【正文】 是正確的。否則連一條藍線。許多有關(guān)存在性的證明都可用它來解決。.某兩類各含兩個數(shù)，第三類包含一個數(shù).　　若是第一種情況，就在至少包含三個數(shù)的那一類中任取三數(shù)，其和一定能被3整除?！　》治雠c解答共有n位校友，每個人握手的次數(shù)最少是0次，即這個人與其他校友都沒有握過手。設(shè)這6位科學家為B，C，D，E，F(xiàn)，G，討論的是甲問題。把每種搭配方式看作一個抽屜，把7個小朋友看作物體，那么根據(jù)原理1，至少有兩個物體要放進同一個抽屜里，也就是說，至少兩人挑選玩具采用同一搭配方式，選的玩具相同.　　上面數(shù)例論證的似乎都是“存在”、“總有”、“至少有”的問題，不錯，這正是抽屜原則的主要作用.(需要說明的是，運用抽屜原則只是肯定了“存在”、“總有”、“至少有”，卻不能確切地指出哪個抽屜里存在多少.)　　(一) 整除問題　　把所有整數(shù)按照除以某個自然數(shù)m的余數(shù)分為m類，叫做m的剩余類或同余類，用[0]，[1]， [2]，…，[m1]，例如[1]中含有1，m+1，2m+1，3m+1，….在研究與整除有關(guān)的問題時，可以證明：任意n+1個自然數(shù)中，總有兩個自然數(shù)的差是n的倍數(shù)。　　[證明](反證法)：若每個抽屜都有不少于m個物體，則總共至少有mn個物體，與題設(shè)矛盾，故不可能　　　　　　例1：400人中至少有兩個人的生日相同.　　解：將一年中的366天視為366個抽屜，400個人看作400個物體，由抽屜原理1可以得知：至少有兩人的生日相同.　　又如：我們從街上隨便找來13人，就可斷定他們中至少有兩個人屬相相同.　　“從任意5雙手套中任取6只，其中至少有2只恰為一雙手套?！崩?”：17個科學家中每個人與其余16個人通信，他們通信所討論的僅有三個問題，而任兩個科學家之間通信討論的是同一個問題?！　》治雠c解答根據(jù)題目所要求證的問題，應考慮按照同一抽屜中，看成10個抽屜(顯然，它們具有上述性質(zhì))：　　{1，2，4，8，16｝，{3，6，12｝，{5，10，20｝，{7，14｝，{9，18｝，{11｝，{13｝，{15｝，{17｝，{19｝?！　±}1：：生日從1月1日排到12月31日，共有366個不相同的生日，我們把366個不同的生日看作366個抽屜，400人視為400個蘋果，由表現(xiàn)形式1可知，至少有兩人在同一個抽屜里，所以這400人中有兩人的生日相同.　　解：將一年中的366天視為366個抽屜，400個人看作400個蘋果，由抽屜原理的表現(xiàn)形式1可以得知：至少有兩人的生日相同.　　例題2：任取5個整數(shù)，必然能夠從中選出三個，使它們的和能夠被3整除.　　證明：任意給一個整數(shù)，它被3除，余數(shù)可能為0，1，2，我們把被3除余數(shù)為0，1，2的整數(shù)各歸入類r0，r1，：1176。”因為任一整數(shù)除以3時余數(shù)只有0、2三種可能，所以7個整數(shù)中至少有3個數(shù)除以3所得余數(shù)相同，即它們兩兩之差是3的倍數(shù)。如果BC，BD ，CD 3條連線中有一條(不妨設(shè)為BC)也為紅色，那么三角形ABC即一個紅色三角形，A、B、C代表的3個人以前彼此相識：如果BC、BD、CD 3條連線全為藍色，那么三角形BCD即一個藍色三角形，B、C、D代表的3個人以前彼此不相識?！薄　≡谏厦娴牡谝粋€結(jié)論中，由于一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在同月同日。把它推廣到一般情形有以下幾種表現(xiàn)形式?！　》治雠c解答 我們用題目中的15個偶數(shù)制造8個抽屜：　　凡是抽屜中有兩個數(shù)的，都具有一個共同的特點：這兩個