【正文】 用所學分析實例★教學難點1. 運用所學分析實例。 師：通過剛才的討論，我們并沒有得到統(tǒng)一的結論。如果時間間隔t取得很小很小，那得到的平均線速度就可以代表瞬時線速度。【牢記】：線速度是矢量，方向是圓上該點的切線方向。對應的弧度是多少呢？ 生：圓的周長公式為,有，對應的圓心角是360176?！径x】：線速度大小不變（或角速度不變）的圓周運動 師：勻速圓周運動是勻速運動嗎？生：不是。 師：勻速圓周運動有加速度嗎？ 生：有！根據(jù)加速度公式知只要速度變化了，就存在加速度。公式在△t→0時的極限值就是A點的瞬時加速度，因為加速度的方向與△v方向相同，于是可知A點的瞬時加速度與A點瞬時速度垂直，指向圓心。如圖所示，各點加速度都在平行赤道的平面內(nèi)指向地軸。于是我們把勻速圓周運動的加速度又稱作向心加速度。是按效果命名的。觀看視頻文件：飛機拐彎；花樣滑冰；鏈球運動；摩擦力提供向心力；圓錐擺應用例2 如圖所示，小物體A與圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起作勻速圓周運動，則A的受力情況是（ 師：回答得非常好！到此，我們對力與運動的理解更透徹了。兩分力共同作用效果就是變速圓周運動。(二) 過程與方法4. 通過對勻速圓周運動的實例分析，滲透理論聯(lián)系實際的觀點，提高學生分析和解決問題的能力。 師：所以條件應該是，當兩者相等時，汽車恰好能安全轉(zhuǎn)彎。 師：對，這個時候就要靠路面的靜摩擦力來幫忙了，當然最好就是以的速度轉(zhuǎn)彎，這樣既安全，又對汽車輪胎有保護作用。對于提速后的火車，我們應該如何改造路面呢？ 生：加大內(nèi)外軌的高度差。 師：其實大家仔細思考體會一下就可以發(fā)現(xiàn)其實從運動學的研究角度來講，人和車是平等的：都是有質(zhì)量的物體。五、航天器中的失重現(xiàn)象 師：汽車在水平路面上行駛時會出現(xiàn)失重現(xiàn)象嗎？ 生：不會，汽車在水平路面上行駛又不是過拱形橋做圓周運動。下面我們看幾種代表性的情況① 師：如果一個正在做圓周運動的物體所受的向心力突然消失，物體將做什么運動？ 生：做圓周運動的物體，由于慣性，總有沒著切線方向飛出去的傾向，它沒有飛出去而是做圓周運動的原因是因為有向心力在拉它。因此在公路彎道，車輛不允許超過規(guī)定的速度。如果外界提供的向心力不夠，物體將做離心運動，多了將做向心運動，正好時才能做圓周運動，通過計算我們會發(fā)現(xiàn)，當汽車速度是時，如果要做圓周運動，需要的向心力是mg，正好等于重力的大小，也就是說此時物體的重力正好充當了向心力，沒有多余的力將汽車向地球接近，甚至如果汽車速度再大一點，重力提供不了汽車做圓周運動所需的向心力，汽車將做離心運動，遠離地球，所以不要認為重力是指向地球的，物體受到重力一定向地球靠近，還要考慮物體的運動。 師：在煉鋼廠中，把熔化的鋼水澆入圓柱形模子，模子沿圓柱的中心軸線高速旋轉(zhuǎn)，鋼水盱離心運動趨于周壁，冷卻后形成無縫鋼管。 師：當汽車像衛(wèi)星一樣繞地球旋轉(zhuǎn)時，它能控制自己的運動狀態(tài)嗎？比如轉(zhuǎn)彎、加速及減速等？ 生：肯定不行了，它懸在空中，沒法進行這些操作，除非它會像火箭一樣噴火。同樣車里的人、杯子等也是超重狀態(tài)。 師：很好！那請同學們計算一樣這個臨界速度是多少？ 生：當N為0時有。 師：跟汽車轉(zhuǎn)彎時的受力分析一樣，火車轉(zhuǎn)彎時如果能以的速度轉(zhuǎn)彎，這時，火車圓周運動的向心力完全由重力和支持力的合力提供，輪緣與軌道間沒有擠壓，這樣既安全，又對車輪和鐵軌又有保護作用。