【正文】 軸： 當(dāng)坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于截面形心時(shí)，相應(yīng)的主軸稱為截面的主形心軸 第十二章 非對(duì)稱彎曲 8 根據(jù)轉(zhuǎn)軸公式 1 1 1 10 , y z y zI I I??若 則對(duì)任意 , 0 , y z y zI I I? ??典型的例子如：圓截面，正多邊形截面 第十二章 非對(duì)稱彎曲 9 重點(diǎn)概念提示與總結(jié)： 截面對(duì)坐標(biāo)軸 y與 z的 慣性積 為 yz AI yzd A? ?滿足慣性積為零的坐標(biāo)軸，稱為 主軸 ； 截面對(duì)主軸的慣性矩，稱 為 主慣性矩 ； 如果坐標(biāo)系的原點(diǎn)是截面形心，則相應(yīng)主軸 為 主形心軸 ，相應(yīng)慣性矩 為 主形心慣性矩 。 教材中該章節(jié)的討論全部基于主形心軸 當(dāng)截面具有對(duì)稱軸時(shí)，則該對(duì)稱軸以及垂直于該軸的形心軸均為主形心軸。 ? 當(dāng)截面具有一個(gè)對(duì)稱軸時(shí)，剪心必位于該對(duì)稱軸上 ? 對(duì)于雙對(duì)稱截面，剪心必與形心重合 ? 計(jì)算時(shí)，即計(jì)算 彎曲切應(yīng)力合力的作用點(diǎn) ； 如何平衡？ 第十二章 非對(duì)稱彎曲 27 例題：如何改善圖示截面梁的受力狀況 F F ? 對(duì)于薄壁件 (尤其是開(kāi)口薄壁件 )，應(yīng)盡量避免外力偏離剪心。 第十二章 非對(duì)稱彎曲 10 ? 平面彎曲正應(yīng)力分析 （彎矩方向沿著主形心軸） y z Mz 中性軸 C y和 z軸為主形心軸 彎矩矢量 Mz沿 z軸方向 試驗(yàn)表明： 平面假設(shè) 和 單向受力假設(shè) 仍然成立 變形幾何關(guān)系，胡克定律 EE ???????—— 中性層曲率半徑 ? 00AyAzAdAz dA My dA M???????????平衡方程，負(fù)號(hào)來(lái)源于材料力學(xué)彎矩定義 本章均以此為基礎(chǔ) （中性層的位置還未知） 第十二章 非對(duì)稱彎曲 11 y z Mz 中性軸 C EE ??????? 00AAzAdAz dAy dA M??????????0A dA? ??中性軸通過(guò)截面形心 ? 設(shè)中性軸與 y軸的夾角為 ? c os si nzy?