一次函數(shù)復(fù)習(xí)專題(存儲(chǔ)版)
【正文】 ）與行駛時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A．乙摩托車的速度較快B．，B兩地的中點(diǎn)C．D．當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時(shí)，甲摩托車距離A地 km6．（2015?臨沂）某工廠投入生產(chǎn)一種機(jī)器的總成本為2000萬(wàn)元．當(dāng)該機(jī)器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺(tái)，但不超過(guò)70臺(tái)時(shí)，每臺(tái)成本y與生產(chǎn)數(shù)量x之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x（單位：臺(tái)）102030y（單位：萬(wàn)元∕臺(tái)）605550（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求該機(jī)器的生產(chǎn)數(shù)量；（3）市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種機(jī)器每月銷售量z（臺(tái)）與售價(jià)a（萬(wàn)元∕臺(tái)）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．該廠生產(chǎn)這種機(jī)器后第一個(gè)月按同一售價(jià)共賣出這種機(jī)器25臺(tái)，請(qǐng)你求出該廠第一個(gè)月銷售這種機(jī)器的利潤(rùn)．（注：利潤(rùn)=售價(jià)成本）6．解：（1）∴y=x+65．∵該機(jī)器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺(tái)，但不超過(guò)70臺(tái)，∴10≤x≤70；（2）由題意，得xy=2000，x2+65x=2000，x2+130x4000=0，解得：x1=50，x2=80＞70（舍去）．答：該機(jī)器的生產(chǎn)數(shù)量為50臺(tái)；（3）設(shè)每月銷售量z（臺(tái)）與售價(jià)a（萬(wàn)元∕臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式為z=ka+b，由函數(shù)圖象，得， 解得：，∴z=a+90．當(dāng)z=25時(shí)，a=65．當(dāng)x=50時(shí)，y=40總利潤(rùn)為：25（6540）=625萬(wàn)元．答：該廠第一個(gè)月銷售這種機(jī)器的利潤(rùn)為625萬(wàn)元．7．（2015?濱州）根據(jù)要求，解答下列問(wèn)題：（1）已知直線l1的函數(shù)表達(dá)式為y=x，請(qǐng)直接寫出過(guò)原點(diǎn)且與l1垂直的直線l2的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖，過(guò)原點(diǎn)的直線l3向上的方向與x軸的正方向所成的角為30176。 一次函數(shù)與一元一次不等式：kx+ b0或kx+ b0即一次函數(shù)圖象位于x軸上方或下方時(shí)相應(yīng)的x的取值范圍，反之也成立一次函數(shù)與二元一次方程組：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)即為兩個(gè)一次函數(shù)所列二元一次方程組的解，反之根據(jù)方程組的解可求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)【名師提醒：一次函數(shù)與三者之間的關(guān)系問(wèn)題一定要結(jié)合圖象去解決在一次函數(shù)中討論交點(diǎn)問(wèn)題即是討論一元一次不等式的解集或二元一次方程組解的問(wèn)題】五、一次函數(shù)的應(yīng)用 一般步驟：設(shè)定問(wèn)題中的變量 建立一次函數(shù)關(guān)系式 確定自變量的取值范圍 利用函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題 作答【名師提醒：一次函數(shù)的應(yīng)用多與二元一次方程組或一元一次不等式（組）相聯(lián)系，經(jīng)常涉及交點(diǎn)問(wèn)題，方案設(shè)計(jì)問(wèn)題等】【重點(diǎn)考點(diǎn)例析】 考點(diǎn)一：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)例1 （2015?大慶）對(duì)于函數(shù)y=3x+1，下列結(jié)論正確的是（ ?。〢．它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）B．它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限C．當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0D．y的值隨x值的增大而增大對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1．（2015?徐州）下列函數(shù)中，y隨x的增大而減少的函數(shù)是（ ?。〢．y=2x+8 B．y=2+4x C．y=2x+8 D．y=4x考點(diǎn)二：一次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系例2 （2015?莆田）如圖，一次函數(shù)y=（m2）x1的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，則m的取值范圍是（ ?。〢．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜2例3 （2015?遵義）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函數(shù)y= x圖象上的兩點(diǎn)，下列判斷中，正確的是（ ）A．y1＞y2 B．y1＜y2C．當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2 D．當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2．（2015?眉山）若實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c=0，且a＜b＜c，則函數(shù)y=cx+a的圖象可能是（ ）A． B． C． D．3．（2015?福州）A，B兩點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上的位置如圖所示，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x+a，y+b），B（x，y），下列結(jié)論正確的是（ ?。〢．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．b=0 D．a(chǎn)b＜0 考點(diǎn)三：一次函數(shù)解析式的確定例4 （2015?常州）已知一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)且k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（1，0），則k= 2，b= 2．對(duì)應(yīng)訓(xùn)練4．（2013?重慶）已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為（ ?。〢．y=2x B．y=2x C．y= x D．y= x考點(diǎn)四：一次函數(shù)與方程（組）、不等式（組）的關(guān)系例5 （2015?黔西南州）如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式2x＜ax+4的解集為（ ?。〢．x＜ B．x＜3 C．x＞ D．x＞3例6 （2015?荊州）體育課上，20人一組進(jìn)行足球比賽，每人射點(diǎn)球5次，已知某一組的進(jìn)球總數(shù)為49個(gè)，進(jìn)球情況記錄如下表，其中
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