由于這兩個力的合力必須指向圓心，將支持力沿水平和豎直方向分解后就有如圖所示的結論。 生：汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力，向心力由汽車與地面間的靜摩擦力提供。故正確答案是丙。在圓錐擺實驗中，向心力是小球重力和細線拉力的合力，還可以理解為是細線拉力在水平面內(nèi)的一個分力。 師：既然力與速度垂直時的作用效果是只改變速度方向，不改變速度大小，那力與速度同一直線時的作用效果是什么呢？ 生：學面的學習中我們已經(jīng)了解到：合外力與速度同一直線時，物體做直線運動，同向加速，反向減速。 ②圓錐擺運動：細線下面懸掛一鋼球，細線上端固定，設法使小球在水平面面上做圓周運動。合力是繩子的拉力，方向沿繩子指向圓心（圖釘）NGF③使轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)臺上的物體也隨之做勻速圓周運動，轉(zhuǎn)臺與物體間沒有相對滑動 【解析】：物體受重力、支持力、靜摩擦力。3. 運用向心力、向心加速度的知識解釋有關現(xiàn)象。例從公式看，向心加速度與圓周運動的半徑成反比？從公式看，向心加速度與半徑成正比，這兩個結論是否矛盾？請從以下兩個角度來討論這個問題。二、探究向心加速度大小及方向ABαABθθ方向 師：從理論上講，瞬時加速度是△t→0時平均加速度的極限值。3. 加速度公式的基本應用。【單位】：秒 s頻率 師：描述周期性運動還常用到頻率的概念。公式 師：θ的單位是什么呢？ 生：弧長單位是米，半徑單位是米，所以θ的單位應該是單位1。師：其二，通過剛才的分析我們知道，瞬時線速度與瞬時速度的大小是一樣的，而瞬時速度是矢量，有方向，方向是圓上該點的切線方向。我們把這個量叫做“線速度”，用符號v表示。下面我們就以自行車為例研究做圓周運動物體的速度特點。我們在得到的平拋運動軌跡上任選幾個點，測量出坐標，看y與x2的比值是否是一個常量。再將接球擋板向下拉一格，重復上述操作方法，打出第二個印跡點，如此繼續(xù)下拉接球擋板，直至最低點，即可得到平拋的鋼球下落時的一系列跡點。 師：為了獲得平拋運動的軌跡，我這里提供幾種方法供同學們自己選擇方法1：用水流研究平拋物體的運動如圖，倒置的飲料瓶內(nèi)裝著水，瓶塞內(nèi)插著兩根兩端開口的細管，其中一根彎成水平，且水平端加接一段更細的硬管作為噴嘴。（平拋與勻速直線運動的比較） 【實驗表明】:平拋運動水平方向的運動規(guī)律是勻速直線運動?！锝虒W重點1. 如何設計實驗。 師：所以平拋運動是勻變速曲線運動。水平方向x豎直方向y 加速度a 初速度0g0 速度為 的勻速直線運動 速度為自由落體運動③根據(jù)兩分運動方向各自的速度及加速度分析兩個分運動方向各自對應的運動狀態(tài) 三、平拋運動物體的位置 師：平拋運動任一時刻的位置如何確定？ 生：水平方向勻速，t時間內(nèi)的位移為，豎直方向為自由落體運動，t時間內(nèi)位移為，所以任一時刻的位置坐標為（，） 師：t時間內(nèi)的位移如何計算？ 生： 與水平方向夾角四、平拋運動的軌跡 師：我們已經(jīng)知道平拋運動物體任一時刻的位置坐標，那xy間的關系式是怎樣的，它們描述的函數(shù)圖象即物體的運動軌跡又是怎樣的？ 生：任一時刻有：函數(shù)圖象是一條拋物線 師：其實數(shù)學中拋物線的名稱就是這樣得來的。像剛才講的壘球，鐵餅，標槍等在空中運動時空氣阻力的影響就可以忽略。7. 通過用運動分解合成將復雜運動化繁為簡的物理研究過程，感受物理學的奇妙。