概率論與數(shù)理統(tǒng)計第四章測試題(留存版)
【正文】 )，各產(chǎn)品合格與否相互獨立，當(dāng)出現(xiàn)一個不合格品時即停機(jī)檢修。7．已知, 則E(X)= 。從甲箱中任取3件產(chǎn)品放入乙箱后，求（1）乙箱中次品數(shù)X的數(shù)學(xué)期望；（2）從乙箱中任取一件產(chǎn)品是次品的概率。參 考 答 案一、選擇題1．D 2．B 3．C 4．B 5．C 6．C 7．C 8．D 9．A 10．D 11．D 12．D二、填空題1． 2．1/2，5 3．8/9 4．7，19 5．1 6． 7．18/11 8．09．4，14/3 10． 11．0三、簡答題1．解：X服從二項分布，其分布律為X0123P27/12554/12536/1258/125其分布函數(shù)為X的數(shù)學(xué)期望為2．解：⑴因,故有,，(2)3．解：（1）由題意知，X服從超幾何分布，故；（2）又全概率公式，可得。5．解：設(shè)Z表示商店每周所得的利潤，則所以 。假設(shè)一游客在早八點的第X分鐘到達(dá)底層候梯處，且X在[0,60]上均勻分布，求該游客等候時間Y的數(shù)學(xué)期望。（A）E(XC)2=E(X2)C2 （B）E(XC)2=E(Xm)2 （C）E(XC)2 E(Xm)2 （D）E(XC)2179。6．兩臺同樣自動記錄儀，每臺無故障工作的時間服從參數(shù)為5的指數(shù)分布；首先開動其中一臺，當(dāng)其發(fā)生故障時停用而另一臺自行開動。9．解：有獨立正態(tài)分布的性質(zhì)，XY~N(0,1)，先求；再求；所以。（1）求(U, V)的概率分布；（2）求
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