【正文】 作業(yè)：3．4．3簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教學(xué)目的：知識(shí)與技能：理解掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則.過程與方法：能夠結(jié)合已學(xué)過的法則、公式，進(jìn)行一些復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo) 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生善于觀察事物，善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，認(rèn)識(shí)規(guī)律，掌握規(guī)律，利用規(guī)律．教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則的概念與應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則的導(dǎo)入與理解教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。＝( 6x )(4x2－3)＋ (3x2＋1)( 8x )；⑵ (x3sinx)39。＝4x3 －2x－1．（2）．積的導(dǎo)數(shù)法則2 兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘第二個(gè)函數(shù)，加上第一個(gè)函數(shù)乘第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，即 (uv)162。（1）求函數(shù)的改變量（2）求平均變化率（3）取極限，得導(dǎo)數(shù)＝ 本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。練習(xí)：甲、乙二人跑步的路程與時(shí)間關(guān)系以及百米賽跑路程和時(shí)間關(guān)系分別如圖①②，試問：（1）甲、乙二人哪一個(gè)跑得快？ （2）甲、乙二人百米賽跑，問快到終點(diǎn)時(shí)，誰(shuí)跑得較快？解：（1）乙跑的快；（2）乙跑的快.例3．教材P10面第5題例4．教材P11面第3題。南陽(yáng)市油田第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)教案第三章 變化率和導(dǎo)數(shù)3．1．1瞬時(shí)變化率—導(dǎo)數(shù)教學(xué)目標(biāo)： (1)理解并掌握曲線在某一點(diǎn)處的切線的概念(2)會(huì)運(yùn)用瞬時(shí)速度的定義求物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度(3)理解導(dǎo)數(shù)概念 實(shí)際背景，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，進(jìn)一步掌握在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化問題的能力及數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)過程：時(shí)速度我們是通過在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度的極限來定義的，只要知道了物體的運(yùn)動(dòng)方程，比如物理、化學(xué)等方面問題的一種工具，我們這一節(jié)課學(xué)的內(nèi)容以及上一節(jié)課學(xué)的是我們學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的一些實(shí)際背景一、復(fù)習(xí)引入什么叫做平均變化率；曲線上兩點(diǎn)的連線（割線）的斜率與函數(shù)f(x)在區(qū)間[xA，xB]上的平均變化率如何精確地刻畫曲線上某一點(diǎn)處的變化趨勢(shì)呢？下面我們來看一個(gè)動(dòng)畫。例5．已知：曲線與在處的切線互相垂直，求的值。首先我們來求下面幾個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。＝u162。＝( 3 )x2教學(xué)設(shè)想：提供一個(gè)舞臺(tái), 讓學(xué)生展示自己的才華，這將極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，增強(qiáng)學(xué)生的榮譽(yù)感，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問題和解決問題的能力，體現(xiàn)了“自主探究”，同時(shí)，也鍛煉了學(xué)生敢想、敢說、敢做的能力。()′x即y′x=－例8 求y=sin2的導(dǎo)數(shù).解：令y=u2，u=sin，再令u=sinv，v=∴3=15(2+3x)4(3)令y=u3，u=2－x2∴=(u3)′un=－(－2x)=3(2－x2)2(－2x)=－6x(2－x2)2(4)令y=u2，u=2x3+x∴=(u2)′u(sinv)′v u=x2∴=(sinu)′u ( cosx )．2．判斷下列求導(dǎo)是否正確，如果不正確，加以改正：[(3＋x2)(2－x3)]39。．由此可以得出 (Cu)162。例求下列函數(shù)導(dǎo)數(shù)。(x0)．切線方程為 y－y0＝f 39。所以我們可以用Q點(diǎn)處的切線的斜率來刻畫曲線在點(diǎn)Q處的變化趨勢(shì)二、新課講解曲線上一點(diǎn)處的切線斜率不妨設(shè)P(x1，f(x1))，Q(x0，f(x0))，則割線PQ的斜率為，設(shè)x1－x0=△x，則x1 =△x＋x0，∴當(dāng)點(diǎn)P沿著曲線向點(diǎn)Q無限靠近時(shí)，割線PQ的斜率就會(huì)無限逼近點(diǎn)Q處切線斜率，即當(dāng)△x無限趨近于0時(shí)，無限趨近點(diǎn)Q處切線斜率。(x0) (x0－x0)．練習(xí)：1．當(dāng)自變量從x0變到x1時(shí)，函數(shù)值的增量與相應(yīng)自變量的增量之比是函數(shù)（ A ）A．在區(qū)間[x0，x1]上的平均變化率 B．在x0處的變化率C．在x1處的導(dǎo)數(shù) D．在區(qū)間[x0，x1]上的導(dǎo)數(shù)2．下列說法正確的是（ C ）A．若f ′ (x0)不存在，則曲線y = f (x)在點(diǎn)(x0, f (x0))處就沒有切線B．若曲線y = f (x)在點(diǎn)(x0, f (x0))處有切線，則f ′ (x0)必存在C．若f ′ (x0)不存在，則曲線y = f (x)在點(diǎn)(x0, f (x0))處的切線斜率不存在D．若曲線y = f (x)在點(diǎn)(x0, f (x0))處的切線斜率不存在，則曲線在該點(diǎn)處就沒有切線3．已知曲線求⑴ 點(diǎn)P處的切線的斜率；⑵ 點(diǎn)P處的切線的方程．解：⑴ ∴點(diǎn)P處的切線的斜率等于4．⑵在點(diǎn)P處的切線的方程是 即新課講授：例1． 教材