【正文】 ??????????????? 75 相應(yīng)的 EulerLagrange方程為 : 0EPbPaz PK spz322????????Espz為空間電荷場沿 z軸的分量。 83 為了降低應(yīng)變能 wsh， 晶粒將形成 90176。 于是 ?90=?103Jm2。另一方面， 180176。疇壁和 180176。 21t o t kc32w ??以及相應(yīng)得總能量為 103 小結(jié) 晶粒小時(shí)，形變能較小，不需形成 90?疇壁降低能量，故可存在單疇晶粒。對(duì)于一級(jí)相變的鐵電薄膜，應(yīng)令 ??0，并加入 P6項(xiàng)。 121 對(duì)于厚度一定的薄膜，自由能是電疇寬度 w的函數(shù)， 如圖所示。 119 在表面 LN（ z=0） 附近，極化強(qiáng)度減小，與外推長度 ??0但薄膜為單疇的情況相似。 107 108 回顧： 討論了周期性 180?疇結(jié)構(gòu)，并估算了疇結(jié)構(gòu)參量。 3/1212229011I )kc(gck28g ???????????3/12902111t o t gkcck234w ???????? ??? 101 令 gI=g=gc2得出， 3/1212229011I )kc(gck28g???????????212290112c )kc(ck28g???令此臨界晶粒尺寸為 gc2。疇的寬度的兩倍，則自由能最小，應(yīng)變能最低。在四方晶體結(jié)構(gòu)中，任一在立方相時(shí)與（ 110）面對(duì)稱的晶面均可成為 90176。疇的形成是取決于疇壁能和應(yīng)變能的極小。 81 為了降低（剪切）應(yīng)變能 (shear)， 晶粒中將形成 90176。 由于溶質(zhì)原子（ Y3+） 與基質(zhì)原子（ Nb5+或 Ta5+） 的電價(jià)不同，晶體中將出現(xiàn)電荷失配。 59 也可以用表面復(fù)型（修飾法）通過 TEM來研究電疇結(jié)構(gòu)。除揭示疇結(jié)構(gòu)外，二次諧波產(chǎn)生技術(shù)還能用來測量具有周期性幾何形狀的非常小的疇的寬度。 RS, 180176。 33 疇參量的估算 在忽略自由載流子的前提下，估算圖 示疇結(jié)構(gòu)的參量和極化分布。降低應(yīng)變能的途徑是形成 90度的疇。一是形成 180?度疇，二是載流子定向移動(dòng)以屏蔽自發(fā)極化。 WSE4201 WWWbD41aD21GG ??????鐵電晶體中的靜態(tài)疇結(jié)構(gòu)是由其總自由能最小決定。但順電相 a軸的正反兩個(gè)方向是對(duì)稱等效的，因此將出現(xiàn)180?的疇。每一個(gè)極化方向相同的小區(qū)域稱為鐵電疇，分離電疇的邊界稱為 疇壁 。 羅息鹽是單軸鐵電體，其多疇結(jié)構(gòu)起源于180?疇的孿生。 17 靜電能亦即是退極化場能。此式表明，退極化能與疇寬度 d成正比，形成 180?的疇有利于降低退極化能。按照機(jī)械孿生的普遍理論，對(duì)任何晶體由兩個(gè)彈性極限 xI和 xII當(dāng)應(yīng)變 x大于 xI小于 xII時(shí)，90?疇是瞬時(shí)的，相界已開以后它隨之消失。 38 平衡狀態(tài)下疇壁處滿足 divP=0的條件，所以不予考慮，于是疇壁能只包括 Wdip和 Wx兩部分。 光學(xué)技術(shù)、電子顯微鏡觀察、酸腐蝕技術(shù) 、粉末沉淀法、液晶顯示技術(shù) 熱電技術(shù)、 x射線技術(shù)和凝霧法等來研究電疇 50 粉末沉淀法 利用絕緣液中某些有顏色的帶電粒子的沉淀位置來顯示出疇結(jié)構(gòu)。 光學(xué)法觀察電疇的尺寸只能到 ?m級(jí)。 61 Shown below is an example of more plicated domain arrangement on the same surface. Large corrugation on the topographic image indicates the presence of a 90?domain wall. Smaller corrugations in the right region have corrugation angles ? in excellent agreement with theoretical value for 90?ac boundaries. Left regions is not associated with significant potential variation which means that domains in that region must have in plane polarization. Large potential variations indicative of 180? c+c boundaries are present in the right region. 62 Potential features corresponding to surface ac domain structure and bulk c+c domain structure are clearly seen. Optical microscopy verifies the domain structure. Unlike AFM/SSPM it doesn’t provide information about potentials and angles and is not applicable to nontransparent materials. 63 Birefringence image: shows strain associated with ferroelastic domains. 64 The barium titanate surface before (right) and after (left) the photochemical reduction of Ag from solution. The reduction reaction occurs on specific ferroelectric domains 65 幾種重要的疇結(jié)構(gòu) ? 人工周期片狀疇 ? 陶瓷中的電疇 ? 薄膜中的電疇 66 人工周期片狀疇 人工調(diào)制的疇結(jié)構(gòu)，周期為 a+b； 從一個(gè)疇過渡到另一個(gè)疇時(shí)，自發(fā)極化反向，等價(jià)于繞 X方向旋轉(zhuǎn)了 180176。 76 無空間電荷時(shí)， P與 z的分布 77 空間電荷場較強(qiáng)時(shí)，極化與之同方向才能使自由能最低，所以溶質(zhì)濃度梯度調(diào)制了電疇的正負(fù)。疇。 這與前表給出的數(shù)據(jù)基本符合。疇壁可不與任何晶面重合，它與立方晶粒表面的交線可有任意取向，但不一定是直線。疇壁組成，故有能量 ?90和 ?180；另外更重要的是界面兩側(cè)的應(yīng)變造成的應(yīng)變能。 隨著晶粒的增大，應(yīng)變能增大，但只需要在二維范圍內(nèi)調(diào)整形變，形成 90?疇壁降低能量。薄膜的總能量正比于矩形 OMNL區(qū)域的自由能，所以自由能取極小值的條件導(dǎo)致如下的 EulerLagrange方程 ? ? d3c02 E21PPTTPK ??????? ? 111 邊界條件為： ?????????????????.2/wx,0xP。 自由能對(duì) w的曲線上有一個(gè)極小值，該點(diǎn)相應(yīng)于穩(wěn)定的電疇寬度。疇壁附近極化強(qiáng)度本身很小，所以該式成立。 考慮到薄膜的對(duì)稱性，只要計(jì)算出矩形區(qū)域OMNLZ中的電勢和極化強(qiáng)度分布，即可得出薄膜中的電勢和極化強(qiáng)度分布。疇。疇的寬度等于 180176。晶粒中的 3個(gè)立方邊分別與立方晶