【正文】 (3)曲線在 x＝ μ處達(dá)到峰值 ． (4)曲線與 x軸之間的面積為 1. (5)μ一定時(shí) ， 曲線的形狀由 σ確定 ． σ越大 ， 曲線越 “ 矮胖 ” ， 總體分布越分散； σ越小 ． 曲線越 “ 瘦高 ” ． 總體分布越集中 ． 1． 標(biāo) 準(zhǔn)正態(tài)分布的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差分別為 ( ) A． 0與 1 B． 1與 0 C． 0與 0 D． 1與 1 解析： 由 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的定義知 ． 答案： A 2． 壇 子里放有 3個(gè)白球 ， 2個(gè)黑球 ， 從中進(jìn)行不放回地摸球 ， 用 A1表示第一次摸得白球 ， A2表示第二次摸得白球 ， 則 A1與 A2是 ( ) A． 互斥事件 B． 相互獨(dú)立事件 C． 對(duì)立事件 D． 不相互獨(dú)立事件 答案： D 3． 如 果 ξ～ B ， 則使 P(ξ＝ k)取最大值的 k值為 ( ) A． 3 B． 4 C． 5 D． 3或 4 解析： 采 取特殊值法 ． ∵ P(ξ＝ 3)＝ ， P(ξ＝ 4)＝ ， P(ξ＝ 5)＝ 從而易知 P(ξ＝ 3)＝ P(ξ＝ 4)P(ξ＝ 5)． 答案： D 4． 接 種某疫苗后 ， 出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為 ， 現(xiàn)有 5人接種該疫苗 ， 至少有 3人出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為 ________． (精確到 ) 解析： 由 已知 p＝ ， 則 P5(3)＋ P5(4)＋ P5(5)＝ . 答案： 1. 事 件間的 “ 互斥 ” 與 “ 相互獨(dú)立 ” 是兩個(gè)不同的概念 ， 常因?yàn)閷⑺鼈兣於l(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤；兩個(gè)相互獨(dú)立事件不一定互斥即可能同時(shí)發(fā)生 ， 而互斥事件不可能同時(shí)發(fā)生 ． 2． 再如三個(gè)事件兩兩獨(dú)立 ， 但三個(gè)條件不一定獨(dú)立 ． 【 例 1】 3名戰(zhàn)士 射擊敵機(jī) ， 1人專射駕駛員 ， 1人專射油箱 ， 1人專射發(fā)動(dòng)機(jī) ， 命中的概率分別為 、 、 ， 每個(gè)人射擊是獨(dú)立的 ， 任 1人射中 ， 敵機(jī)被擊落 ， 求敵機(jī)被擊落的概率 ． 解答： 解 法一：本題等價(jià)于至少有 1人射中的概率 ． 而至少有 1人射中的對(duì)立事件是 3人都未射中 ． 設(shè) A、 B、 C表示 3人射擊 1次都擊中的事件 ， 則 表示 3人射擊都未擊中的事件 ． 而至少有一人射中的概率為 P. ∴ P( )＝ [1－ P(A)][1－ P(B)][1－ P(C)]＝ 則 P＝ 1－ P( )＝ 解法二：至少有 1人擊中包括 3種情況： ① 1人擊中； ② 2人擊中； ③ 3人都擊中 ． ∵ 射擊 1次 ， ∴ 以上 3種情況互斥 ． ∴ 敵機(jī)被擊落的概率是： P＝ ＝ 變式 如右圖所示的電路中 ， 開關(guān) a， b， c開 或關(guān)的概率都為 ， 且相互獨(dú)