【正文】 p=(y1+y2),q=y1y2,則以y1,y2為根的一元二次方程為y2+py+q=0.22.(1)證明:方程x2+2x+2ca=0有兩個(gè)相等的實(shí)根,∴△=0,即△=(2)24(2ca)=0,解得a+b=2c,方程3cx+2b=2a的根為0,則2b=2a,a=b,∴2a=2c,a=c, ∴a=b=c,故△ABC為等邊三角形. (2)解:∵a、b相等,∴x2+mx3m=0有兩個(gè)相等的實(shí)根,∴△=0,∴△=m2+413m=0,即m1=0,m2=12.∵a、b為正數(shù),∴m1=0(舍),故m=12.:如答圖,易證△ABC∽△ADC,∴,AC2=AD 176。,∴的度數(shù)=100176。,∴的度數(shù)=()的度數(shù)=45176。=44176。,AB=AC=2,∴∠B=∠C=45176。 ( ) 。,∠2=48176。. 點(diǎn)撥:正確分清原命題的題設(shè)與結(jié)論是寫出它的逆命題的關(guān)鍵. 解:如答圖所示,∵PR⊥AB,PS⊥AC,∴△APR、△APS為直角三角形, 在Rt△APR和Rt△APS中,∵PR=PS,AP=AP,∴Rt△APR≌Rt△APS,∴AR=AS,∠PAR= ∠PAS,∵AQ=PQ,∴∠PAS=∠APQ,∴∠PAR=∠APQ,∴QP∥AR. 點(diǎn)撥:此題是對(duì)幾何中的兩三角形全等及平等線等性質(zhì)定理的應(yīng)用. 解:第四條直線最多和前三條直線都相交而增加3個(gè)交點(diǎn),第五條直線最多和前四條直線都相交而增加4個(gè)交點(diǎn)……第十條直線最多和前9條直線都相交而增加9個(gè)交點(diǎn),這樣,10條直線相交、最多交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為:1+2+3+……+9=45. 點(diǎn)撥:隨著直線數(shù)的增加,最多交點(diǎn)數(shù)也隨著增加。AE。 %。AOC。,∴∠A=90176。,則∠D=____, ∠DAC=______.△ABC中,∠A=90176。, , ∴OE=OB,∴∠OEA+∠AED= 90176?！螼AP∠OBP∠AOB=360176。,∴的度數(shù)=30176。, ∴圖中能用字母表示的直角共有6個(gè). 點(diǎn)撥:本題是切線長定理的應(yīng)用,讀者易將△ABP誤認(rèn)為是等邊三角形,易漏落∠OCA、∠OCB、∠PCA、∠PCB中的某幾個(gè)角. 解:過O作直線EF⊥AB,垂足為E,交CD于F,連結(jié)OA、OC.∵AB∥CD,∴EF⊥CD,∴AE= AB,CF= CD.∵AB=12,CD=16,∴AE=6,CF=8.∵在Rt△OAE中,OA=10,AE=6, ∴OE==8cm ,∵在Rt△OCF中,OC=10,CF=8,∴OF= 當(dāng)弦AB、CD位于圓心O的兩側(cè)時(shí),EF=OE+OF=8+6=14(cm)。 176。x2=2k+1, x12+x22=(x1+x2)22 x1 點(diǎn)撥:熟練而準(zhǔn)確的因式分解是進(jìn)行分式化簡(jiǎn)的重要保證,分式的加、減、乘、除混合運(yùn)算易出現(xiàn)運(yùn)算順序方面的錯(cuò)誤.四、:原方程可變形為。五、閱讀理解題:(14分): ∵,……,∴ = = =. 解答下列問題: (1)在和式中,第6項(xiàng)為______,第n項(xiàng)是__________. (2)上述求和的想法是通過逆用________法則,將和式中的各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)數(shù)之差,使得除首末兩項(xiàng)外的中間各項(xiàng)可以_______,從而達(dá)到求和的目的.(3)受此啟發(fā),請(qǐng)你解下面的方程:.六、列方程解應(yīng)用題：(25題8分,227題各10分,共28分)、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程,乙隊(duì)先單獨(dú)做1天, 再由兩隊(duì)合作2天就完成全部工程,已知甲隊(duì)與乙隊(duì)的工作效率之比是3:2,求甲、 乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?,小剛家、王老師家,學(xué)校在同一條路上,小剛家到王老師家的路程為3千米,“非典”第一線,為了使他能按時(shí)到校,王老師每天騎自行車接小剛上學(xué). 