【正文】 6346 概念 ? ? 非線性回歸又稱曲線回歸 ? 用于市場預(yù)測的回歸方程是曲線的，如： ? 多項式形式 ? 指數(shù)形式 ? 雙曲線 ? 龔伯茲曲線 6347 雙曲線回歸市場預(yù)測 ? 現(xiàn)有某企業(yè) 10個觀察期商品流通費用水平和商品零售額的資料，見下表。觀察期資料見下表： example 6313 1. 根據(jù)表中 x與 y觀察期 10年資料繪制散點圖 ? 散點圖表明， x不 y存在相關(guān)關(guān)系 ? 散點基本集中在一條直線上，說明相關(guān)程度較高，農(nóng)民人均年純收入（ x）不銷售額（ y）表現(xiàn)較高程度的直線正相關(guān) ? 可采用一元線性相關(guān)回歸預(yù)測模型 example 6314 2. 應(yīng)用最小平方法求回歸方程參數(shù)，建立預(yù)測模型 example ?????????2XbXaXYXbnaY? ?XbYaXnXYXnXYb?????? ?? ? ?22 11求參數(shù) a、 b 解得方程： 標(biāo)準(zhǔn)方程： 6315 example 一元線性相關(guān)回歸市場預(yù)測計算表 6316 2. 應(yīng)用最小平方法求回歸方程參數(shù)，建立預(yù)測模型 ? 求解 a、 b值： ? 則回歸方程為： example ? ?1 23 0 99 1122???????? ?? ? ?XbYaXnXYXnXYbXY 0 9 9 2 3 ??6317 3. 對回歸模型進(jìn)行檢驗 （ 1）回歸標(biāo)準(zhǔn)差檢驗 回歸標(biāo)準(zhǔn)差 因變量第 t期觀察值 回歸方程參數(shù)個數(shù) 觀察期個數(shù) 因變量第 t期預(yù)測值 example ? ?knYYStty????2?knXYbYaYS y??? ? ? ?2簡化公式 6318 3. 對回歸模型進(jìn)行檢驗 （ 1）回歸標(biāo)準(zhǔn)差檢驗 ? 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算得： ? 回歸標(biāo)準(zhǔn)差通過檢驗的判斷標(biāo)準(zhǔn)： ? 本例中， 因此，該回歸模型的標(biāo)準(zhǔn)差檢驗通過 example （百萬元）7 ?yS%15?tyYS%15% ???tyYS6319 ? ?? ????????22?1?11ttttYYknYYkF3. 對回歸模型進(jìn)行檢驗 （ 2）回歸方程顯著性檢驗（即 F檢驗） ? 檢驗回歸方程中，被估計的參數(shù)同時為零的可能性大小，一般要求小于 5％ ? 公式： 分子自由度 分母自由度 example 6320 3. 對回歸模型進(jìn)行檢驗 （ 2）回歸方程顯著性檢驗（即 F檢驗） ? 判斷標(biāo)準(zhǔn)： F值大于 F分布表中相應(yīng)值 ? 本例中，計算得： F＝ ? 查 F分布表： ? 分母自由度＝ n－ k＝ 10－ 2＝ 8 ? 分子自由度＝ k － 1＝ 2－ 1＝ 1 ? 以 95％的可靠度估計 ? 本例中， F＝ ， F檢驗通過，即可認(rèn)為回歸方程估計參數(shù)丌會同時為零 example 查得 F值＝ 6321 3. 對回歸模型進(jìn)行檢驗 （ 3）相關(guān)系數(shù)檢驗 ? 公式： ? 計算相關(guān)系數(shù)，可判斷相關(guān)方向和程度，也是對回歸方程的必要檢驗 ?