【正文】 現(xiàn)有某城市 8年居民年人均純收入和新增就業(yè)人口資料 example 6333 1. 建立回歸方程 ? 把計算結(jié)果代入求參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方程組，解方程組得： ? 則回歸方程為： example 21 0 1 2 8 XXY t ???21???bba6334 2. 對二元回歸方程進行檢驗 （ 1）回歸標(biāo)準(zhǔn)差檢驗。回歸標(biāo)準(zhǔn)差 sy的公式為： 回歸標(biāo)準(zhǔn)差 因變量第 t期觀察值 回歸方程參數(shù)個數(shù) 觀察期個數(shù) 因變量第 t期預(yù)測值 example ? ?knYYStty????2?6335 2. 對二元回歸方程進行檢驗 （ 1）回歸標(biāo)準(zhǔn)差檢驗 ? 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算得： ? 回歸標(biāo)準(zhǔn)差通過檢驗的判斷標(biāo)準(zhǔn)： ? 本例中， 因此，該回歸模型的標(biāo)準(zhǔn)差檢驗通過 example %15?tyYS（億元）?yS%15% ???tyYS6336 2. 對二元回歸方程進行檢驗 （ 2）回歸方程顯著性檢驗（即 F檢驗） ? 檢驗回歸方程中，被估計的參數(shù)同時為零的可能性大小，一般要求這種可能性小于 5％ ? F值的計算公式為： 分子自由度 分母自由度 example ? ?? ????????22?1?11ttttYYknYYkF6337 2. 對二元回歸方程進行檢驗 （ 2）回歸方程顯著性檢驗（即 F檢驗） ? 判斷標(biāo)準(zhǔn)： F值大于 F分布表中相應(yīng)值 ? 本例中，計算可得 F＝ ? 查 F分布表：分母自由度＝ n－ k＝ 8－ 3＝ 5，分子自由度＝ k－ 1＝ 3－ 1＝ 2，以 95％的可靠度估計，查得 F值＝ ? 可見，本例中 F＝ ， F檢驗通過，即可以認(rèn)為回歸方程估計參數(shù)丌會同時為零 example 6338 2. 對二元回歸方程進行檢驗 （ 3）相關(guān)系數(shù)檢驗 ? 公式為： ? 本例中，計算可得 r＝ ，非常接近 1，說明 x不 y之間是高度相關(guān)，且為正相關(guān) example 6339 example 6340 example 6341 example 6342 3. 確定預(yù)測值和預(yù)測區(qū)間 ? 確定因變量的置信區(qū)間，是求出其預(yù)測值的上下限，其公式為： ? 數(shù)理統(tǒng)計證明，在小樣本條件下（即觀察期數(shù)據(jù)個數(shù)小于 30時），預(yù)測值的置信區(qū)間必須引進一個校正系數(shù)，則預(yù)測值的置信區(qū)間應(yīng)為： 校正系數(shù) 第 t期因變量預(yù)測值（點預(yù)測值） 置信度的相應(yīng) t值 回歸標(biāo)準(zhǔn)差 觀察期數(shù)據(jù)個數(shù) 大樣本 小樣本 example tSY t ??ntSY t11? ??6343 3. 確定預(yù)測值和預(yù)測區(qū)間 ? 確定 t值：本例中取預(yù)測區(qū)間置信度為 95％，即 1－ ɑ＝ 95％， ɑ＝ 5％＝ ， ɑ/2＝ ， n＝ 8，查 t分布表， t（ ， 8）＝ ? 計算可得第 9期的預(yù)測區(qū)間 example 6344 example 6345 相關(guān)回歸市場預(yù)測法 一元線性相關(guān)回歸市場預(yù)測法 多元線性相關(guān)回歸市場預(yù)測法 非線性回歸市場預(yù)測法 自相關(guān)回歸市場預(yù)測法 第十一章 相關(guān)回歸市場預(yù)測法