【正文】 2)整個(gè)系統(tǒng)只是局部漸近穩(wěn)定的。所以單獨(dú)利用局部特征會(huì)影響機(jī)器人可操作的任務(wù)范圍。 采 用基于標(biāo)定的方法實(shí)現(xiàn)機(jī)器人視覺伺服，需要預(yù)先對攝像機(jī)的內(nèi)外參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，然后根據(jù)已知模型和標(biāo)定好的攝像機(jī)參數(shù)，建立圖像空間與機(jī)器人操作空間的映射。 目前，應(yīng)用上面所說的這些方法，無標(biāo)定視覺伺服研究己經(jīng)在靜態(tài)的任務(wù)目標(biāo)上取得了很多成果，如機(jī)械手的空間定位（ Positioning），平面上的插軸入孔（ Peg in hole）操作，或是抓取空間具有 3D 形狀的物體等，但在實(shí)際的應(yīng)用環(huán)境中，更多的是運(yùn)動(dòng)跟蹤等動(dòng)態(tài)視覺伺服任務(wù)。 由于在絕大多數(shù)機(jī)器人系統(tǒng)中，控制量輸入都是關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)速度。 至此，我們推導(dǎo)出了攝 像機(jī)的成像模型 (24)，它表征了世界坐標(biāo)系空間中目標(biāo)點(diǎn)與其在像素坐標(biāo)系中對應(yīng)點(diǎn)的映射關(guān)系。 基于圖像雅克比矩陣的機(jī)器人標(biāo)定視覺伺服 的 仿真 基于以上原理，在 MATLAB 中搭建基于圖像反饋視覺伺服系統(tǒng)如下圖所示。分析其原因可知 眼在手的攝像機(jī)的位置隨 手爪 動(dòng)，可以說 手爪 的位置決定攝像機(jī)的位置，所以通過調(diào)整手爪位姿，可以讓攝像機(jī)靠近被觀察對象，提高圖像分辨率，從而提高測量精度 。 狀態(tài)一步預(yù)測： ? ?( 1) ( )x k Ax k? ?? (33) 協(xié)方差預(yù)測： ( 1) ( ) TQ k A p k A R?? ? ? (34) 狀態(tài)估計(jì)： ? ? ?( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) [ ( 1 ) ( ) ]x k x k K k y k CAx k?? ? ? ? ? ? ? (35) 濾波增益矩陣： 1( 1 ) ( 1 ) [ ( 1 ) ]TT vK k Q k C C Q k C R ?? ? ? ? ? (36) 估計(jì)誤差方差陣： ( 1 ) [ ( 1 ) ] ( 1 )P k I K k C Q k? ? ? ? ? (37) 上面給出的遞推的 Kalman 濾波算法是通用的，也是相當(dāng)有效的。其初始值可取 5(0) 10 mnPI? (sI意為 s 維單位陣 )。 CCD 攝像頭可以 固定安裝在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)空白蕾：工業(yè)機(jī) 器人視覺伺服 26 間中一個(gè)任意位置，也可以固定安裝于機(jī)器人的末端執(zhí)行器上。 利用這些函數(shù)可以控制機(jī)器人在不同坐標(biāo)系下的六個(gè)運(yùn)動(dòng)分量，實(shí)現(xiàn)非常簡單。其結(jié)構(gòu)如圖 43 所示。攝像管是一種已發(fā)展成熟的商品， CCD 是近幾年發(fā)展起來的新技術(shù)，由于體積小、重量輕、壽命長且抗沖擊等特點(diǎn)，工作起來比較可靠，因此被廣泛的應(yīng)用在機(jī)器人視覺中。 常用的 機(jī)器人控制接口函數(shù)有 ： BscIsRobotPos()：在指定的坐標(biāo)系中讀取機(jī)器人當(dāng)前的位姿信息，其中位置信息( , , )xyz 的單位為 mm ，姿態(tài)信息 ( , , )x y zT T T 單位為 o。 手爪在世界坐標(biāo)上的起始位置為： [ 0 0]，即圖像坐標(biāo)為 [ ]；期望的目標(biāo)為： [ ]，即圖像坐標(biāo)為 [ ]。 