【正文】 ），然后水平向右（或向左）移到露點(diǎn)線（或泡點(diǎn)線），再垂直下降到橫坐標(biāo)，此點(diǎn)的坐標(biāo)讀數(shù)就是與之對(duì)應(yīng)的y（或x）。解：因苯—甲苯混合液可視為理想溶液，故相對(duì)揮發(fā)度可用式（5—6）計(jì)算： 850C時(shí)：查例1附表知：pA0 = ， pB0 = ； 1050C時(shí)：查例1附表知：pA0 = 2042， pB0 = ； 平均相對(duì)揮發(fā)度按式（5—7）計(jì)算： 根據(jù)計(jì)算出的平均相對(duì)揮發(fā)度，用式（5—9）計(jì)算相應(yīng)的x與y值。這樣，只要兩相接觸面和上升蒸汽量足夠，到達(dá)塔底的液體中所含的輕組分可降至很低，從而獲得高純度的重組分。 (4) 對(duì)板式塔，進(jìn)行塔板結(jié)構(gòu)尺寸的計(jì)算及塔板流體力學(xué)驗(yàn)算。為此，必須滿足以下條件：(1) 各組分的摩爾氣化潛熱相等。 L′——提餾段中下降液體的摩爾流量，kmo1／h； V′——提餾段中上升蒸汽的摩爾流量，kmo1／h； W——塔底產(chǎn)品(釜?dú)堃?流量，kmol／h； xW——釜?dú)堃褐幸讚]發(fā)組分的摩爾分率。對(duì)于泡點(diǎn)進(jìn)料，（即飽和液體進(jìn)料）由于原料液的溫度與板上液體的溫度相近，因此原料液F全部進(jìn)入提餾段，作為提餾段的回流液，而兩段上升蒸汽流量則相等，如圖5—9（b）所示。 例4：分離苯與甲苯溶液時(shí)，進(jìn)料為飽和液體，選用的回流比R＝，試求提餾段操作線方程式，并說(shuō)明其斜率和截距的數(shù)值。提餾段所需理論板塊數(shù)為(m－1)塊。故通常找出提餾段操作線與精餾段操作線的交點(diǎn)d，將點(diǎn)c與此交點(diǎn)d相聯(lián)即可得到提餾段操作線。(5) 從點(diǎn)a開(kāi)始，在精餾段操作線與相平衡線之間繪由水平線及鉛垂線組成的梯級(jí)。 (1) 所用原料液為20℃的冷液體。b、與上述的b項(xiàng)相同。操作線與對(duì)角線重合，操作線方程為yn＋1= xn。 圖5—16 最小回流比的確定解析法因在最小回流比下，操作線與q線交點(diǎn)坐標(biāo)(xq，yq)位于平衡線上，對(duì)于相對(duì)揮發(fā)度為常量(或取平均值)的理想溶液，可用前面講過(guò)的式（5—7）表示，即： 將上式代入式（5—33）得： 簡(jiǎn)化上式得求最小回流比數(shù)學(xué)解析式： （5—34）對(duì)于某些進(jìn)料熱狀況，上式可進(jìn)一步簡(jiǎn)化，即：對(duì)飽和液體進(jìn)料時(shí)，q線為一垂直線，xq＝xF，故： （5—35） 對(duì)飽和蒸汽進(jìn)料時(shí)，q線為一水平線，yq = yF，聯(lián)立式（5—7）及式（5—33）可得： （5—36）式中 yF——飽和蒸汽原料中易揮發(fā)組分的摩爾分率。5—3—6 簡(jiǎn)捷法求理論板數(shù)精餾塔理論板數(shù)，除了可用圖解法和逐板計(jì)算法求算理論板數(shù)之外，還可以采用簡(jiǎn)捷法來(lái)計(jì)算。 (4) 確定加料板位置。如圖5—20所示。 圖5—21 全塔效率理論板當(dāng)量高度和填料層高度由于填料精餾塔中填料是連續(xù)堆積的，上升蒸汽和回流液體在塔內(nèi)填料表面上進(jìn)行連續(xù)逆流接觸，因此兩相在塔內(nèi)的組成是連續(xù)變化的。反之則相反。泡點(diǎn)進(jìn)料。