一次函數(shù)復習專題-免費閱讀
【正文】 ∴l(xiāng)4與x軸的夾角是為60176?！久麕熖嵝眩阂驗橐淮魏瘮?shù)的同象是一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象只需選取 個特殊的點，過這兩個點畫一條直線即可】正比例函數(shù)y= kx(k≠0)，當k0時，其同象過 、 象限，此時時y隨x的增大而 ；當k0時，其同象過 、 象限，時y隨x的增大而 。得到的直線l4，求直線l4的函數(shù)表達式．（3）分別觀察（1）（2）中的兩個函數(shù)表達式，請猜想：當兩直線垂直時，它們的函數(shù)表達式中自變量的系數(shù)之間有何關系？請根據(jù)猜想結(jié)論直接寫出過原點且與直線y= x垂直的直線l5的函數(shù)表達式．7．解：（1）根據(jù)題意得：y=x；（2）①設直線l3的函數(shù)表達式為y=k1x（k1≠0），∵過原點的直線l3向上的方向與x軸的正方向所成的角為30176。則△MDE與△OEF均為等腰直角三角形，∴DE=MD=2，OE=OF=1，∴E（1，0），F(xiàn)（0，1）．∵M（3，2），F(xiàn)（0，1），∴線段MF中點坐標為（，）．直線y=x+b過點（，），則=+b，解得：b=2，2=1+t，解得t=1．∵M（3，2），E（1，0），∴線段ME中點坐標為（2，1）．直線y=x+b過點（2，1），則1=2+b，解得：b=3，3=1+t，解得t=2．故點M關于l的對稱點，當t=1時，落在y軸上，當t=2時，落在x軸上．。則P2（，），P3（，）；③當PB=BC時，（a8）2+（a+66）2=64，解得，a=，則a+6=，∴P4（，）．綜上所述，符合條件的點P有：P1（4，3），P2（，），P3（，），P4（，）．對應訓練7．（2015?齊齊哈爾）如圖，平面直角坐標系中，直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點（OA＜OB）且OA、OB的長分別是一元二次方程x2（ +1）x+ =0的兩個根，點C在x軸負半軸上，且AB：AC=1：2（1）求A、C兩點的坐標；（2）若點M從C點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線CB運動，連接AM，設△ABM的面積為S，點M的運動時間為t，寫出S關于t的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）點P是y軸上的點，在坐標平面內(nèi)是否存在點Q，使以 A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．7．解：（1）x2（+1）x+=0，（x）（x1）=0，解得x1=，x2=1，∵OA＜OB，∴OA=1，OB=，∴A（1，0），B（0，），∴AB=2，又∵AB：AC=1：2，∴AC=4，∴C（3，0）；（2）由題意得：CM=t，CB=2．①當點M在CB邊上時，S=2t（0≤t＜2）；②當點M在CB邊的延長線上時，S=t2（t＞2）；（3）存在，Q1（1，0），Q2（1，2），Q3（1，2），Q1（1，）．考點六：一次函數(shù)的應用例8 （2015?株洲）某生物小組觀察一植物生長，得到植物高度y（單位：厘米）與觀察時間x（單位：天）的關系，并畫出如圖所示的圖象（AC是線段，直線CD平行x軸）．（1）該植物從觀察時起，多少天以后停止長高？（2）求直線AC的解析式，并求該植物最高長多少厘米？對應訓練8．（2015?湛江）周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)1小時后到達南亞所（景點），游玩一段時間后按原速前往湖光巖．小明離家1小時50分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數(shù)圖象．（1）求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時間；（2）若媽媽在出發(fā)后25分鐘時，剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的速度及CD所在直線的函數(shù)解析式．【聚焦山東中考】1．（2015?菏澤）一條直線y=kx+b，其中k+b=kb=6，那么該直線經(jīng)過（ ?。〢．第二、四象限 B．第一、二、三象限C．第一、三象限 D．第二、三、四象限2．（2015?濰坊）設點A（x1，y1）和B（x2，y2）是反比例函數(shù)y= 圖象上的兩個點，當x1＜x2＜0時，y1＜y2，則一次函數(shù)y=2x+k的圖象不經(jīng)過的象限是（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2015?濰坊）一次函數(shù)y=2x+b中，當x=1時，y＜1，當x=1時，y＞0．則b的取值范圍是 2＜b＜3．4．（2015?泰安）把直線y=x+3向上平移m個單位后，與直線y=2x+4的交點在第一象限，則m的取值范圍是（ ?。〢．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜45．（2015?威海）甲、乙兩輛摩托車同時從相距20km的A，B兩地出發(fā)，相向而行．圖中l(wèi)1，l2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離s（km
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