1 2 3 4[ ] [ ]g g g g Tg g g gb b b bu u v vx x x x x x y x y? ? ? ??? ? ? ? ? (38) 式中 ggbux??， ggbuy??， ggbvx??， ggbvy??分別為雅可比矩陣 gJ 的四個(gè)組成元素。 Kalman 濾波實(shí)際上是一種最優(yōu)估計(jì)方法 【 16】 。 P 控制器的參數(shù)為K=。在該控制系統(tǒng)中誤差可以在工作空間、關(guān)節(jié)空間或圖像特征空間表示，而機(jī)器人的控制輸入為直角空間 (也稱笛卡爾空間 )或機(jī)器人關(guān)節(jié)空間的位置或速度運(yùn)動(dòng) (即位置增量 )指令，根據(jù)視覺反饋得到的誤差信號可以建立如下的 PID 控制律 ： 1( ) ( ) ( ) ( ( ) ( 1 ) )kp I Diu k K e k K e k K e k e k?? ? ? ? ?? 式中， ()uk 為機(jī)器人的控制輸入， pK 、 IK 、 DK 分別為比例、積分和微分的三個(gè)系數(shù)矩陣，一般取對角陣。 攝像機(jī)模型 線性投影模型 (見圖 21)是最常用的攝像機(jī)成像模型 [13]： ????????????? yxzfyx ccc 圖 21 小孔成像模型 其中， ),( yx 為空間點(diǎn) P 在圖像坐標(biāo)系上的投影位置 p 的坐標(biāo)： ),( zyx ccc 為 P 在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。這類方法的主要特點(diǎn)就是使用圖像雅 可 比矩陣模型描述機(jī)器人手眼映射關(guān)系。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法則試圖利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的函數(shù)擬合能力，從全局上把握視覺伺服系統(tǒng)的非線性特性，白蕾：工業(yè)機(jī) 器人視覺伺服 8 并在此基礎(chǔ)上建立圖像反饋控制率。 無標(biāo)定視覺伺服系統(tǒng) 傳統(tǒng)的機(jī)器人視覺伺服大都是基于系統(tǒng)標(biāo)定技術(shù)的，包括攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)標(biāo)定、機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定、手眼關(guān)系標(biāo)定。尤其是對于基于圖象的視覺圖像空間 控制率 關(guān)節(jié)控制器 機(jī)器人對象 獲得圖像特征 攝像機(jī) 圖像 給定 末端位 姿 白蕾：工業(yè)機(jī) 器人視覺伺服 6 伺服結(jié)構(gòu)，圖像特征的選擇和提取變得更加重要，它將直接決定控制律和最終系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性等性能。 笛卡爾空間控制 關(guān)節(jié)控制器 機(jī)器人對象 笛卡爾空間位姿估計(jì) 獲得圖像特征 攝像機(jī) 末端位 姿 位 姿給定 西安理工大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 5 2)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性對攝象機(jī)標(biāo)定誤差具有較強(qiáng)的魯棒性?；驹硎峭ㄟ^對圖像特征的抽取，并結(jié)合已知的目標(biāo)幾何模型及攝像機(jī)模型，在三維笛卡爾坐標(biāo)系中對目標(biāo)位姿進(jìn)行估計(jì)，然后根據(jù)機(jī)械手當(dāng)前位姿與目標(biāo)位姿之差，進(jìn)行軌跡規(guī)劃并計(jì)算出控制量，驅(qū)動(dòng)機(jī)械手向目標(biāo)運(yùn)動(dòng)，最終實(shí)現(xiàn)定位、 抓取 功能。同時(shí)，通過調(diào)整手爪位姿，可以讓攝像機(jī)靠近被觀察對象，提高圖像分辨率，從而提高測量精度。