若用飽和蒸汽加熱，且冷凝液在飽和溫度下排出，則加熱蒸汽消耗量Wh可按下式計(jì)算，即： Wh = QB / r （5—51）式中 r——加熱蒸汽的汽化潛熱，kJ／kg。若所處理的物系表面張力σ為其他值時(shí)，則C值應(yīng)按下式校正：（用C0值取代C值） （5—44）式中 C20——表面張力為20 [dyn / cm]時(shí)的氣相負(fù)荷因子值； C0 ——表面張力為σ時(shí)的C值。全塔的高度應(yīng)為有效段、塔頂及塔釜三部分高度之和。奧康內(nèi)爾（Oconnell）收集了幾十個(gè)工業(yè)塔的塔板效率數(shù)據(jù)，認(rèn)為對(duì)于蒸餾塔，可用相對(duì)揮發(fā)度α與液相粘度μL的乘積α μL作為參數(shù)來(lái)表示全塔效率，見(jiàn)圖5—21。塔板效率和實(shí)際塔板數(shù)氣液兩相在實(shí)際板上接觸時(shí)，不能達(dá)到平衡狀態(tài)，因此實(shí)際塔板層數(shù)總是比理論板層數(shù)要多。二、用吉利蘭圖求理論板數(shù)的步驟：(1) 應(yīng)用式（5—34）或（5—35）或（5—36）算出Rmin，并選擇適宜的R。解：乙醇—水系統(tǒng)的平衡曲線有下凹部分，求最小回流比自a點(diǎn)(xD、xD)作平衡線的切線a g，延長(zhǎng)與y軸相交于c點(diǎn)。a、通過(guò)斜率來(lái)求Rmin ： a d線（精餾段操作線）的斜率為： a d線的斜率 = ah / hd即： （其中xD = yD）整理得： （5—33）式中 xq、yq——q線與平衡線的交點(diǎn)坐標(biāo)，可由x—y圖中讀出取得。此時(shí)，塔頂產(chǎn)品D為零。q線與精餾段操作線交于點(diǎn)d。 適宜的進(jìn)料位置圖解過(guò)程中當(dāng)某梯級(jí)跨過(guò)兩操作線交點(diǎn)時(shí)，應(yīng)更換操作線。(2) 在x＝xD處作鉛垂線，與對(duì)角線交于點(diǎn)a，再由精餾段操作線的截距xD／(R＋1)值，在y軸上定出點(diǎn)b，聯(lián)接a b，a b線即為精餾段操作線。將a b兩點(diǎn)聯(lián)接即得到精餾段操作線。在計(jì)算過(guò)程中，每使用一次相平衡關(guān)系，表示需要一層理論板。q的定義：由式（5—25）還可從另一方面說(shuō)明q的意義，即以1kmol／h進(jìn)料為基準(zhǔn)時(shí)，提餾段中的液體流量比較精餾段中液體流量增大的kmo1 / h數(shù)，即為q值。 圖5—9 進(jìn)料熱狀況對(duì)進(jìn)料板上、下各流股的影響 對(duì)于冷液進(jìn)料，提餾段內(nèi)回流液流量L′包括以下三部分： (1) 精餾段的回流液流量L； (2) 原料液流量F；(3) 為把原料液加熱到板上溫度，必然會(huì)有一部分從提餾段上升的蒸汽V′被冷凝下來(lái)，其冷凝液也成為L(zhǎng)′的一部分。故R也是常量，其值一般由設(shè)計(jì)者選定。(2) 恒摩爾液流精餾操作時(shí)，在精餾塔的精、提餾段內(nèi)，每層板下降的液體摩爾流量都是相等的；但兩段的液體摩爾流量卻不一定相等。當(dāng)釜中的液體達(dá)到規(guī)定的組成后，精餾操作即被停止。如此物質(zhì)交換的結(jié)果，使上升蒸汽中輕組分的濃度逐漸升高?？梢杂孟鄬?duì)揮發(fā)度α值的大小來(lái)判斷某混合液是否能用蒸餾方法加以分離以及分離的難易程度。 圖5—2 苯—甲苯混合液的x—y圖圖中曲線上任意點(diǎn)D表示組成為x1的液相與組成為y1的氣相互成平衡，且表示點(diǎn)D有一確定的狀態(tài)。