【正文】 和阻尼比等參數(shù)對設(shè)備故障的診斷和定位至關(guān)重要。這樣，直接對運行轉(zhuǎn)子垂直、水平方向振動信號進行小波分解，采用同一尺度同一頻段的分解數(shù)據(jù)合成軸心軌跡，將使軸心軌跡不但不具有可比性，而且由于數(shù)據(jù)點數(shù)減少、采樣頻率降低會使合成的軸心軌跡失真，這種直接合成軸心軌跡的方法是不合適的。 因此， w(t)及其伸縮平移函數(shù)族構(gòu)成信號的正交基。 諧波小波變換及其工程應(yīng)用 Newland快速算法 諧波小波時頻圖 諧波小波濾波 諧波小波應(yīng)用 ? 小波分形技術(shù)原理與離散信號盒維數(shù)的計算 ? 諧波小波軸心軌跡陣列的實現(xiàn)及其不規(guī)則度描述 諧波小波 (harmonic wavelet)是由劍橋大學(xué) D. E. Newland教授在 1993年提出的。這里高度取lg|as|2。將 Rn劃分成盡可能細的 Δ 網(wǎng)格，若是網(wǎng)格寬度 N Δ為 Δ 的離散空間上集合 X的網(wǎng)格計數(shù)。雖然動力學(xué)方法已經(jīng)在水輪發(fā)電機組轉(zhuǎn)軸系統(tǒng)分析中得到廣泛應(yīng)用 [9799]，但簡化處理后的力學(xué)模型是近似的，由其得到的結(jié)果和實際工程對象往往存在很大的差別，因此，現(xiàn)場實測機組軸系的固有頻率具有十分重要的意義 意義 難點 大型水輪發(fā)電機組轉(zhuǎn)軸 系為剛性轉(zhuǎn)子，無法通多升降速測量固有頻率 敲擊產(chǎn)生的響應(yīng)很微弱 工作轉(zhuǎn)速為 ，軸系轉(zhuǎn)動時的一階固有頻率的理論計算值為 ，試驗估計值可能在 3～ 4Hz之間 一次撞擊振動信號識別 多次撞擊振動信號識別 提高識別精度 從兩種信號提取出的水輪機軸系固有頻率（ 、 ）不完全相等，主要原因是強大的工頻振動對相關(guān)濾波精度造成的影響 。 Hermitian小波的定義及特性研究 5 0 5 0 t10 5 0 5 10 0 1 ? 10 5 0 5 10 1 0 1 10 5 0 5 10 1 0 1 2 ?只需要少量離散點即可表達 ， 具有很強的時域局部化能力 能保證變換后信號奇異點的時間位置不變 Hermitian連續(xù)小波變換及分解結(jié)果的表達方式 連續(xù)小波變換 ? 連續(xù)小波變換的幅圖和相圖 時間－尺度平面內(nèi) 分別 用灰度圖來描述 上面兩個參數(shù)， 就構(gòu)造了的幅圖和相圖 幅圖和相圖的黑、灰、白分別對應(yīng)小、中、大 考慮到 Hermitian小波實部對信號極值點的識別能力 ， 本章在繪制幅圖時使用了 小波變換的 實部 兩個正弦疊加信號 瞬時相位從 跳到 正峰值 負峰值 模擬信號分析 準脈沖信號奇異性的識別 含有小準脈沖的正弦信號奇異性識別 Morlet小波 對上面 信號進行變換結(jié)果 幅圖清晰反映信號的周期性 相圖中對準脈沖的反映很不清楚，在低尺度下，相圖出現(xiàn)明顯的分岔，因此， Morlet小波不善于在噪聲環(huán)境中提取信號的奇異性 應(yīng)用實例－齒輪箱止推夾板端面摩擦故障分析 分析對象 電機轉(zhuǎn)速 ，增速比 振動現(xiàn)象 97年 3月大修后開機，發(fā)現(xiàn)齒輪箱振動劇烈，并伴隨尖叫聲 空分機 5軸承座振動信號 波形表現(xiàn)為強烈的高頻振動。 故障原因分析 幅圖出現(xiàn)了 7個相似的等間隔的明暗區(qū)域，而圖 (a)恰好包含了 7個回轉(zhuǎn)周期。 本章利用 Laplace小波相關(guān)濾波法 ， 建立了基于 Laplace小波的沖擊響應(yīng)信號檢測?？崎T診 。實際計算時一般采用近似方法，即將 Δ網(wǎng)格視為最小網(wǎng)格，然后逐步放大為 kΔ網(wǎng)格，k∈ Z+，令 則網(wǎng)格寬度為 kΔ的信號 x(j)的網(wǎng)格計數(shù)為 小波分形技術(shù)原理與離散信號盒維數(shù)的計算 在 lg kΔ~ lg NkΔ圖中確定線性好的一段為信號無標度區(qū) ，如果無標度區(qū)的起點和終點分別為 k1， k2，則在此區(qū)域內(nèi)，應(yīng)該滿足線性回歸模型 這樣，用最小二乘法可求得信號 x(j)的盒維數(shù)為 即盒維數(shù)是最小二乘法擬合直線斜率的估計值 小波分解 l次后第 i頻帶信號 的盒維數(shù)分別記為 ，可以作為無量綱指標來描述振動信號在不同尺度下和不同頻帶內(nèi)的復(fù)雜性和不規(guī)則性，從而提取出故障出現(xiàn)時信號的非平穩(wěn)特征。該信號是單一頻率的，所以諧波小波分解只有一個層有值，在小波時頻圖上表現(xiàn)為對應(yīng)的層有峰值。 諧波小波小波具有完全 “ 盒形 ” 的頻譜。