而 在一些較為危險(xiǎn)和復(fù)雜的任務(wù)領(lǐng)域內(nèi)，如：太空機(jī)器人操作，核設(shè)施建設(shè)，高電壓設(shè)備維護(hù)，殘疾人輔助設(shè)備等等，具有視覺功能的機(jī)器人將會(huì)具有很廣闊的應(yīng)用前景。 它 是實(shí)時(shí)圖像處理、機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)、控制理論、計(jì)算機(jī)技術(shù)以及實(shí)時(shí)計(jì)算等領(lǐng)域的融合，是計(jì)算機(jī)視覺研究 前沿的一個(gè)重要分支。這使得機(jī)器人視覺伺服控制系統(tǒng)的研究涉及高速 圖像處理技術(shù)、機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)、機(jī)器人動(dòng)力學(xué)、控制理論、實(shí)時(shí)計(jì)算在內(nèi)的多個(gè)相關(guān)領(lǐng)域且多個(gè)學(xué)科相互交叉和融合，所以實(shí)現(xiàn) 機(jī)器人視覺伺服控制有相當(dāng)?shù)碾y度，是機(jī)器人領(lǐng)域中具有挑戰(zhàn)性的課題。 (1)眼固定型 ：攝像機(jī)固定在機(jī)器人空間中某個(gè)位置，如正上方或斜側(cè)方等，具有固定的圖像分辨率，并可同時(shí)獲得機(jī)械 臂及其工作環(huán)境的全局圖像信息，便于將視覺系統(tǒng)集成到控制中。本文所討論的機(jī)器人系統(tǒng)也采用這種控制方式。對于抓取靜止目標(biāo)的任務(wù)，該誤差僅是機(jī)械手圖像特征的函數(shù)；若是跟蹤運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，誤差同時(shí)還是運(yùn)動(dòng)目標(biāo)圖像特征的函數(shù)。文獻(xiàn) 【 10】通過數(shù)學(xué)分析與仿真研究指出 :對于固定安裝的攝象機(jī)系統(tǒng)，基于位置與基于圖象的控制方式具有相同的跟蹤結(jié)果。換句話說目標(biāo)位姿的變化和圖像特征的變化要滿足一一映射。根據(jù)所使用的描述系統(tǒng)非線性模型以及解決未建模動(dòng)態(tài)的方法的不同，現(xiàn)有無標(biāo)定視覺伺服的研究方法大致可分為以下三類：基于圖像雅可比矩陣的方法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合手眼關(guān)系方法和 ADRC 系統(tǒng)未建模動(dòng)態(tài)補(bǔ)償方法。 第四章介紹了機(jī)器人視覺伺服實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，給出了整個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及工作流程，逐一分析了各個(gè)子系統(tǒng)的功能以及具體的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn) ，并給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果。定義 手爪 在機(jī)器人基坐標(biāo)系的 x ， y 坐標(biāo)為機(jī)器人運(yùn)動(dòng)空間坐標(biāo) ( ) [ ( ) ( ) ]g g g Tbbp t x t y t? ,同時(shí)定義手爪在固定攝像機(jī)圖像平面的投影位置為系統(tǒng)的圖像特征空間 ( ) [ ( ) ( ) ]gTggf t u t v t? 。 視覺控制器的設(shè)計(jì) 根據(jù)機(jī)器人和視覺系統(tǒng)的性能及具體任務(wù)的復(fù)雜性不同，視覺控制器的設(shè)計(jì)方法也不同，典型的設(shè)計(jì)方法有經(jīng)典 PID 控制器、狀態(tài)空間方法和任務(wù)函數(shù)法。 