【正文】 orentz變換群 （一個(gè)特定的空－時(shí)坐標(biāo)變換群） 是不變的 。這些 GPS衛(wèi)星在空中的位置是精心安排好的，任何時(shí)候在地球上的任何地點(diǎn)至少都能見到其中的 4顆。當(dāng)然，這種精確度也很容易受到影響。研究團(tuán)隊(duì)成員還包括了著名的華裔物理學(xué)家、諾貝爾獎(jiǎng)得主、美國現(xiàn)任能源部長朱棣文，他們的研究成果發(fā)表于 《 自然 》 雜志上。而在傳播了 70億光年后，這對光子到達(dá)時(shí)間差只有 。科學(xué)家們希望“費(fèi)米”能通過觀測高能伽瑪射線來發(fā)現(xiàn)眾多新的脈沖星，揭示超大質(zhì)量黑洞的內(nèi)部機(jī)理，并有助于物理學(xué)家尋找新的自然定律。 實(shí)際上，這一時(shí)期是暗能量向外的推力與向內(nèi)的重力之間“拔河”的一個(gè)至關(guān)重要的時(shí)期。他們認(rèn)為，氣體的飛速運(yùn)動(dòng) (和相對強(qiáng)大的地心引力 )導(dǎo)致了光譜線的扭曲，形成更長波長的拖尾。 PSR J07373039A/B距離地球達(dá) 1700光年。 1968年沙皮羅設(shè)計(jì)的廣義相對論的 第四個(gè)驗(yàn)證“雷達(dá)波傳播中的時(shí)間延遲” 取得成功。他不光是位偉大的科學(xué)家，還是一個(gè)富有哲學(xué)探索精神的杰出的思想家。 對于 20世紀(jì)物理學(xué)的第三場革命 —— 量子力學(xué)，愛因斯坦有特殊的貢獻(xiàn)，他在很大程度上促進(jìn)了量子力學(xué)解釋的清晰和完善。施塔赫爾 主編，范岱年 許良英 譯， 《 愛因斯坦奇跡年 ——改變物理學(xué)面貌的五篇論文 》 導(dǎo)言，上海：上海科技教育出版社， 2022） 正是這五篇論文，改變了 20世紀(jì)物理學(xué)的面貌，并深刻地影響了人類的命運(yùn)至今。 這一切，是因?yàn)橐粋€(gè)名叫愛因斯坦的公務(wù)員在德國 《 物理學(xué)年鑒 》 上發(fā)表了 5篇論文，帶來了物理學(xué)最偉大的革命，推倒了一座乍看固若金湯實(shí)乃風(fēng)雨飄搖的金碧大廈，開啟了物理學(xué)新的紀(jì)元。盧米涅 [法 ]) ? 科普書 《 宇宙的琴弦 》 (格林 [美 ]) ? 科普書 《 超越時(shí)空：通過平行宇宙、時(shí)間卷曲和第十維度的科學(xué)之旅 》 (加來道雄 ) ? 科普書 《 平行宇宙 》 (加來道雄 ) 2022/3/13 廣義相對論 _緒論 2 2022/3/13 廣義相對論 _緒論 3 當(dāng)我還是一個(gè)相當(dāng)早熟的少年的時(shí)候，我就已經(jīng)深切地意識(shí)到， 大多數(shù)人終生無休止地追逐的那些希望和努力都是毫無希望的 。 愛因斯坦 （ Albert Einstein， ），舉世聞名的德裔美國科學(xué)家，現(xiàn)代物理學(xué)的開創(chuàng)者和奠基人。這是一篇沒有參考文獻(xiàn)的論文，在末尾愛因斯坦只對他的同事和好友貝索（ Michele Besso） 表示感謝。在愛因斯坦 1905年提出相對論前，荷蘭物理學(xué)家 洛倫茨 和法國數(shù)學(xué)家 龐加萊 已經(jīng)在相對論這個(gè)方向上做了大量工作。 ３．宇宙學(xué)－－ Einstein建成廣義相對論后不久，就試圖用來考查宇宙空間問題， 1917年的論文被認(rèn)為是宇宙學(xué)的開創(chuàng)性文獻(xiàn)。三年后，佩蘭據(jù)此作出實(shí)驗(yàn)測定，證實(shí)了 Einstein的理論預(yù)測。除了對引力波的直接探測外，框架拖曳也許是最重要的一種效應(yīng)了。 PSR J07373039A/B雙脈沖星系統(tǒng) 愛因斯坦 1916年在他的廣義相對論中預(yù)言：宇宙空間中可能有引力波存在。 美國馬薩諸塞州劍橋市史密森尼天體物理天文臺(tái)的天體物理學(xué)家阿列克謝 最新的發(fā)現(xiàn)令科學(xué)家能夠看到實(shí)驗(yàn)室中無法復(fù)制的高能光線的作用，從而能幫助科學(xué)家更清晰地研究愛因斯坦的相對論。而費(fèi)米對同一伽瑪射線暴中兩個(gè)光子的觀測數(shù)據(jù)沒有表現(xiàn)出這一點(diǎn)，因此就排除了某些新的引力理論。