【正文】 的差異性 第二節(jié) 單因素方差分析 本章主要教學(xué)內(nèi)容 3 第一節(jié) 數(shù)據(jù)間的差異性 一、 研究數(shù)據(jù)間差異性的意義 二、 研究數(shù)據(jù)間差異性的方法 三、 方差分析的基礎(chǔ)概念 4 一、 研究數(shù)據(jù)間差異性的意義 差異性是事物個(gè)體存在的根本，也是世間萬物豐富多彩的根源。如在影響畝產(chǎn)量的因素中， 氣候 、 地域 差異影響就屬于隨機(jī)變量。實(shí)際中常用單因素方差分析和多因素方差分析中的兩因素方差分析。如果 F統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值大于其臨界值，或其概率 p值小于顯著性水平 a，則應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為控制變量的不同水平下，觀測(cè)變量各總體的均值存在顯著差異，也即控制變量的不同水平對(duì)觀測(cè)變量產(chǎn)生了顯著影響；相反，如果控制變量的不同水平?jīng)]有對(duì)觀測(cè)變量造成顯著影響，觀測(cè)變量的變差歸結(jié)為隨機(jī)變量造成的，那么觀測(cè)變量的總變差中由控制變量引起的比例應(yīng)較小。 由于目前的分析結(jié)論是：不同施肥量水平對(duì)畝產(chǎn)量產(chǎn)生了影響，于是接下來進(jìn)一步的分析可以是：哪種施肥量水平下的畝產(chǎn)量最為理想，不同施肥量導(dǎo)致的畝產(chǎn)量差異主要體現(xiàn)在哪個(gè)水平上。在同一個(gè)超市里不同顏色的飲料，即便它們的營(yíng)養(yǎng)含量、味道、價(jià)格和包裝等方面的因素全部都相同，但銷售量也不同。 33 34 方差分析的結(jié)果顯示： （ 1）三個(gè)工廠機(jī)器攪拌原料所需時(shí)間的均值不同，分別為 2 29和 ； （ 2）觀測(cè)變量的 組間差（ SSA）、組內(nèi)差（ SSE）和總變差（ SST）， 分別是 、 、 ； 平均組間差MSA和平均組內(nèi)差 MSE分別為 ； （ 3） F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 ，其概率值為 ； （ 4）在顯著性水平 a為 ，自由度為 2,18的約束條件下F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的臨界值為 ； 35 分析結(jié)論： F 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ，而其概率值 a（ ），因此，拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，認(rèn)為： 三個(gè)工廠生產(chǎn)的機(jī)器混合原料所需的平均時(shí)間不同 。一個(gè)是銷售地點(diǎn)的影響。 *F列下的 F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值。 16 方差分析將影響觀測(cè)變量取值的因素分為兩類，即由控制變量引起的和由其他隨機(jī)因素引起的。 10 方差分析就是要分析控制變量的不同水平是否對(duì)觀測(cè)變量產(chǎn)生了顯著影響。 6 二、研究數(shù)據(jù)間差異性的方法 研究數(shù)據(jù)間差異性的方法主要用方差分析。顯然影響因素是眾多的，如品種、施肥量、氣候、地域等，都會(huì)對(duì)畝產(chǎn)量帶來或多或少的影響。例如，考察農(nóng)作物品種這個(gè)影響因素時(shí)，可以選用甲、乙兩個(gè)不同的品種，在其他條件都相近的兩批地塊中分別種植；再如考察施肥量因素時(shí)，可以選用 10公斤、 20公斤、 30公斤三種不同的施肥量水平，在其他條件都相近的三批地塊中分別施肥。 分析某控制變量的不同水平是否給觀測(cè)變量造成了顯著差異和變動(dòng)，重要的分析依據(jù)是數(shù)據(jù)?，F(xiàn)利用單因素方差分析，針對(duì)已有的數(shù)據(jù)研究施肥量是否對(duì)畝產(chǎn)量產(chǎn)生了顯著影響。 23 ? 案例分析 某企業(yè)研制出一種新型飲料，飲料的顏色共有四種，分別為橘黃色、粉色、綠色和無色。 28 29 分析結(jié)論： F 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ，而其概率值 a（ ），因此，拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，認(rèn)為：顏色對(duì)飲料銷售量有顯著影響。因此，應(yīng)適度增加綠色和無色飲料的生產(chǎn)量，并適