【正文】 mnmmnnnnbxaxaxabxaxaxabxaxaxa??????????? 按照矩陣的乘法，線性方程組 的形式 . ??????????????????????????????mn bbbbxxxx??2121,???????????????mnmmnnaaaaaaaaaA???????212222111211可表示為矩陣的乘積 Ax = b 其中 定義 5 把矩陣 的行換成同序數(shù)的列得到的 新矩陣，叫做 的轉(zhuǎn)置矩陣，記作 . ?AAA例 ,854 221 ???????A 。 21 BCACAB ?? ? ? ? ,2 ACABCBA ???? ? 。2 AA n?? ?? ? 。 解 ?AB??????????321021??????????215402134321???????????????2 4 5 0 1 4 5 11 4 2 注：此題 BA無意義， 因為 3243 ?? AB ○ ○ 例 4 設(shè) ,21???????????????naaaA? ? ?nbbbB ?21?,求 AB。其中 ?????????????????????103421,321021 BA解： 由 3A+2X=3B 解得 2X=3B 3A 即 )(23 ABX ??所以 ???????????????????????????32102110342123X??????????22240223??????????333603例 設(shè)甲、乙兩家公司生產(chǎn)Ⅰ 、 Ⅱ 、 Ⅲ 三種型號的計算機，月產(chǎn)量（單位 :臺）為 Ⅰ Ⅱ Ⅲ ???????271624182025A 甲 乙 ?????????232221131211aaaaaa如果生產(chǎn)這三種型號的計算機每臺的利潤為 (單位：萬元／臺 ) ???????????702050...BⅠ Ⅱ Ⅲ ???????????312111bbb求這兩家公司的月利潤 (單位 :萬元 ) . 三、矩陣與矩陣相乘 這兩家公司的月利潤應(yīng)為 ( 矩陣 C ): ????????????????????????????134129702720225024701820205025........C?????????????312321221121311321121111babababababaC乙公司的利潤為 . 甲公司每月的利潤為 ， 即