【正文】 更一般的情況 最小二乘估計(jì) (使得樣本數(shù)據(jù)的點(diǎn)到回歸直線的距離的 平方和最小的方法叫最小二乘法 ) 最小二乘估計(jì)下的線性回歸方程： ?? ?y bx a??122121 1( ) ( )?()niiinniiiiiniix y n xx x y ybxxyx n x?????????????? ?? ???a y b x?? ????niixnx11 ????niiyny11回歸直線必過(guò)樣本點(diǎn)的中心 ),(??yx線性回歸方程 中， 的意義是 x每增加一個(gè)單位， y就平均增加 個(gè)單位 ?b?? ?y bx a???b? 2 ,y x x??設(shè) 有 一 個(gè) 回 歸 方 程 變 量 增 加 一 個(gè) 單 位 時(shí) ， 則 （ ）A y 平 均 增 加 個(gè) 單 位 B y 平 均 增 加 2 個(gè) 單 位C y 平 均 減 少 個(gè) 單 位 D y 平 均 減 少 2 個(gè) 單 位C 回歸分析的基本步驟 : 畫(huà)散點(diǎn)圖 求回歸方程 預(yù)報(bào)、決策 這種方法稱(chēng)為 回歸分析 . 回歸分析 是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì) 分析的一種常用方法 . 回歸分析知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 問(wèn)題背景分析 線性回歸模型 兩個(gè)變量線性相關(guān) 最小二乘法 兩個(gè)變量非線性相關(guān) 非線性回歸模型 殘差分析 散點(diǎn)圖 應(yīng)用 注：虛線表示高中階段不涉及的關(guān)系 2R 比 《 數(shù)學(xué) 3》 中 “ 回歸 ” 增加的內(nèi)容 數(shù)學(xué)３ —— 統(tǒng)計(jì) 1. 畫(huà)散點(diǎn)圖 2. 了解最小二乘法的思想 3. 求回歸直線方程 y＝ bx＋ a 4. 用回歸直線方程解決應(yīng)用問(wèn)題 選修 12—— 統(tǒng)計(jì)案例 5. 引入線性回歸模型 6. 了解模型中隨機(jī)誤差項(xiàng) e產(chǎn)生的原因 7. 了解相關(guān)指數(shù) R2 和模型擬合的效果之間的關(guān)系 8. 了解殘差圖的作用 9. 利用線性回歸模型解決一類(lèi)非線性回歸問(wèn)題 y b x a e? ? ?—— 統(tǒng)計(jì)案例引入線性回歸模型了解模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)的原因的效果之間的關(guān)系了解殘差圖的作用利用線性回歸模型解決一類(lèi)非線性回歸問(wèn)題正確理解分析方法與結(jié)果例題： 某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)用（萬(wàn)元） 如下表： 使用年限 2 3 4 5 6 維修費(fèi)用 （ 1）求根據(jù)使用年限預(yù)報(bào)維修費(fèi)用的回歸方程，