距離重力源越遠(yuǎn)，時(shí)鐘運(yùn)轉(zhuǎn)的越快；反之，越靠近重力源，時(shí)鐘運(yùn)轉(zhuǎn)的越慢。美國加利福尼亞大學(xué)伯克萊分校助理教授霍爾格 穆勒認(rèn)為，這一數(shù)字是正確的。廣義相對論對于研究天體結(jié)構(gòu)和演化以及宇宙的結(jié)構(gòu)和演化具有重要意義。此外， GPS衛(wèi)星的運(yùn)行軌道并非完美的圓形，與地面的距離和運(yùn)行速度會(huì)有所變化，如果軌道偏心率為 ，時(shí)間就會(huì)有 46納秒的誤差。此觀測者將計(jì)算出原時(shí)間隔為 看見此時(shí)鐘以速度 v運(yùn)動(dòng)的第二觀測者，將觀測到兩次滴答聲之間的間隔為 ，空間間隔為 ，他將斷定原時(shí)間隔是 但已假定兩個(gè)觀測者都用慣性坐標(biāo)系，因而他們的坐標(biāo)之間有一個(gè)Lorentz變換關(guān)系，由于原時(shí)相等 〔 根據(jù) （ ）式 〕 ，看到時(shí)鐘在運(yùn)動(dòng)的觀測者，將發(fā)覺它的滴答聲的周期是 （ ） 2022/3/13 廣義相對論 _緒論 34 時(shí)間膨脹與 Doppler效應(yīng)表觀時(shí)間膨脹或收縮的區(qū)別 ? 如果我們的“時(shí)鐘”是運(yùn)動(dòng)的光源，光的頻率是 ，則由 （ ）式得知相繼發(fā)射的兩次波前（比如說，電場某分量的最大值）之間的時(shí)段為 。其動(dòng)坐標(biāo) 與實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo) 的聯(lián)系是 其中 是由（ ）－（ ）所定義的“推動(dòng)”。 ? Galileo (15641642) 發(fā)現(xiàn)落體的速率與其質(zhì)量無關(guān)。 2022/3/13 廣義相對論 _緒論 53 2022/3/13 廣義相對論 _緒論 54 $3. 空間－時(shí)間連續(xù)區(qū) ? 表示自然界普遍規(guī)律的方程所要求的廣義協(xié)變性 ? 在廣義相對論里，空間和時(shí)間的量不能如下定義：即以為空間的坐標(biāo)差能用單位量桿直接量出，時(shí)間的坐標(biāo)差能用標(biāo)準(zhǔn)鐘量出。 ? 狹義相對論使空間和時(shí)間的理論所受的修改是深刻的，但一個(gè)重要之點(diǎn)未動(dòng)：對于一只同（特定的）參考系相對靜止的時(shí)鐘上兩個(gè)選定的指針位置，總對應(yīng)著一個(gè)具有一定長度的時(shí)間間隔， 這個(gè)間隔同地點(diǎn)和時(shí)間無關(guān)。 Gauss假定：在空間任一足夠小的區(qū)域內(nèi)都能找到一局部 Euclid坐標(biāo)系 使得在坐標(biāo)為 與 的兩點(diǎn)之間距離滿足 pythagoras 定理： 2022/3/13 廣義相對論 _緒論 48 2022/3/13 廣義相對論 _緒論 49 ? 如果曲面是非 Euclid的，那么用滿足 Pythagoras定律的Euclid坐標(biāo)系 就不能覆蓋它的任何 有限 部分。 下面把上述流體的定義變換為能量－動(dòng)量張量的表述。 只涉及轉(zhuǎn)動(dòng)和空－時(shí)平移 時(shí)， Lorentz群與 Galileo群一樣。受地球質(zhì)量的影響，在地球表面的時(shí)空要比 GPS衛(wèi)星所在的時(shí)空更加彎曲，這樣，從地球上看， GPS衛(wèi)星上的時(shí)鐘就要走得比較快，用廣義相對論的公式可以計(jì)算出，每天快大約 45微秒。近年來，關(guān)于脈沖雙星的觀測也提供了有關(guān)廣義相對論預(yù)言存在引力波的有力證據(jù)。接著，第三束激光束繼續(xù)將同一個(gè)原子再生為兩種狀態(tài)。人們期待，充滿宇宙間的暗物質(zhì)粒子相互湮滅時(shí)同樣會(huì)產(chǎn)生高能光子即伽瑪射線。有些模型預(yù)言，時(shí)空的泡沫會(huì)使得高能伽瑪射線光子的運(yùn)動(dòng)速度比低能光子慢得多。斯伯格聲稱，這兩項(xiàng)研究結(jié)果之間的一致性“是愛因斯坦廣義相對論的一次勝利”，這一理論將引力描述為時(shí)間與空間幾何體系中的屬性之一。