【正文】 6。EACDB圖3AEEACCDDBB圖1圖2AA備用圖BCBC備用圖AECDB圖124八年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案（人教版）說明：本參考答案只給出一種解答方法，如有其它正確解法請(qǐng)按步酌情給分一、選擇題A B D C C A C B D D 1A 1B二、填空題19 1 1 1 11 112 165176。 C．75176。∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（2）成立．∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180176?！螩AB=60176。AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E．證明：DE=BD+CE．（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀．　參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列四個(gè)圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的一個(gè)圖形是（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形．【分析】根據(jù)圖形的組合特點(diǎn)和對(duì)稱軸的概念，確定每個(gè)圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)．【解答】解：A、有2條對(duì)稱軸；B、有4條對(duì)稱軸；C、不是軸對(duì)稱圖形；D、有1條對(duì)稱軸．故選B．　2．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。〢．x＞3 B．x≥3 C．x＞﹣3 D．x≥﹣3【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：根據(jù)題意得，x+3≥0，解得x≥﹣3．故選：D．　3．如圖，在△ABC和△DEF中，已有條件AB=DE，還需要添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEF．不能添加的一組條件是（　?。〢．∠B=∠E，BC=EF B．∠A=∠D，BC=EF C．∠A=∠D，∠B=∠E D．BC=EF，AC=DF【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】將所給的選項(xiàng)逐一判斷、分析，即可解決問題．【解答】解：不能添加的一組條件是B；理由如下：在△ABC與△DEF中，∵∠A=∠D，BC=EF，AB=DE，即在兩個(gè)三角形中滿足：有兩邊和其中一邊所對(duì)的對(duì)應(yīng)角相等，∴這兩個(gè)三角形不一定全等，故選B．　4．下列約分正確的是（　?。〢． B． =﹣1C． = D． =【考點(diǎn)】約分．【分析】根據(jù)約分的步驟把分子與分母中約去公因式，分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、不能約分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不能約分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=，故本選項(xiàng)正確；故選D．　5．若x，y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)．【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，x，y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，求出每個(gè)式子的結(jié)果，看結(jié)果等于原式的即是．【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可知若x，y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，A、==；B、=；C；D、==．故A正確．故選A．　6．如圖，△ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D和E，則△BCD的周長(zhǎng)是（　　）A．6 B．8 C．10 D．無法確定【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】垂直平分線可確定兩條邊相等，然后再利用線段之間的轉(zhuǎn)化進(jìn)行求解．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分線，∴AD=DC，△BCD的周長(zhǎng)=BC+BD+DC=BC+BD+AD=10故選C．　7．等腰三角形的一個(gè)角是80176。或80176。；②底角是80176。而∠BAC=90176。，字跡工整清楚。 D．50176。,∵∠ACF=∠BCF+∠ACB∠ACF =45176。=60176。如圖，在△ABC中，∠BAC=90176。，不折疊，不破損。則∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，則∠DBF=∠FAE，利用“SAS”可判斷△DBF≌△EAF，所以DF=EF，∠BFD=∠AFE，于是∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60176?；?0176?；?0176。按以下步驟作圖：①分別以A，B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑做弧，兩弧相交于點(diǎn)P和Q．②作直線PQ交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE．若CE=4，則AE=　?。∪?、計(jì)算題（本大題共1小題，共8分）19．（1）計(jì)算：（4+3）2（2）分解因式：3m（2x﹣y）2﹣3mn2．　四、解答題（本大題共4小題，共30分）20．（1）請(qǐng)先將下式化簡(jiǎn)，再選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．（1﹣）﹣247。按以下步驟作圖：①分別以A，B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑做弧，兩弧相交于點(diǎn)P和Q．②作直線PQ交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE．若CE=4，則AE=　8?。究键c(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形．【分析】根據(jù)垂直平分線的作法得出PQ是AB的垂直平分線，進(jìn)而得出∠EAB=∠CAE=30176?！唷螧AD+∠CAE=90176。則∠B的度數(shù)為 （　?。? A．65176。如圖，點(diǎn)C在AB