新課講解 （一）用投影片出示本節(jié)課的學習目標 知識與技能 在具體問題中知道什么是合運動，什么是分運動。大小和方向中任何一個變化了，速度均發(fā)生了變化。 生：從微觀來講，電子繞原子核旋轉(zhuǎn)，從天體運動來講，地球繞太陽運動。還有就是我們?nèi)粘Ｉ钪幸姷降臄S鉛球、鐵餅。物體做曲線運動時，速度的方向在不斷變化，所以曲線運動是變速運動，運動狀態(tài)在不斷變化。知道合運動和分運動是同時發(fā)生的，并且互不影響。★教學重點1. 平拋運動、拋體運動的特點和規(guī)律2. 分析歸納拋體運動的規(guī)律——運動的合成與分解的方法。 師：既然一定條件下空氣阻力影響可以忽略，那我們就可以忽略次要因素，抓住主要因素?！纠斡洝浚浩綊佄矬w運動軌跡是一條拋物線。 師：因為是曲線運動，我們可以用分解合成的方法將它分解成兩個直線運動。2. 如何處理實驗數(shù)據(jù)。二、豎直方向的運動規(guī)律 師：接著我們研究平拋運動豎直方向的運動規(guī)律。水從噴嘴中射出，在空中形成彎曲的細水柱，它顯示了平拋運動的軌跡。變更定位板的位置，即可改變鋼球平拋的初速度，按上述實驗操作方法，便可打出另一系列跡點。如果是，說明物體做的是平拋運動。如下圖：ABC 師：當自行車在行駛時，圖中ABC三點做的是圓周運動嗎？ 生：不是，ABC三點相對于地面做的不是圓周運動，但如果以自行車架為參考系，則ABC三點做的是圓周運動。 師：為什么叫線速度？因為我們是從兩個方面考慮物體做圓周運動的快慢，為了區(qū)分，我們把從弧長方面考慮得到的速度叫做“線速度”，把從角度方面考慮得到的速度叫做“角速度”。（曲線運動的特點，用作圖來分析，多多讓學生體會極限思想）師：其三、為了詳細研究圓周運動，在實際應用中我們考慮得較多是瞬時線速度，很少去考慮平均線速度，因為它只能大體地描述平均運動快慢。 師：對，回答得很好?！径x】：單位時間內(nèi)周期性運動的次數(shù)?！锝虒W難點1. 從運動學角度理論推導加速度的公式2. 加速度公式的基本應用。由圖可知，當時間間隔t取值越來越小時，θ越來越小，越接近于0；α越來越大，越接近于90176。①在y=kx這個關系式中，說y與x成正比，前提是什么？②自行車的大車輪，小車輪，后輪三個輪子的半徑不一樣，它們的邊緣上有三個點A、B、C，其中哪兩點向心加速度的關系適用于“向心加速度與半徑成正比”，哪兩點適用于“向心加速度與半徑成反比”？ABC例說法正確的是（C）A. 向心加速度越大，物體速率變化越快B. 向心加速度大小與軌道半徑成反比?！锝虒W難點1. 理解向心力的概念和公式的建立。合外力為靜摩擦力，方向指向圓心。 【解析】：重力、繩子拉力。從這個結論我們可以看到：當力與速度同一直線時，力只改變物體速度的大小，不改變速度的方向。課后實驗：“做一做”教師指導學生兩人一組，完成課本 “做一做”欄目中的實驗，自己感受向心力的大小。例如圖所示，在光滑水平面上繞繩的另一端做勻速圓周運動，求繩對小球需施多大拉力？【解析】：小球沿半徑等于繩長的圓周做勻速圓周運動，根據(jù)向心力公式，所需向心力的大小為：NGF　　運動中，小球受到豎直向下的重力G，豎直向上的水平面支持力N和沿繩指向圓心的繩的拉力F，如圖所示，這三個力的合力提供了小球做勻速圓周運動所需的向心力，由于其中重力G和支持力N為一對平衡力，因此實際由繩的拉力為小球做勻速圓周運動的向心力，為此繩對小球需施拉力的大小為 N． 生活中的圓周運動★教學目標(一) 知識與技能1. 知道向心力是圓周運動的物體半徑方向的合力，不管是勻速圓周運動還是變速圓周運動。 