【正文】 以下的情況，故各概率應(yīng)按獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生計(jì)算。 19. （本小題滿分 12 分） 已 知 在 數(shù) 列 {an} 中， a1 = t ， a2 = t2 ， 其 中 t 0 ， tx? 是?? ? 31)( xaxf n 1])1[(3 1 ??? ? xaat nn (n≥ 2)的一個(gè)極值點(diǎn)． (1)求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； (2)若 )(12221 *2 N????? na abt n nn，求證：2221111 321 nnnbbbb ??????? ?． 20. （本小題滿分 13 分） 如圖，設(shè) F 是橢圓 22 1, ( 0 )xy abab? ? ? ?的左焦點(diǎn)，直線 l 為對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線，直線 l 與 x 軸交于 P 點(diǎn)， MN 為橢圓的長(zhǎng)軸，已知 8MN? ，且 | | 2 | |PM MF? ． （ 1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 2）求證：對(duì)于任意的割線 PAB ，恒有 AFM BFN? ? ? ； （ 3）求三角形 △ ABF 面積的最大值． 21．（本小題滿分 14 分） 已知函數(shù) 2( ) lnf x x a x?? 在 (1,2] 是增函數(shù)， ()g x x a x?? 在 (0,1] 為減函數(shù)． FABP O xyM Nl⑴ 求 a 的值； ⑵ 設(shè)函數(shù)21( ) 2x bx x? ??是區(qū)間 (0,1] 上的增函數(shù)，且對(duì)于 (0,1] 內(nèi)的任意兩個(gè)變量st、 ， ( ) ( )f s t?? 恒成立，求實(shí)數(shù) b 的取值范圍； ⑶ 設(shè) 3( ) ( ) ( ) 2h x f x g x x x?? ? ? ?，求證： [ ( )] 2 ( ) 2n n nh x h x? ? ?（ *nN? ）． 標(biāo)準(zhǔn)答案 1. C 2. 6．解析 :當(dāng) f（ x）的圖象如草圖 所示時(shí)， f（ |x|）的圖象為，有四個(gè)單調(diào)區(qū)間 .故選 C. 3. C 解析：設(shè) CD、 DE 的中點(diǎn)為 H、 G，則 NG∥ AD∥ MH 且 NG=21 AD=MH，故 MNGH 為平行四邊形，即有 MN∥ HG，故 MN∥面 CDE，②為真，又 EC∥ HG，故③也為真， ④為假；又 AD⊥ CD， AD⊥ ED? AD⊥平面 CDE，故 AD⊥ MN，①為真 . 4. 答案 : y=g1(x2),則 g(y)=x2,∴ x=g(y)+2,∴ y=g(x)+2.∴ g1(x2)的反函數(shù)為y=g(x)+2. 又∵ f(x1)和 g1(x2)的圖象關(guān)于直線 y=x對(duì)稱 ,∴ f(x1)=g(x)+2,∴ f(x1)=g(x)+2 ∴ f(4)=g(5)+2=20xx+2=20xx 5. B 解析： 令 2x2+1=5，則 x=177。,BC=3,AC=4,P 是 AB 上的點(diǎn) ,則點(diǎn) P 到 AC、 BC的距離乘積的最大值是 . 15. .定義域和值域均為 ? ?aa,? （常數(shù) 0?a ）的函數(shù) ? ?xfy? 和 ? ?xgy? 的圖像如圖所示，給出下列四個(gè)命題： （ 1）方程 ? ?? ? 0?xgf 有且僅有三個(gè)解； （ 2）方程 ? ?? ? 0?xfg 有且僅有三個(gè)解； （ 3）方程 ? ?? ? 0?xff 有且僅有九個(gè)解； （ 4）方程 ? ?? ? 0?xgg 有且僅有一個(gè)解。h 2=sinA(5x)x. ∴ h1 三、解答題：本大題共 6 小題，共 75 分 .解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 . 16．（本小題滿分 12 分） 已知 ,ABC 為 ABC? 的三個(gè)內(nèi)角，向量65( s in , c o s )5 2 2A B A Ba ??? ，且 3 55a? 。 (2)設(shè) ? 為該地區(qū)從 20xx 年到 20xx 年首次遇到最低氣溫在 C02? 以下經(jīng)過(guò)的年數(shù)，求 ? 的分布列。 所以 C的最大值為 12arctan5??，此時(shí) ABC? 為等腰三角形。39。②( ) 1 ( )xx? ? ?? ?。當(dāng) a＜ 0 時(shí) ,坐標(biāo)原點(diǎn)在拋物線內(nèi)部f(0)=c＞ 0. 所以坐標(biāo)原點(diǎn)在拋物線內(nèi)部 ac＜ 0. 所以 14416221413 ?AACC ,選 D. 答案： D 7. 解析 :f(x)= ,設(shè) g(x)=f(x)1= , 則 g(x)為奇函數(shù)，其最大值與最小值分別為 g(x0)=M1,g(x0)=N1, ∴ g(x0)+g(x0)=0M+N2=0,即 M+N=2. 答案 :D 8. 解析：當(dāng) a=n 時(shí) y=n(n+1)x2－ (2n+1)x+1 由｜ x1－ x2｜ = a? ，得 dn=)1( 1?nn，∴ d1+d2+… +dn 1)111(li m)(li m11111131