【正文】 家廠商同時(shí)生產(chǎn)和比由兩家不同的企業(yè)分別生產(chǎn)和成本更低，因?yàn)橐馕吨患移髽I(yè)僅生產(chǎn)，意味著另一家企業(yè)僅生產(chǎn)，而則意味著一家企業(yè)同時(shí)生產(chǎn)和。1．在一篇著名的論文里（J. Viner：“Cost Curves and Supply Curves”.Zeitschrift fur Nationalokonomie 3 （September 1931）：2346），維納批評(píng)他的繪圖員不能畫出一組曲線，并令其與U形線的切點(diǎn)也分別是每一條線的最低點(diǎn)。對(duì)于每種產(chǎn)品的不同產(chǎn)出水平而言，如果，則該成本函數(shù)呈現(xiàn)出范圍經(jīng)濟(jì)。4．假定廠商固定要素比例的生產(chǎn)函數(shù)為。（6）在給定，下，資本存量應(yīng)為多少才能使總成本最小？（7）利用你在（6）中的結(jié)論來計(jì)算曲棍球生產(chǎn)的長期總成本。圖86 短期成本與長期成本曲線6．一個(gè)富有進(jìn)取心的企業(yè)家購買了兩個(gè)工廠以生產(chǎn)裝飾品。在本生產(chǎn)函數(shù)中，一單位資本投入的價(jià)格是，一單位勞動(dòng)投入的價(jià)格是。（3）證明：引致需求函數(shù)的交叉價(jià)格導(dǎo)數(shù)是相等的——即證明。（2）由（1）可得：從而有：，或。10．假設(shè)一廠商的總成本函數(shù)為：（1）利用謝潑德引理計(jì)算投入和的要素需求函數(shù)。如果，則勞動(dòng)的相對(duì)支出份額變化的方向與變化的方向相同；如果，則勞動(dòng)的相對(duì)支出份額變化的方向與變化的方向相反。這是由于長期內(nèi)廠商可以自由調(diào)整要素投入量，要素可在各部門之間自由流動(dòng)，所以企業(yè)的長期成本函數(shù)為，相應(yīng)的長期邊際成本和長期平均成本分別為。當(dāng)產(chǎn)量為時(shí)，短期成本曲線為：，長期成本為：。（2）廠商的短期邊際成本函數(shù)是什么？如果生產(chǎn)25個(gè)曲棍球棒，則廠商的，與是什么？若生產(chǎn)數(shù)量分別為50、100、200時(shí)，這些曲線是什么樣的？（3）畫出廠商的與曲線，標(biāo)出（2）中所求得的點(diǎn)。（1）瓊斯教授必須耗費(fèi)多少小時(shí)，以完成一本具有下列頁數(shù)的書：150頁？300頁？450頁？（2）這本成書第150頁的邊際成本是多少？第300頁的邊際成本是多少？第450頁的邊際成本是多少？解：（1）由于史密斯教授已經(jīng)花費(fèi)了900個(gè)小時(shí)準(zhǔn)備初稿，所以生產(chǎn)函數(shù)就變?yōu)椋哼@樣本問題就變成了求解下面三個(gè)方程：解得。因此，如果不是線的最低點(diǎn)，那么它必然不是的最低點(diǎn)。如果是線的最低點(diǎn)，那么過該點(diǎn)作的切線，它應(yīng)該是一條水平的直線。作為真正的科學(xué)家，他們提供了寫作本書的生產(chǎn)函數(shù)如下：其中表示完成本書的頁碼數(shù)，為史密斯教授將要花費(fèi)的工作時(shí)間（小時(shí)）數(shù)，為瓊斯教授花費(fèi)的工作小時(shí)數(shù)。在短期，廠商的資本裝備數(shù)量固定為。因此，當(dāng)多生產(chǎn)一單位的產(chǎn)