【正文】 ?unxu ????現(xiàn)在 ,50?n, ??x ?? uu ?統(tǒng)計(jì)量 U的值為 ? ? 0 3 0 ????u|| ???? u=接受假設(shè) 0H=可以認(rèn)為這批產(chǎn)品的次品率為 5% 假設(shè)總體 X 的均值為 μ, 方差為 2?nXXX , 21 ?為 X 的樣本 ,檢驗(yàn)假設(shè) 0100 :,: ???? ?? HH由中心極限定理知，當(dāng)樣本容量 n充分大時(shí)， nXU/0????近似地服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 N(0,1) 由于樣本方差 ? ??????nii XXnS122*11為 2? 的無(wú)偏估計(jì)量， =可以用 2*S 近似代替 2? ，并且當(dāng) 0H為真 且樣本容量 n充分大時(shí)，統(tǒng)計(jì)量 nSXU/*0???仍近似地服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 N(0,1) =該假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的拒絕域?yàn)? 2/*0/ ?? unsxu ???例 2 某電器元件的平均電阻一直保持在 . 改變加工工藝后 , 測(cè)得 100個(gè)元件的電阻 , 計(jì)算得平均電阻為 Ω, 樣本標(biāo)準(zhǔn)差為 Ω. 在顯著性水平 α= , 判斷新工藝對(duì)此元件的平均電阻有無(wú)顯著影響 . 解 設(shè)該電器元件的電阻為 X, 其均值為 μ 檢驗(yàn)假設(shè) ,:0 ??H :1 ??H拒絕域?yàn)? 2/* /?unsxu ???現(xiàn)在 ,100?n ,?x ,* ?s ??, 2 ?? uu ?統(tǒng)計(jì)量 U的值為 15100/ ????u|| ???? u=拒絕假設(shè) ,:0 ??H接受假設(shè) :1 ??H=新工藝對(duì)電子元件的平均電阻有顯著影響 . 設(shè)總體 X 和 Y 相互獨(dú)立， 的樣本 , 1, 21 nXXX ?是 X2, 21 nYYY ?是 Y 的樣本 . 記 ,1111???niiXnX ?????112121* )(11 nii XXnS,1212???niiYnY ?????212222* )(11 nii YYnS設(shè)總體 X的均值為 1? ，方差為 21?總體 Y的均值為 2? ，方差為 22?,: 210 ??? ??H ??? ?? 211 :H的拒絕域 . 由中心極限定理知，當(dāng)樣本容量 1n和 2n 都充分大時(shí)， ? ?22212121nnYXU?????????近似地服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 ．由于樣本方差 21*S和 22*S 分別