已知王老師騎自行車的速度是步行的3倍,每天比平時(shí)步行上班多用了20分鐘, 問王老師的步行速度及騎自行車的速度各是多少?, 在不斷通入氫氣的情況下加熱試管,待反應(yīng)不再發(fā)生后,停止加熱,待冷卻后稱量,?全章標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)卷答案： 解:x4華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)各章經(jīng)典測(cè)試題【精品全套】第21章 分式全章標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)卷一、選擇題：(每小題3分,共30分)( )247。x=x4+1=x3.點(diǎn)撥:x的指數(shù)是1,易錯(cuò)看成0。 方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母(x2),得1+1x=3(x2),解這個(gè)整式方程, 得x=2,把x=2代入公分母,x2=22=0,x=2是原方程的增根,所以,原方程無實(shí)數(shù)解. 點(diǎn)撥:驗(yàn)根是解分式方程的易忽略點(diǎn).五、24.(1)。x2=k2+2,又x12+x22=11, ∴k2+2=11,k=177。,15176。 當(dāng)弦AB、CD位于圓心O的同側(cè)時(shí),EF=OEOF=86=2(cm),故應(yīng)選C. 點(diǎn)撥:本題應(yīng)用垂徑定理及勾股定理使問題易得到解決,讀者易將解答中的兩種情況誤認(rèn)為只有一種情況解答. 解:如答圖所示,設(shè)⊙O的半徑R=6cm, ∵,∴, ∴n=60(度),即∠AOB=60176。.∵∠OBC=90176。 90176。.∵OA=OE,∴∠OEA=∠OAE.∵AE平分∠BAC,∴∠OAE=∠EAD,∴∠OEA=∠EAD,∴∠EAD+∠AED=90176。sin∠OBE=(m),應(yīng)打掉的墻體面積為S= =(m) 點(diǎn)撥:本題實(shí)質(zhì)上是求以AB、AD、DC為弦的三塊弓形墻面的面積之和,通過本題的練習(xí)進(jìn)一步培養(yǎng)讀者應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).四、27 解:(采用挖填轉(zhuǎn)換法)①假設(shè)剩余部分的重心還在O點(diǎn)不變,則必須在大圓上的對(duì)稱位置再挖去一個(gè)與原來等大的小圓孔,則剩下部分的重力為.如答圖甲(設(shè)金屬片厚為h,密度為p).②由于左邊挖去了一個(gè)半徑為的小圓孔,必須在它的對(duì)應(yīng)位置(左邊)填上一個(gè)半徑為的小圓孔,則它的重力為,重心在O2 上, 且,如圖乙,設(shè)挖孔后的圓片的重心在O′點(diǎn),經(jīng)過上面的這一“挖”一“填”,再將①和②綜合在一起,就等效于以O(shè)′為支點(diǎn)的杠桿,如圖丙,由杠桿的平衡條件得,即,解得. 點(diǎn)撥:可以肯定地說,同學(xué)們都知道應(yīng)用杠桿的知識(shí)來解此題, 但由于該圓與標(biāo)準(zhǔn)的杠桿差別較大,如果不進(jìn)行等效轉(zhuǎn)換,很難求解, 故采用“挖填轉(zhuǎn)換法”巧解此題.第24章 圖形的全等全章標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)卷一、選擇題:(每題2分,共24分)( ) ,且有一角為30176。,CD是∠C的平分線,交AB于D點(diǎn),DA=7,則D點(diǎn)到BC的距離是_______.“垂直于同一條直線的兩直線平行”的題設(shè)是___________________________.:“平行于同一條直線的兩直線平等”的結(jié)論是_________________________.“等角的補(bǔ)角相等”寫成“如果……, 那么……”的形式為________________.,在推理“圖為∠1=∠4,所以BD∥AC ”的后面應(yīng)注的理由是___________.,已知AB=DC,根據(jù)(SAS)全等識(shí)別法,要使△ABC≌△DCB, 只需增加一個(gè)條件是_________________________.,在⊙O中, ,且∠BOC=70176?！螧=90176。BOD.。 %5. 