同一種溶液的恒沸組成隨壓強(qiáng)而變（其中組成又決定了溫度），乙醇—水系統(tǒng)的變化情況如下表所示。若將溫度為t組成為x1 (圖中點(diǎn)A所示)的混合液加熱，當(dāng)溫度升高到t2 (點(diǎn)J )時(shí)，溶液開(kāi)始沸騰，此時(shí)產(chǎn)生第一個(gè)氣泡，相應(yīng)的溫度稱為泡點(diǎn)溫度，因此飽和液體線又稱泡點(diǎn)線。(下標(biāo)A表示易揮發(fā)組分、B表示難揮發(fā)組分)為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，常略去上式中的下標(biāo)，習(xí)慣上以：x表示液相中易揮發(fā)組分的摩爾分率，以(1－x)表示難揮發(fā)組分的摩爾分率；y表示氣相中易揮發(fā)組分的摩爾分率，以(1－y)表示難揮發(fā)組分的摩爾分率?；ぴ碚麴s培訓(xùn)課件作者：日期：第五章 蒸 餾化工生產(chǎn)中所處理的原料、中間產(chǎn)物、粗產(chǎn)品等幾乎都是由若干組分所組成的混合物，而且其中大部分是均相物系。 二、相律相律表示平衡物系中的自由度數(shù)、相數(shù)及獨(dú)立組分?jǐn)?shù)間的關(guān)系，即： （5—2）式中 F——自由度數(shù)； C——獨(dú)立組分?jǐn)?shù)； Φ——相數(shù)； 2——表示外界只有溫度和壓強(qiáng)這兩個(gè)條件可以影響物系的平衡狀態(tài)。同樣，若將溫度為t組成為y1 (點(diǎn)B)的過(guò)熱混合蒸汽冷卻，當(dāng)溫度降到t3 (點(diǎn)H)時(shí)，混合氣開(kāi)始冷凝產(chǎn)生第一滴液體，相應(yīng)的溫度稱為露點(diǎn)溫度，飽和蒸氣線又稱露點(diǎn)線。由表可見(jiàn)，在理論上可以用改變壓強(qiáng)的方法來(lái)分離恒沸液。圖中對(duì)角線為y = x的直線，作查圖時(shí)參考用。相對(duì)揮發(fā)度α為常數(shù)時(shí)，溶液的相平衡曲線如圖5—3所示： 圖5—3 相對(duì)揮發(fā)度α為定值的相平衡曲線（恒壓）若α＞1，表示組分A較B容易揮發(fā)，α愈大，分離愈易。只要有足夠的相際接觸表面和足夠的液體回流量，到達(dá)塔頂?shù)恼羝麑⒊蔀楦呒兌鹊妮p組分。 第三節(jié) 雙組分連續(xù)精餾塔的計(jì)算雙組分連續(xù)精餾塔的工藝計(jì)算主要包括以下內(nèi)容：(1) 確定產(chǎn)品的流量和組成。即： L1 = L2 = …… = Ln = L = 定值 L1′= L2′= …… = Lm′= L′= 定值式中 L——精餾段中下降液體的摩爾流量，kmol／h； L′——提餾段中下降液體的摩爾流量，kmo1／h； (下標(biāo)表示塔板序號(hào))。此兩式表示在一定操作條件下，精餾段內(nèi)自任意第n層板下降的液相組成Xn與其相鄰的下一層板(如第n＋1層板)上升的氣相組成yn＋l之間的關(guān)系。如圖5—9（a）所示。對(duì)于飽和液體、氣液混合物及飽和蒸氣三種進(jìn)料而言，q值就等于進(jìn)料中的液相分率?？偨Y(jié)逐板計(jì)算法的過(guò)程，即為：xD = y1 →（用相平衡關(guān)系）x1 →（用精餾段操作線方程）y2→（用相平衡關(guān)系）x2→（用精餾段操作線方程）y3→ …… → xn ≤ xF 為止。圖5—12 操作線的作法 (2) 提餾段操作線的作法若省略提餾段操作線方程中變量x、y的上下標(biāo)，則式(5—27)變?yōu)椋? 