天文學(xué)家容易分辨出，在鐘面位置上 9和 10點(diǎn)鐘方向的藍(lán)色影像，可能都來自這個(gè)正在形成中的奇特星系，甚至星系團(tuán)中心左方的那團(tuán)藍(lán)色的斑點(diǎn)，可能也是這個(gè)星系的幻影。因?yàn)?位的改變會(huì)影響另一顆脈沖星所輻射的電磁波的線路。兩個(gè)天文學(xué)家小組觀測到這樣的顯示信號(hào)，即致密天體，例如黑洞與中子星，由于它們的自轉(zhuǎn)能吸引附近的空間與時(shí)間圍繞它們一同轉(zhuǎn)動(dòng)。這項(xiàng)工作，促成了電子波的實(shí)驗(yàn)證實(shí)，也推動(dòng)了薛定諤的波動(dòng)力學(xué)的建立。 ２．廣義相對論－－ 1907年， Einstein提出有必要把相對性理論從勻速運(yùn)動(dòng)推廣到加速運(yùn)動(dòng)，其基礎(chǔ)就是慣性質(zhì)量同引力質(zhì)量的相當(dāng)性。 8月寫作 《 狹義和廣義相對論淺說 》 。 布朗運(yùn)動(dòng)是蘇格蘭植物學(xué)家布朗于 1827年在用顯微鏡觀察浸泡在水中的花粉時(shí)發(fā)現(xiàn)的，這些小花粉在水中做無規(guī)則的運(yùn)動(dòng)。其結(jié)果就是一種真正狂熱的自由思想，并且交織著這樣一種印象：國家是故意用謊言來欺騙年青人的；這是一種令人目瞪口呆的印象。 這樣，第一條出路就是宗教，它通過傳統(tǒng)的教育機(jī)關(guān)灌輸給每一個(gè)兒童。愛因斯坦把經(jīng)典的流體動(dòng)力學(xué)技巧和擴(kuò)散理論想結(jié)合，創(chuàng)造了一種測定分子大小和阿伏伽德羅常量的新方法。 1915年 11月提出廣義相對論引力方程的完整形式 ， 并且成功地解釋了水星近日點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 。 2022,北京 ,“世界物理年紀(jì)念大會(huì)” 2022/3/13 廣義相對論 _緒論 10 一 . 相對論及其推廣： １．狹義相對論－－第一篇論文是 1905年 6月的 《 論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué) 》 ，這是Einstein青年時(shí)代多年探索的結(jié)果，以完整的形式提出了勻速運(yùn)動(dòng)下的相對論理論，提出了空間、時(shí)間的新概念。 1916年的論文 《 關(guān)于輻射的量子理論 》 ，是量子論發(fā)展第一階段的理論總結(jié)，它從波爾的原子構(gòu)造假說出發(fā)，用統(tǒng)計(jì)力學(xué)的方法導(dǎo)出普朗克的輻射公式。這也是對廣義相對論的重要驗(yàn)證。但是，一個(gè)可行性的觀測方法：利用天蝕現(xiàn)象觀測。這是一個(gè)典型的“引力透鏡”現(xiàn)象，照片中心黃色影像是一個(gè)巨大的星系團(tuán)，而那些藍(lán)色的物體其實(shí)是同一個(gè)星系，位于星系團(tuán)的后面?！逼溲芯啃〗M在 2022年 2月10日出版的 《 天體物理學(xué)雜志 》上發(fā)表兩篇相關(guān)論文。米切爾森（ Peter Michelson）說：“物理學(xué)家希望，能把愛因斯坦在相對論中表達(dá)出來的引力觀用處理所有基本作用力的某種東西替代?！? 在太空中，只有部分伽瑪射線來自于伽瑪暴。在其中一種狀態(tài)中，原子會(huì)被激光脈沖推移大約 1毫米的十分之一，這樣它就會(huì)與地球的重力場遠(yuǎn)離一點(diǎn)點(diǎn)。時(shí)間空間的彎曲結(jié)構(gòu)取決于物質(zhì)能量密度、動(dòng)量密度在時(shí)間空間中的分布，而時(shí)間空間的彎曲結(jié)構(gòu)又反過來決定物體的運(yùn)動(dòng)軌道。因此在地球上看 GPS衛(wèi)星，它們攜帶的時(shí)鐘要走得比較慢，用狹義相對論的公式可以計(jì)算出，每天慢大約 7微秒。 （ ） 2022/3/13 廣義相對論 _緒論 32 形如（ ）的所有 Lorentz變換的集合被稱為 非齊次 Lorentz群 ，或Poincare（彭加萊）群 。 （ ） （ ） 相對論流體動(dòng)力學(xué) 2022/3/13 廣義相對論 _緒論 4