AB ， AC⊥AB ， ∴EK∥AC. 又 ∵∠B ＝ 30176。 . ∴∠ECF ＝ ∠EAD ＝ 135176。 . ∵ED⊥EF ， ∴∠CEF ＝ ∠AED ＝ 90176。 ∴AC ＝ BC＝ EB＝ EC. 又 ∵EK ＝ EB， ∴EK ＝ AC， 即 AK＝ KE＝ EC＝ CA. ∴ 四邊形 AKEC是菱形 . 124.[2022 寧夏 ]已知： ，則 的值是 . 12?4.[2022 撫順 ]如圖， △ AOB三個頂點的 坐標分別為 A(8， 0)， O(0， 0)， B(8，－ 6)， 點 M為 OB的中點．以點 O為位似中心，把 △ A OB縮小為原來的 ，得到△ A′O′B′ ，點 M′ 為 O′B′ 的中點，則 MM′ 的長為 . 125 1 522或 O點作為位似中心，作一個四邊形，使其與已知四邊形 ABCD的位似比為 1∶2 ，不寫作法，保留作圖痕跡 . 解：以 O為位似中心的四邊形可以 畫 2個，所畫圖形如圖所示 . 。 婁底 ]湖南地圖出版社首發(fā)的豎版《中華人民共和國地圖》，將南海諸島與中國大陸按同比例尺 1∶6700000 表示出來，使讀者能夠全面、直觀地認識我國版圖，若在這種地圖上量得我國南北的圖上距離是 ，則我國南北的實際距離大約是千米則我國南北的實際距離大約是 千米 (結(jié)果精確到 1千米 ). 5500 類型 平行線分線段成比例 例 2?如圖，已知△ ABC中，點 D， E分別在邊 AB和 AC上， DE∥BC ，點 F是 DE延長線上的點， ,連接 FC，若 ，求 的值 . AD DE=BD EF A E 2=A C 3 ADFCa2=b3a 2 ba + 2 ba b c==6 5 4思路： 由平行線分線段成比例定理和已知條件得出 ，證出 AB∥CF ，再由平行線分線段成比例定理和比例的性質(zhì)即可得出結(jié)果 . 自主解答： ∵DE∥BC ， ∴ . 又 ∵ ， ∴ . ∴AB∥CF.∴ . ∵ ,∴ . ∴ . AD AE=BD ECAD DE=BD EF A E D E=EC EFAE DE=EC EFAD AE=FC ECA E 2=A C 3 A E 2= =2EC 1AD=2FC6.[2022CD ＝ CP ∠ENA ＝ ∠M ＝ 90176。MH. ………………………………… (12分 ) DM M F=.M H DM解題要領 ?① 在判別兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已有的公共角