【正文】 表達(dá)式 ? ?212 2 1 1 2 1021 3214 llI d l I d l RFR????? ??21 12FF??1 1 2 2I dl I dl表示 l1 l2上的電流元 11 ldI ? 22 ldI ?21R表示 到 的相對位置矢量 70 4 1 0 ( / )Hm?? ??? 是表征真空磁性質(zhì)的常數(shù)，稱為 真空磁導(dǎo)率 安培磁力定律符合牛頓第三定律 ? ?11 1 2 102 1 2 2 3214 lI d l Rd F I d lR???? ????????只與回路 l1 有關(guān) 二、畢奧 沙伐定律 ? ?211 1 2 102 1 2 2 3214llI d l RF I d l R???? ?????????將安培磁力定律改寫為 寫成微分形式 而電流回路所受磁力可以歸結(jié)為回路中運(yùn)動(dòng)電荷受力的結(jié)果 I d l J d s d l v d s d l d Q v?? ? ?與運(yùn)動(dòng)電荷的洛侖茲力公式相比，可將 dl2處的磁感應(yīng)強(qiáng)度記作 034 lI dl RBR?? ???? ?? ?d F d Q v B??電流回路的 B電流元的 B304 RRlIdBd ??? ????? 回路 的表達(dá)式中的被積函數(shù)應(yīng)為電流元 在場點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量元 B? lId????? ? ??? ? ? dR RJB 304?????? ??? dR RJBd 304???sdR RJB s s ??? ? ? 304????? sdRRJBd s ???304?????分布電流的 B① 電流體分布 Id l J d????sId l J d s???② 電流面分布 三、電流回路在磁場中受力 lF I d l B???回路受力 回路上電流元受力 B? 圖 4 － 1 7 電流元受到的磁場力 ? Fd? lId? | | s i nd F I d l B I d l B?? ? ?dF Idl B??四、真空中的磁場強(qiáng)度 H0BH??定義： 單位：安培 /米（ A / m） 可以定義為磁場中一點(diǎn)上 單位電流元 所受到的最大磁力。磁場是一個(gè)有旋場和非保守場。 A? z ? zd ? 圖 4 － 3 0 直線電流的磁矢位 z r r z o 2l 2l ),( zrP ? 例 計(jì)算無限長直線電流產(chǎn)生的磁矢量位 和磁通量密度 。這種運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于電子產(chǎn)生的電流環(huán)，其作用是減弱外磁場，稱為 抗磁效應(yīng) 。 0 r? ? ??,H B M解：（ 1）求 ,HB① 以圓管截面的圓心為原點(diǎn)，電流方向?yàn)? ?z建立圓柱坐標(biāo)系 ② 求電流分布 bra ??ar?br?0 0J ?1 22 ?()IJzba?? ?2 0J ?③ 利用安培環(huán)路定律求 Hbra ??ar?br?)( 222211 )(2 arab IrHldHl ?????? ?????)( 22 221 2? ab arrIH ??? ??? )( 22 221 2? ab arrIB ??? ????IrHldHl ???? ?222 ??rIH?? 2?2 ??rIB???2?02 ??2211 22?( 1 ) ( 1 ) 2 ()rrI r aMHr b a? ? ? ??? ? ? ??00 20l H d l H r?? ? ??0 0H ? 0 0B ?（ 2）求 M00( ) ( 1 )rrB H M M M H? ? ? ?? ? ? ? ? ?根據(jù) 可得① ,r a r b?? 1 , 0r M? ??bra ??② )()1(?)(1?22111 abIzrMrrzMJ rm ??????? ??????（ 3）求 ,m msJJ管壁內(nèi)的磁化電流體密度和總磁化電流為 管壁內(nèi)側(cè)面上的磁化電流面密度和總磁化面電流為 管壁外側(cè)面上的磁化電流面密度和總磁化面電流為 02)1(?)?(? )( 22 221 ??????????? ? ab aaaIrMnJ raram s a ?????bIzababbIrMnJrrbrbm s b ????? 2)1(?2)1(??? )( 22221 ???????????????IzbJI rm s bm s b )1(?2 ????? ????IzabJI rmm )1(?)( 2211 ????? ????0msaI ?167。 