【正文】 53） 可把周期信號的富里葉級數(shù)寫成 ??? ?? ?????? ? ??????????? ????? 11010 1111 2222)( n tinnnn tinnnn tinnntinnn eibaeibaaeibaeibaaty ????可合并表示為 tinnn ecty 1)(??????? (57) 這里 ， n=0,c0=a0； n0, =(anibn)/2； n0, =(an+ibn)/2。 同樣可知數(shù)據(jù) yk=y(tk)為頻譜分量 Y(fj)的有限離散富里葉變換 ， 并且有 )1,2,1,0()()( 10/2 ?????? ? ??NkefYty NjNijkjk?(516) 它與周期信號的富里葉級數(shù)（ 57）在形式上一致，盡管周期信號與瞬變信號在理論上是不同的，然而用離散方法進行頻譜計算時，卻有著相同的形式。 定義為 ????? TT dttyTyE 0 )(1l i m)(?(517) y178。 以頻率 f為橫坐標 ， G(f)為縱坐標 ， 所得曲線稱為功率譜密度函數(shù)曲線 （ 或功率譜圖 ） 。 信號的能量與幅值的平方成正比 ， 所以在幅值為隨機的情況下 ， 應(yīng)考慮信號的均方值 。各態(tài)歷經(jīng)隨機過程的統(tǒng)計特性可從單個樣本函數(shù)中得到，它可以使試驗和分析工作大大簡化。 T為瞬變信號所在的時間范圍 。 16 第 1部 電阻應(yīng)變測量方法 第 5章 動態(tài)應(yīng)變測量 167。 2． 頻率特性的測定 （ 2） 電學(xué)法 用三級管在應(yīng)變計上并聯(lián)一個動態(tài)電阻 ， 其大小按正弦規(guī)律變化 。顯然， 當應(yīng)變頻率高到使 λ與 L相當時，εA’將接近于零，此時應(yīng)變計不能反映應(yīng)變的變化。 這樣的非周期性應(yīng)變也稱為準周期性應(yīng)變 。 51 動應(yīng)變的分類； 167。 56 瞬變信號的計算處理； 167。這種應(yīng)變可用概率統(tǒng)計的方法來描述和研究。選用帶通濾波器、低通濾波器；無特殊要求時，不用濾波器。 對于一般的周期信號 y(t),通常把周期信號的富里葉級數(shù)寫成下面形式 ??????10 )s i nc os()(nnn tnbtnaaty ??(53) 富里葉系數(shù)： ), . . . ,2,1(s i n)(2s i n)(2c o s)(2c o s)(2)(1)(12/2/ 02/2/ 02/2/ 00?????????????????? ?? ?? ????nt d tntyTt d tntyTbt d tntyTt d tntyTadttyTdttyTaTTTnTTTnTTT???? (54) n次諧波的振幅 yn及初相位 θn： ), . . . ,2,1(22??????????ibatgbaynnnnnn?(55) 對周期信號的計算，實質(zhì)上需要確定信號時間歷程的富里葉系數(shù)。 17 第 1部 電阻應(yīng)變測量方法 第 5章 動態(tài)應(yīng)變測量 由式 （ 54） (注意這里 n為任意整數(shù) )， 得 dtetyTc TT tinn ?? ?? 2/ 2/ 1)(1 ?(58) —— 信號 ε(t)的復(fù)數(shù)頻譜分量 。 用離散方法進行計算時，為了確定一個簡諧信號的頻率，至少應(yīng)在它的一個周期內(nèi)取兩個離散值。的均值定義為 均方值 ????? TT dttyTyE 0 222 )(1l i m)(? (518) 均方值的算術(shù)平方根 ψ稱為 均方根值 。 它表示隨機信號的能量在頻率域上的分配情況 ， 如圖 515所示 。 25 第 1部 電阻應(yīng)變測量方法 第 5章 動態(tài)應(yīng)變測量 在工程實際中 ， 研究信號的能量或功率要比研究信號的幅值更為重要 。 在計算隨機過程統(tǒng)計特性時，如果對整體取平均值和在某一樣本中對時間取平均值的效果相同，則稱這種隨機過程為 各態(tài)歷經(jīng)隨機過程 。有限富里葉變換的定義為 ? ?? T ift dtetyTfF 0 2)(),( ?F(f,T)—— 有限富里葉變換的頻率譜密度函數(shù) 。 15 第 1部 電阻應(yīng)變測量方法 第 5章 動態(tài)應(yīng)變測量 在計算求得富里葉系數(shù)以后，再由式（ 55）計算諧波振幅和相位，便可得到周期信號的幅頻譜和相頻譜。 由此得到振幅特性曲線 ， 一般以特性曲線上非線性誤差不大于 3%的最大應(yīng)變值作為該系統(tǒng)的振幅測量范圍 。由物理學(xué) 61s i n 2??? ??