師：汽車安全轉(zhuǎn)彎的條件是什么？ 生：汽車要想安全轉(zhuǎn)彎，靜摩擦力必須能夠提供向心力。 師：現(xiàn)在大家應該得到結論了吧。所以鐵路的拐彎處對車速都有限制。 師：當汽車在橋頂達到速度時，此時汽車對橋面的壓力為0，這是一種什么狀態(tài)？ 生：完全失重狀態(tài)。 師：回答得很好，這里我要告訴大家，如果過凹形橋速度過大也是很危險的，超重狀態(tài)下人的血液會向下，嚴重會造成大腦缺血，出現(xiàn)昏厥現(xiàn)象。 師：回答得很好，所以我說，在失重狀態(tài)下是很危險的，沒有外界物幫助，自己控制不了自己的運動的。水泥管道和水泥電線桿的制造也可以用這種離心制管技術。七、幾個重要圓周運動模型Fmg①輕繩系一小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，最高點的。在水平公路上行駛的汽車，轉(zhuǎn)彎時所需的向心力是由車輪與路面間的靜摩擦力提供的，如果轉(zhuǎn)彎時速度過大，所需的向心力大于最大靜摩擦力，汽車將做離心運動而造成事故。如果這個條件達不到，則物體將不能做圓周運動。說一說：汽車在不在拱形橋的最高點或凹形橋的最低點時，它的運動能用上面的方法不解嗎？為什么？ 不能，受力情況不一樣，必須用變速圓周運動的規(guī)律來研究。當車速達到時，人速度也達到，計算后會發(fā)現(xiàn)該速度下座椅對人的支持力也是0，所以人也是完全失重狀態(tài)。 師：科技是在進步的，火車是會提速的，隨著火車的提速，舊的軌道會帶來越來越多的不便，因為火車每次經(jīng)過此段路面時都要減到規(guī)定速度，是很不方便的，所以要對軌道進行改造。 師：如果傾斜路面是光滑的，汽車能轉(zhuǎn)彎嗎？ 生：能，根據(jù)上面例題可知，即使沒有摩擦力，只靠重力與支持力的合力充當向心力也可以做圓周運動，此時的速度是個定值,假設路面與水平面夾角為θ，則有 師：如果汽車轉(zhuǎn)彎速度大于這個值呢？或者小于這個值呢？ 生：如果大于這個值，則汽車向上滑，如果小于這個值，則向下滑。我們知道靜摩擦力是有一個最大值的，如果汽車做圓周運動的速度大到所需的向心力大于最大靜摩擦，即靜摩擦力無法提供物體做圓周運動的向心力，這時，汽車將必發(fā)生側移，不能夠安全轉(zhuǎn)彎。3. 能理解運用勻速圓周運動規(guī)律分析和處理生活中的具體實例。 師：那變速圓周運動的合外力應該是怎樣的呢？ 生：變速圓周運動的合外力應該既不指向圓心，也不與速度同一直線，而是成其它某一夾角，將其分解后切向與法向各分得一個分力，法向分力指向圓心，作用效果是改變速度方向，不改變速度大小，使物體做圓周運動；切身分力與速度同一直線，只改變速度大小，不改變方向。綜合來看就是這個力既改變速度大小，也改變速度方向。受力分析如下圖FGθ【公式】:【單位】：N【方向】:總是與速度垂直，時刻指向圓心。 【問題】：向心力是不是像重力、彈力、摩擦力那樣按性質(zhì)來命名的？如果是，那么它的施力物體是什么？如果不是，那它是按什么來命名的？ 【解析】：向心力不是按性質(zhì)命名的，它只是做勻速圓周運動的物體所受的合外力?！锝虒W過程一、引入 師：同學們，在上節(jié)課的學習中，我們單純從運動學角度用公式對勻速圓周運動的加速度進行了研究，得到的結論是：勻速圓周運動的加速度大小為，方向總是與速度方向垂直，始終指向圓心。例關于北京和廣州隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，下列說法中正確的是（ BD ）A、它們的方向都沿半徑指向地心B、它們的方向