【正文】 技術(shù)指標(biāo) 序號(hào) 項(xiàng)目 合計(jì) 建設(shè)經(jīng)營(yíng)期 2022 2022 2022 一 現(xiàn)金流入 54660 0 32082 21840 1 銷售收入 54660 0 32082 21840 二 現(xiàn)金流出 49215 17628 19391 12196 1 開(kāi)發(fā)建設(shè)投資 30626 17628 10955 2043 2 營(yíng)業(yè)稅金及附加 3034 0 1822 1212 3 土地增值稅 4190 0 0 4190 4 所得稅 11365 0 6614 4750 三 凈現(xiàn)金流量（稅后） 5445 17628 13429 9644 累計(jì)凈現(xiàn)金流量（稅后） 17628 4199 5445 四 現(xiàn)值系數(shù)（ i=10%) 1 五 凈現(xiàn)值（稅后） 2550 17628 12208 7970 累計(jì)凈現(xiàn)值（稅后） 17628 5420 2550 根據(jù)該表 51 第五項(xiàng)，我們可以得出甲方案的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值 NPV =915 萬(wàn)元，同樣根據(jù)該表 52 第五項(xiàng)，我們可以得出乙方案的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值 NPV =2550 萬(wàn)元。也就是說(shuō)，使用蒙特卡羅方法時(shí)，抽取的子樣總數(shù) N與維數(shù) s無(wú)關(guān)。 （ 4）圖形功能靈活方便。 k=unifrnd(0,1) end 隨機(jī)抽樣及其特點(diǎn) ? 由巳知分布的隨機(jī)抽樣指的是由己知分布的總體中抽取簡(jiǎn)單子樣。 ??( ) 1xXpn ?? ???? ? ? ?/x n?? ? ??由 得統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱為與置信水平 α對(duì)應(yīng)的置信區(qū)間： //xxX n X n??? ? ? ? ?? ? ? ?我們就把 記做是誤差 得到人們習(xí)慣的結(jié)果誤差表示： X ????對(duì)于指定的誤差 ε,模擬所需抽樣次數(shù) n可由 導(dǎo)出： /x n?? ? ??2xn ???????????隨機(jī)數(shù) ? 隨機(jī)數(shù)的定義 用 Monte Carlo方法模擬某過(guò)程時(shí)，需要產(chǎn)生各種概率分布的隨機(jī)變量。 模擬程序 ? l=1?？腿藗冸m然不知道主人的用意，但是都參加了游戲。 用賭城的名字作為隨機(jī)模擬的名稱 ， 既反映了該方法的部分內(nèi)涵 ， 又易記憶 ， 因而很快就得到人們的普遍接受 。 12 2A a P b L c Q d? ? ? ?12 2A a P b L c Q d? ? ? ?( ), ( ), ( )f P f L f QNNNN個(gè)模型建立的兩點(diǎn)說(shuō)明 ? Monte Carlo方法在求解一個(gè)問(wèn)題是，總是需要根據(jù)問(wèn)題的要求構(gòu)造一個(gè)用于求解的概率統(tǒng)計(jì)模型，常見(jiàn)的模型把問(wèn)題的解化為一個(gè)隨機(jī)變量 的某個(gè)參數(shù) 的估計(jì)問(wèn)題。上式表示 是 被 M 整除后的余數(shù)，叫做 與 對(duì)模 M的同余。圓內(nèi)均勻分布抽樣要用到挑選抽樣方法，指數(shù)分布函數(shù)抽樣要用到復(fù)合抽樣方法，正態(tài)分布的抽樣和 β分布的抽 樣要用到替換抽樣方法等。 ② 誤差具有概率性。 隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展 ， 其應(yīng)用范圍將更加廣泛 。進(jìn)行 10000次的模擬，得出甲、乙方案的 NPV的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。 ? （ 1）建立數(shù)學(xué)模型 （ 2）收集模型中風(fēng)險(xiǎn)變量的數(shù)據(jù) ，確定風(fēng)險(xiǎn)因數(shù)的分布函數(shù)。 N??? ??????? 蒙特卡羅模擬是一種 simulation，通過(guò)建立模型，產(chǎn)生相應(yīng)分布的隨機(jī)數(shù) (實(shí)際是偽隨機(jī)變量 )，來(lái)模擬實(shí)際存在的過(guò)程，并且分析相關(guān)的結(jié)果。 ? 通過(guò)一定的算法，產(chǎn)生符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的偽隨機(jī)變量，然后對(duì)變量進(jìn)行運(yùn)算，來(lái)產(chǎn)生其他分布的變量，比如泊松分布，指數(shù)分布等。 （ 4）由產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)在各風(fēng)險(xiǎn)變量的分布函數(shù)中隨機(jī)抽樣，帶入模型求出目標(biāo)變量的一個(gè)樣本值。 進(jìn)一步對(duì)各方案的風(fēng)險(xiǎn)度進(jìn)行比較，甲方案 NPV 的標(biāo)準(zhǔn)差為 ，而乙的標(biāo)準(zhǔn)差為 ，說(shuō)明乙方案的偏離程度較大；并且甲方案 NPV 介于 [min:,max:]之間 ,乙方案 NPV 在 [min:,max:]之間，再次說(shuō)明乙方案 NPV 的風(fēng)險(xiǎn)度大于甲方案。 一、項(xiàng)目概況和基本數(shù)據(jù)的確定 該項(xiàng)目位于成都市錦江區(qū)，占地面積 47 畝；該房地產(chǎn)公司根據(jù)市場(chǎng)狀況調(diào)查，結(jié)合該地塊的規(guī)劃說(shuō)明，在做了充分的方案設(shè)計(jì)之后，確定了兩套主要的投資方案。 ① 能夠比較逼真地描述具有隨機(jī)性質(zhì)的事物的特點(diǎn)及物理實(shí)驗(yàn)過(guò)程 ? 從這個(gè)意義上講，蒙特卡羅方法可以部分代替物理實(shí)驗(yàn)，甚至可以得到物理實(shí)驗(yàn)難以得到的結(jié)果。 常用概率分布的抽樣公式 ? ?a b a r??1216iir???? ? ? ??????ln r??? ? ? ?? ? ? ? ? ?,01 , 1caa b a c a r rbacab b a b c r rba?? ? ? ? ???? ? ? ? ? ??? 1()a b a r??12[ ( ) ] ( )f a b a r f m r? ? ?? ? ? ?112b r a smrs? ? ????分布名稱 抽樣公式 注 [a， b]均勻分布 指數(shù)分布 正態(tài)分布 三角分布 a， b， c為三角分布的參數(shù) 分布 r， s為函數(shù)參數(shù) 三角分布 三角形概率分布 是一種應(yīng)用較廣連續(xù)型概率分布 ,它是一種 3點(diǎn)估計(jì) : 特別適用于對(duì)那些風(fēng)險(xiǎn)變量缺乏歷史統(tǒng)計(jì)資料和數(shù)據(jù) ,但可以經(jīng)過(guò)咨詢專家意見(jiàn) ,得出各參數(shù)變量的最樂(lè)觀值 ( a) ,最可能出現(xiàn)的中間值 ( b)以及 最悲觀值(m ) ,這 3個(gè)估計(jì)值 ( a,b, m )構(gòu)成一個(gè)三角形分布。這就是所要產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)的序列 1xa2x1? 2?1x乘同余方法在計(jì)算機(jī)上的使用 ? 為了便于在計(jì)算機(jī)上使用，通常取 ： Ｍ =2s ? 其中 s為計(jì)算機(jī)中二進(jìn)制數(shù)的最大可能有效位數(shù) ? x1= 奇數(shù) ? a = 52k+1 ? 其中 k為使 52k+1在計(jì)算機(jī)上所能容納的最大整數(shù) ， 即 a為計(jì)算機(jī)上所能容納的 5的最大奇次冪 。按統(tǒng)計(jì)學(xué)慣例， 可用 的樣本 的平均值來(lái)估計(jì)，即 ?X? XX()EX ??? X 1 , 2 ,( ... )nX X X11 n kkXXn? ??? ?? 這時(shí)就必須采用主觀概率 ,即由專家做出主觀估計(jì)得到的概率。它是以概率統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)的一種方法 。從方法特征的角度來(lái)說(shuō)可以一直追溯到 18世紀(jì)后半葉的蒲豐（ Buffon）隨機(jī)投針試驗(yàn)，即著名的 蒲豐問(wèn)題 。 因此，可以通俗地說(shuō)，蒙特卡羅方法是用隨機(jī)試驗(yàn)的方法計(jì)算積分，即將所要計(jì)算的積分看作服從某種分布密度函數(shù) f(r)的隨機(jī)變量 ｇ (r)的數(shù)學(xué)期望 通過(guò)某種試