當(dāng)x = xW時(shí)，代入(5—27)式得y = xW，即得圖5—12對(duì)角線上的c點(diǎn)。 (3) 在x＝xF處作鉛垂線，與對(duì)角線交于點(diǎn)e，從點(diǎn)e作斜率為q／(q－1)的q線e f，該線與a b線交于點(diǎn)d?？邕^(guò)交點(diǎn)的梯級(jí)即代表適宜的加料板(逐板計(jì)算時(shí)也相同)。d、聯(lián)c d，即得到提餾段操作線。通常F及W也均為零，即既不向塔內(nèi)進(jìn)料，也不從塔內(nèi)取出產(chǎn)品。b、通過(guò)截距xD /（Rmin＋1）來(lái)求Rmin ：從x—y圖上讀出截距xD /（Rmin＋1）的具體值A(chǔ)（ad線向左延長(zhǎng)到y(tǒng)軸讀得A值），然后按xD /（Rmin＋1）= A的式子，解出Rmin。 附圖截距：（） 解得： 另假若按正常平衡曲線（即平衡曲線沒(méi)有下凹部分）求Rmin：由a點(diǎn)連接c點(diǎn)，可得精餾段操作線：因泡點(diǎn)進(jìn)料，知q線為一垂直向上的直線，q線與平衡線相交于d點(diǎn)，由附圖讀出d點(diǎn)所對(duì)應(yīng)之平衡組成為： xq = xF = yq = 根據(jù)式（5—33）計(jì)算： 通過(guò)計(jì)算可知：，就已出現(xiàn)恒濃區(qū)，此時(shí)需要無(wú)窮多塊塔板才能達(dá)到g點(diǎn)。(2) 應(yīng)用式（5—30）或式（5—31）算出Nmin。理論板只是衡量實(shí)際板分離效果的標(biāo)準(zhǔn)。其數(shù)據(jù)來(lái)源只限于泡罩塔和篩板塔。二、塔徑的計(jì)算按照?qǐng)A管內(nèi)流量公式，塔徑可表示為： （5—42）式中 DT——塔徑，m； VS——塔內(nèi)氣體的流量，m3／s；u——?dú)怏w的空塔速度，m / s。按式(5—43)求出umax后，再乘以安全系數(shù)得適宜的空塔氣速u(mài)，即： （5—45）對(duì)于減壓塔，安全系數(shù)應(yīng)取較低數(shù)值。例10：求例5中冷液進(jìn)料情況下的再沸器熱負(fù)荷和加熱蒸汽消耗量以及冷凝器熱負(fù)荷和冷卻水消耗量。原料中含正戊烷40%(摩爾百分?jǐn)?shù)，下同)，要求餾出液含正戊烷98%，釜液中含正戊烷不大于3%。空塔氣速選取得較小，塔徑將增大，金屬消耗量大，設(shè)備投資高。圖中所示的α和μL均取塔頂及塔底平均溫度下的值。(1) 單板效率EM單板效率又稱默弗里（Murphree）效率，它是以氣相(或液相)經(jīng)過(guò)實(shí)際板的組成變化值與經(jīng)過(guò)理論板的組成變化值之比來(lái)表示的。N值也可由式（5—37）直接求得。 所以對(duì)具有下凹部分平衡曲線的物系，求Rmin時(shí)，不能以q線與平衡線的交點(diǎn)的坐標(biāo) (xq、yq) 代入式(5—33)來(lái)求取Rmin。如乙醇水溶液的平衡線如圖5—16所示，當(dāng)精餾段操作線與下凹部分曲線相切于g點(diǎn)時(shí)，在g點(diǎn)處已出現(xiàn)恒濃區(qū)，相應(yīng)的回流比即為最小回流比Rmin。 全回流時(shí)的回流比為：因此，精餾段操作線的斜率R /（R＋1）= 1，在y軸上的截距xD /（R＋1）= 0。(2) 氣液混合物進(jìn)料a、與上述的a項(xiàng)相同。試用圖解法求以下兩種進(jìn)料情況時(shí)的理論板塊數(shù)及加料板位置。c d線即為提餾段操作線。但利用斜率(L