為了估計(jì)一次考試的成績(jī),某教師在求出38名考生分?jǐn)?shù)的樣本平均數(shù)后,因?yàn)槭韬龆堰@個(gè)樣本平均數(shù)和38個(gè)分?jǐn)?shù)混在了一起,然后求出這39個(gè)分?jǐn)?shù)的樣本平均數(shù),則后一個(gè)樣本平均數(shù)與正確的樣本平均數(shù)的比是( )A 1:1 :39 :38 :1 二. 填空題:(每小題2分,共20分)6. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,1點(diǎn)朝上的概率是______,6點(diǎn)朝上的概率是_______.7. 一副沒有大小王的撲克,共52張,抽出一張恰為“K”的概率是__________恰為方塊的概率是__________.8. 商場(chǎng)4月份隨機(jī)抽查了6天的營業(yè)額,結(jié)果分別如大(單位:萬元):, , , , , , 試估算該商場(chǎng)4月份的總營業(yè)額大約是_______萬元.9. 拋擲兩枚正四面體的骰子,同時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)“1”點(diǎn)的概率是___________.10. 6張卡片上分別寫有0, 1, 2, 3, 4, 5, 將它們放入袋子中,摸出一張是奇數(shù)的概率是____________,是偶數(shù)的概率是_________,小于5的概率是____________.,擲得的點(diǎn)數(shù)和為8的概率是____________.12. 轉(zhuǎn)動(dòng)如圖1所示的轉(zhuǎn)盤,指針停止后,指向紅色區(qū)域的概率是_____.13. 為了調(diào)查某年級(jí)學(xué)生的身高情況,對(duì)該年級(jí)指定100名學(xué)生進(jìn)行身高測(cè)量,在這個(gè)問題中,總體是______________________________________,樣本是____________________.14. 要考查某批炮彈的殺傷半徑,從中抽出一部分炮彈進(jìn)行試驗(yàn),然后用這一部分炮彈的殺傷半徑去估計(jì)這批炮彈的所有炮彈的殺傷半徑,這種重要的數(shù)學(xué)思想方法是_______________________________.15. 某家庭搬進(jìn)新居后又添置了新的電冰箱,電熱水器,為了了解用電量的大小,該家庭在5月初連續(xù)幾天觀察電表的度數(shù),電表顯示的度數(shù)如下表:日期1日2日3日4日5日6日7日8日度數(shù)(度)115118122127133136140143估計(jì)這個(gè)家庭六月份的總用電量___________度.三. 解答題:(每小題10分,共60分)16. 8名學(xué)生中有兩人是雙胞胎,現(xiàn)在要從這8人中隨意抽出2人去外地培訓(xùn),那么這姐妹倆同時(shí)被選中的概率是多少？17. 新華書店進(jìn)行有獎(jiǎng)銷售活動(dòng),購書滿50元可獲得一共擲飛鏢贈(zèng)書活動(dòng)(即擲飛鏢擊中如圖2所示中的紅色部分便贈(zèng)書一本),若小明到新華書店購書50元,且一定能擊中圓盤,求小明獲得贈(zèng)書的概率.18. 如圖3所示,三個(gè)相同的盒子里各放一個(gè)塑料制成的圓環(huán),三個(gè)大小不同的圓環(huán)恰好可以像圖中那樣較緊密地套在一起,隨意從三個(gè)盒子中拿出兩個(gè),求這兩個(gè)盒子里的圓環(huán)可以比較緊密地套在一起的概率.19 為了解某商場(chǎng)今年四月份的營業(yè)額,抽查了該商場(chǎng)在今年四月里5天的營業(yè)額,結(jié)果下(單位:萬元):, , , , , (1) 在這個(gè)問題中,總體和樣本分別指的是什么？(2) 求樣本的平均數(shù)。DE。=30176。,要使△ABC≌△ABD, 還需增加一個(gè)條件是__________.,AB=DC,AD=BC,∠1=50176。 ,同位角相等,真命題是( ) 。.故△ADE是直角三角形. 點(diǎn)撥:應(yīng)用切線性質(zhì)及等腰三角形、角平分線的性質(zhì)可解決.23.(1)設(shè)C是⊙O上任一點(diǎn)(不與A、B重合),連結(jié)OC,過C點(diǎn)作直線CF⊥OC垂足為C,則直線CF即為過C點(diǎn)的圓的切線. (2)圓中相等的線段有OA=OB,BC=CE,AE=:∵同圓的半徑相等,∴OA= OB,∵CF是⊙O的切線,∴OC⊥CE,∵AE⊥CD,∴OC∥AE,