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一次函數(shù)復(fù)習(xí)專題(留存版)

2025-05-31 12:25上一頁面

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【正文】 .①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④二、填空題7.(2015?資陽)在一次函數(shù)y=(2k)x+1中,y隨x的增大而增大,則k的取值范圍為 k<2.8.(2015?天津)若一次函數(shù)y=kx+1(k為常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,則的取值范圍是 k>0.9.(2015?鞍山)在一次函數(shù)y=kx+2中,若y隨x的增大而增大,則它的圖象不經(jīng)過第 四象限.10.(2015?珠海)已知,函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,y1),點(diǎn)B(2,y2),則y1 >y2(填“>”“<”或“=”)11.(2015?永州)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A(1,1),B(1,3)兩點(diǎn),則k <0(填“>”或“<”)12.(2015?昆明)已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,2),則正比例函數(shù)的解析式為 y=2x.13.(2015?成都)已知點(diǎn)(3,5)在直線y=ax+b(a,b為常數(shù),且a≠0)上,則 的值為 .14.(2015?包頭)如圖,已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)A(0,2)、點(diǎn)B(1,0),將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交與點(diǎn)C、點(diǎn)D.若DB=DC,則直線CD的函數(shù)解析式為 y=2x2.15.(2015?溫州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的兩個頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(2,0),(1,0),BC⊥x軸,將△ABC以y軸為對稱軸作軸對稱變換,得到△A′B′C′(A和A′,B和B′,C和C′分別是對應(yīng)頂點(diǎn)),直線y=x+b經(jīng)過點(diǎn)A,C′,則點(diǎn)C′的坐標(biāo)是 (1,3).16.(2015?孝感)如圖,一個裝有進(jìn)水管和出水管的容器,從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水,接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完.假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù),容器內(nèi)的水量y(單位:升)與時間x(單位:分)之間的部分關(guān)系.那么,從關(guān)閉進(jìn)水管起 8分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完.17.(2015?隨州)甲乙兩地相距50千米.星期天上午8:00小聰同學(xué)在父親陪同下騎山地車從甲地前往乙地.2小時后,小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地,他們行駛的路程y(千米)與小聰行駛的時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,小明父親出發(fā) 小時時,行進(jìn)中的兩車相距8千米.三、解答題18.(2015?廈門)一個有進(jìn)水管與出水管的容器,從某時刻開始的3分內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的9分內(nèi)既進(jìn)水又出水,每分的進(jìn)水量和出水量都是常數(shù).容器內(nèi)的水量y(單位:升)與時間x(單位:分)之間的關(guān)系如圖所示.當(dāng)容器內(nèi)的水量大于5升時,求時間x的取值范圍.18.解:①0≤x<3時,設(shè)y=mx,則3m=15,解得m=5,所以,y=5x,②3≤x≤12時,設(shè)y=kx+b,∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,15),(12,0),∴,解得,所以,y=x+20,當(dāng)y=5時,由5x=5得,x=1,由x+20=5得,x=9,所以,當(dāng)容器內(nèi)的水量大于5升時,時間x的取值范圍是1<x<9.19.(2015?湘潭)蓮城超市以10元/件的價格調(diào)進(jìn)一批商品,根據(jù)前期銷售情況,每天銷售量y(件)與該商品定價x(元)是一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.(1)求銷售量y與定價x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果超市將該商品的銷售價定為13元/件,不考慮其它因素,求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤.19.解:(1)設(shè)y=kx+b(k≠0),由圖象可知, 解得,故銷售量y與定價x之間的函數(shù)關(guān)系式是:y=2x+32;(2)超市每天銷售這種商品所獲得的利潤是:W=(2x+32)(1310)=6x+96.20.(2015?鹽城)水果店王阿姨到水果批發(fā)市場打算購進(jìn)一種水果銷售,經(jīng)過還價,實(shí)際價格每千克比原來少2元,發(fā)現(xiàn)原來買這種水果80千克的錢,現(xiàn)在可買88千克.(1)現(xiàn)在實(shí)際購進(jìn)這種水果每千克多少元?(2)王阿姨準(zhǔn)備購進(jìn)這種水果銷售,若這種水果的銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;②請你幫王阿姨拿個主意,將這種水果的銷售單價定為多少時,能獲得最大利潤?最大利潤是多少?(利潤=銷售收入進(jìn)貨金額)20.解:(1)設(shè)現(xiàn)在實(shí)際購進(jìn)這種水果每千克x元,則原來購進(jìn)這種水果每千克(x+2)元,由題意,得80(x+2)=88x,解得x=20.故現(xiàn)在實(shí)際購進(jìn)這種水果每千克20元;(2)①設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,將(25,165),(35,55)代入,得,解得,故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=11x+440;②設(shè)這種水果的銷售單價為x元時,所獲利潤為w元,
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