一次函數(shù)復習專題(存儲版)
【正文】 ）與行駛時間t（h）的函數(shù)關系．則下列說法錯誤的是（ ?。〢．乙摩托車的速度較快B．，B兩地的中點C．D．當乙摩托車到達A地時，甲摩托車距離A地 km6．（2015?臨沂）某工廠投入生產(chǎn)一種機器的總成本為2000萬元．當該機器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺，但不超過70臺時，每臺成本y與生產(chǎn)數(shù)量x之間是一次函數(shù)關系，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表：x（單位：臺）102030y（單位：萬元∕臺）605550（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求該機器的生產(chǎn)數(shù)量；（3）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種機器每月銷售量z（臺）與售價a（萬元∕臺）之間滿足如圖所示的函數(shù)關系．該廠生產(chǎn)這種機器后第一個月按同一售價共賣出這種機器25臺，請你求出該廠第一個月銷售這種機器的利潤．（注：利潤=售價成本）6．解：（1）∴y=x+65．∵該機器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺，但不超過70臺，∴10≤x≤70；（2）由題意，得xy=2000，x2+65x=2000，x2+130x4000=0，解得：x1=50，x2=80＞70（舍去）．答：該機器的生產(chǎn)數(shù)量為50臺；（3）設每月銷售量z（臺）與售價a（萬元∕臺）之間的函數(shù)關系式為z=ka+b，由函數(shù)圖象，得， 解得：，∴z=a+90．當z=25時，a=65．當x=50時，y=40總利潤為：25（6540）=625萬元．答：該廠第一個月銷售這種機器的利潤為625萬元．7．（2015?濱州）根據(jù)要求，解答下列問題：（1）已知直線l1的函數(shù)表達式為y=x，請直接寫出過原點且與l1垂直的直線l2的函數(shù)表達式；（2）如圖，過原點的直線l3向上的方向與x軸的正方向所成的角為30176。 一次函數(shù)與一元一次不等式：kx+ b0或kx+ b0即一次函數(shù)圖象位于x軸上方或下方時相應的x的取值范圍，反之也成立一次函數(shù)與二元一次方程組：兩條直線的交點坐標即為兩個一次函數(shù)所列二元一次方程組的解，反之根據(jù)方程組的解可求兩條直線的交點坐標【名師提醒：一次函數(shù)與三者之間的關系問題一定要結(jié)合圖象去解決在一次函數(shù)中討論交點問題即是討論一元一次不等式的解集或二元一次方程組解的問題】五、一次函數(shù)的應用 一般步驟：設定問題中的變量 建立一次函數(shù)關系式 確定自變量的取值范圍 利用函數(shù)性質(zhì)解決問題 作答【名師提醒：一次函數(shù)的應用多與二元一次方程組或一元一次不等式（組）相聯(lián)系，經(jīng)常涉及交點問題，方案設計問題等】【重點考點例析】 考點一：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)例1 （2015?大慶）對于函數(shù)y=3x+1，下列結(jié)論正確的是（ ）A．它的圖象必經(jīng)過點（1，3）B．它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C．當x＞1時，y＜0D．y的值隨x值的增大而增大對應訓練1．（2015?徐州）下列函數(shù)中，y隨x的增大而減少的函數(shù)是（ ?。〢．y=2x+8 B．y=2+4x C．y=2x+8 D．y=4x考點二：一次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關系例2 （2015?莆田）如圖，一次函數(shù)y=（m2）x1的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則m的取值范圍是（ ?。〢．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜2例3 （2015?遵義）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函數(shù)y= x圖象上的兩點，下列判斷中，正確的是（ ?。〢．y1＞y2 B．y1＜y2C．當x1＜x2時，y1＜y2 D．當x1＜x2時，y1＞y2對應訓練2．（2015?眉山）若實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=0，且a＜b＜c，則函數(shù)y=cx+a的圖象可能是（ ?。〢． B． C． D．3．（2015?福州）A，B兩點在一次函數(shù)圖象上的位置如圖所示，兩點的坐標分別為A（x+a，y+b），B（x，y），下列結(jié)論正確的是（ ?。〢．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．b=0 D．a(chǎn)b＜0 考點三：一次函數(shù)解析式的確定例4 （2015?常州）已知一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)且k≠0）的圖象經(jīng)過點A（0，2）和點B（1，0），則k= 2，b= 2．對應訓練4．（2013?重慶）已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，2），則這個正比例函數(shù)的解析式為（ ?。〢．y=2x B．y=2x C．y= x D．y= x考點四：一次函數(shù)與方程（組）、不等式（組）的關系例5 （2015?黔西南州）如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m，3），則不等式2x＜ax+4的解集為（ ?。〢．x＜ B．x＜3 C．x＞ D．x＞3例6 （2015?荊州）體育課上，20人一組進行足球比賽，每人射點球5次，已知某一組的進球總數(shù)為49個，進球情況記錄如下表，其中
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