【正文】 況進(jìn)行討論，此時(shí)要注意使用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證，底邊長(zhǎng)一定小于腰長(zhǎng)的 2倍，否則不能構(gòu)成三角形． ? 練習(xí) 1 如圖， △ ABC的面積為 10 cm2， BP是 ∠ ABC的平分線， AP⊥ BP于點(diǎn) P，則 △ PBC的面積為 ( ) ? A． 4 cm2 ? B． 5 cm2 ? C． 6 cm2 ? D． 7 cm2 B ? 例 2 (2022 a2＋ b2＝ c2 ? 5．如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ C＝ 90176。 A 知識(shí)點(diǎn)二 等邊三角形的性質(zhì)與判定 概念 有 ④ ______條邊相等的三角形叫做等邊三角形 性質(zhì) (1)等邊三角形的三邊相等，即 AB＝ BC＝ AC； (2)等邊三角形的三角相等且每一個(gè)角都等于 ⑤ ________，即 ∠ B＝ ∠ C＝ ∠ BAC＝ 60176。 ? 【注意】 ，證明兩條線段或兩個(gè)角相等，常用的方法： (1)如果線段或角在同一個(gè)三角形中，先考慮用 “ 等邊對(duì)等角 ”“ 等角對(duì)等邊 ” 來(lái)證明； (2)如果線段或角不在同一個(gè)三角形中，可證明兩個(gè)三角形全等，或通過(guò)等腰三角形 “ 三線合一 ” 來(lái)解決 . ? 2．等腰三角形與等邊三角形的對(duì)比、分析 性質(zhì) (1) 兩腰相等，兩底角相等 ―― →聯(lián)想三條邊相等，三個(gè)角相等 ( 每個(gè)角為 ⑧__ ____ __) ； (2) “ 三線合一 ” ( 即頂角的 ⑨ __ ________ 、 底邊上的中線和底邊上的高互相重合 ) ―― →聯(lián)想對(duì)于等邊三角形同樣適用； (3) 是軸對(duì)稱圖形，有 ⑩ __ ___ __ 條對(duì)稱軸 ―― →對(duì)比等邊三角形有 ? _____ 條對(duì)稱軸 60176。 的等腰三角形是等腰直角三角形； (2) 有兩個(gè)角為 45176。 ， ∴∠ FE C ＝ 30176。 ， ∴ AD ＝ BD ， 即 △ ABD 是等腰三角形 ． 在 △ B DC 中 ， ∵∠ C ＝ ∠ B DC＝ 72 176。 判定 (1) 有一個(gè)角為 ○ 22 __ ____ __ 的三角形是直角三角形； (2) 勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng) a ， b ， c 滿足 ○ 23 __ __ __ __ __ __ __ ，那么這個(gè)三角形是直角三角形； (3) 一條邊的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形； (4) 有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形 周長(zhǎng)、 面積 周長(zhǎng)： C ＝ a ＋ b ＋ c ； 面積： SRt △ ABC＝12ab ＝12ch ( 其中 a ， b 為兩個(gè)直角邊， c 為斜邊， h 為斜邊上的高 )