20xx版九年級數(shù)學下冊第二章二次函數(shù)5二次函數(shù)與一元二次方程教學課件新版北師大版(留存版)
【正文】 22x+1，③ y=x22x+2的 圖象如圖所示 . 1 1 3 2 1 O x y 1 1 2 3 y x O 1 1 2 3 O y x （ 1）每個圖象與 x軸有幾個交點？ （ 2）一元二次方程 x2+2x=0， x22x+1=0有幾個根？ 解方程驗證一下，一元二次方程 x22x+2=0有根嗎？ （ 3）二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象和 x軸的交點的橫坐標與一元二次方程 ax2+bx+c=0的根有什么關系？ （ 2）① x1=0, x2=2,兩個不相等實數(shù)根 . ② x1=x2=1,兩個相等實數(shù)根 . ③ 沒有實數(shù)根 . 解 :（ 1）每個圖象與 x軸的交點個數(shù)分別是 2個， 1個， 0個 . （ 3） 二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象和 x軸的交點的橫坐標就是一元二次方程 ax2+bx+c=0的根 . 【 規(guī)律方法 】 二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象與 x軸的交點有三種情況： 有兩個交點、有一個交點、沒有交點 . 當二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象與 x軸有交點時，交點的橫坐標就是當 y=0時自變量 x的值，即一元二次方程 ax2+bx+c=0的根 . 例：利用二次函數(shù)的圖象求方程 x2x3=0的實數(shù)根（精確到 ） . x y 用你學過的一元二次方程的解法來解， 準確答案是什么？ 方法 : (1)先作出 y=x178。x3的圖象 。 (2)寫出交點的坐標： （ ， 0），（ ， 0） (3)得出方程的解： x1=， x2=. 【 例題 】 2221 y x 2 x 3 x ( )A .
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