B H令 H和 H0各代表鐵芯內(nèi)和氣隙內(nèi)的磁場強(qiáng)度，則有 NIHdrHdHdrH r ????? ??? )2()2( 000SHHSm 00??? ??drINHr?? ??02 drINHrr????? 00 2所以解得 又根據(jù)安培回路定律 ★ 磁路 根據(jù)前面的結(jié)論，可得 INS dr rm ??? ??? 02SdrR rm ??? ?? 02INR mm ??m m mR? ? ?環(huán)形鐵芯及氣隙構(gòu)成了一個(gè)是磁通量的通路，稱為 磁路 磁路方程 磁阻 記 磁路方程可記為 NI 相當(dāng)于電路中的電動(dòng)勢，稱為 磁動(dòng)勢 ，記作 ，則 m?磁路的歐姆定律 必須明確：磁路的概念是建立在忽略漏磁的基礎(chǔ)上的，只有當(dāng)磁路介質(zhì)的磁導(dǎo)率足夠高時(shí)，才可獲得較高的近似精度。 ?稱為 相對磁導(dǎo)率 ，是無量綱數(shù)。 磁偶極子的 mU34?RRnSIUm ????① 計(jì)算式 )1(4 14 1 3 RmR RmUH m ??????????? ??????)3(4 3500 RmRR RmHB?????????? ???③ 磁偶極子 的 H B② 磁矩 nmnSIm ?? ???34 RRmUm ??? ??則 整理得 由定義 磁偶極子產(chǎn)生的磁矢位 A根據(jù)定義式 BA? ??和磁偶極子的 表達(dá)式 B 0 1()4Bm R??? ? ??可以湊出磁矢位表達(dá)式 mRmRRm ??? ???????? 1)1(1只是源點(diǎn)坐標(biāo)的函數(shù)，故 ，因此有 m? 0??? m?)1(1 mRRm ?? ?????0 ()4 mB R??? ? ? ?利用矢量恒等式 FFF ??? 2)( ??????????220 0 0()4 4 4m m m mBR R R R? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?考察 所以 )(4 14 22 rrmRmRm ????????? ????????對遠(yuǎn)區(qū)場有 ，因此 rr ???? 0)( ??? rr ???只是源點(diǎn)坐標(biāo)的函數(shù) ，所以 m?)4( 00 RmHB ????????????由此得到 RmA??40?????BA? ??對比 ，得到磁偶極的矢量磁位 只是源點(diǎn)坐標(biāo)的函數(shù) ，所以 m?300414 RRmRmA???? ?????? ????由矢量恒等式 知 同時(shí)滿足庫侖規(guī)范 A0????? F? 0A?? ?位于原點(diǎn)的磁偶極子 zmzSIm ?? ???對位于坐標(biāo)原點(diǎn)的磁矩 ，遠(yuǎn)場區(qū)場位表達(dá)式為 23 4c o s4?rmrrzmUm ??? ??? ?rrrmr rzmA ?)s i n?c o s?(4?4 2030 ????? ????????????? s in4? 20 rm?005 3 3 303??? ?3 3 c o s ( c o s s in )?[ ] [ ]44??[ 2 c o s s in ]4m z r m z m m rB r rr r r rmrr?? ? ? ? ????? ? ????? ? ? ???304prUr????30??( 2 c o s s in )4 pEr r ? ? ?????對比電偶極的遠(yuǎn)區(qū)場位表達(dá)式 可見，兩者是非常相似的。 矢量磁位和標(biāo)量磁位 一 . 矢量磁位 引入 磁場的高斯定律 表明磁場是無散源場，可引入矢量位 。 恒定磁場的基本定律 一、安培回路定律 積分形式 （ 1）磁場強(qiáng)度 的閉合圍線積分（單個(gè)回路） H? ? ??? l R RldIH 34????① 假定空間磁場由電流回路產(chǎn)生 根據(jù)畢奧 —— 沙伐定律，得 ② 任取一個(gè)閉合回路，則 在此回路上的積分為 HldR RldIldH l ll ???????????? ???? ? ??? 34 ?? ?? ? ?????? ???????l l ldldRRI ???34 ? 21RdS③ 立體角的增量 l ? l d ? ? ( a ) ( b ) l P P R ? W W W d ? l d ? l d ? l d ? ? l ? s d ? ? W W W d ? 所包圍的面積對 P點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)立體角 Ω l?Ωd 回路不動(dòng)， P 移動(dòng) l? dlP不動(dòng)， 回路移動(dòng) l? dl? √ 環(huán)帶對 P所張立體角 3 ()lRd d l d lR?