仿真結(jié)果如下圖所示： 215 220 225 230245250255260265270275眼固定圖像平面手爪定位曲線y方向 單位：像素x 方向 單位：像素機(jī)器人手爪運(yùn)動(dòng)軌跡目標(biāo)點(diǎn) 圖 23 手爪在圖像平面上的運(yùn)動(dòng)軌跡 (眼固定 ) 白蕾：工業(yè)機(jī) 器人視覺伺服 16 0 5 10 15 20 25050100150200250300350圖像平面定位誤差曲線圖像平面誤差 單位：像素 單位：采樣時(shí)刻 圖 24 圖像平面 定位 誤差曲線 (眼固定 ) 0 5 10 15 20 25 2 5 0 2 0 0 1 5 0 1 0 0 5 0050100150200250x,y方向跟蹤誤差 單位：像素 單位：采樣時(shí)刻x 方向定位誤差y 方向定位誤差 圖 25 x， y 方向 定位 誤差（眼固定） 眼在手 (見圖 26) 圖 26 眼在手模型 仿真參數(shù)設(shè)置如下：攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)為 [8e3 80e3 80e3 256 256]。 Kalman 意義下的濾波問題實(shí)際上就是相當(dāng)于誤差方差最小的狀態(tài)估計(jì)。在應(yīng)用此矩陣建立圖像反饋控制器時(shí)，為保證控制性能，有必要對其進(jìn)行實(shí)時(shí)的辨識(shí)。 仿真模型如下圖所示： 圖 36 基于 kalman 濾波的機(jī)器人眼固定模型 在固定目標(biāo)定位實(shí)驗(yàn)中， Kalman 濾波估計(jì)算法中的 R? 、 vR ，分別取為 ， ，P 矩陣的初始值可取 5(0) 10 mnPI? (sI 意為 s 維單位陣 )。其主要參數(shù)如表 41 所示，其中 6 個(gè)軸的定義如圖 42 所示。為實(shí)現(xiàn)直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)器人各關(guān)節(jié)按照要求以不同的速度運(yùn)動(dòng)，這就需要進(jìn)行大量的坐標(biāo)變換運(yùn)算和機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解，因此，直線運(yùn)動(dòng)比關(guān)節(jié)插值運(yùn)動(dòng)慢得多。本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)只使用了一個(gè)攝像機(jī)，故只用到一個(gè)通道。 實(shí)驗(yàn)中相關(guān)參數(shù)的設(shè)置如下： 通信端口號： COM2 波特率： 9600（最大） 奇偶校驗(yàn)：偶校驗(yàn) 數(shù)據(jù)位長度： 8 位 停止位： 1 位 MOTOMAN 型機(jī)器人編程采用三種坐標(biāo)系對末端執(zhí)行器進(jìn)行位置和姿態(tài)標(biāo)定 ,分別是基坐標(biāo)系 (World Coordinates)、工具坐標(biāo)系 (Tool Coordinates)和關(guān)節(jié)坐標(biāo)系 (Joint Coordinates)。整個(gè)視覺伺服系統(tǒng)可以分為 機(jī)器人 控制子系統(tǒng)和視覺信息處理子系統(tǒng)兩部分組成。其中內(nèi)環(huán)為關(guān)節(jié)伺服控制，通過關(guān)節(jié)位置反饋來實(shí)現(xiàn)機(jī)器人軌跡跟蹤控制。如下圖所示： 白蕾：工業(yè)機(jī) 器人視覺伺服 20 圖 31 kalman 濾波原理圖 基于 kalman 濾波原理的 信號 濾波 仿真 【 17] 設(shè)對象為二階傳遞函數(shù)：2133() 25pGs ss? ? 取采樣時(shí)間為 1ms，采用 Z 變換將對象離散化，并描述為離散狀態(tài)方程的形式： ( 1 ) ( ) ( ( ) ( ) )x k Ax k B u k w k? ? ? ? ( ) ( )y k Cx k? 帶有測量噪聲的被控對象輸出為： ( ) ( ) ( )vy k Cx k v k?? 式中， 1 .0 0 0 0 0 0 0 0 .0 0 0 9 8 7 60 .0 0 0 0 0 0 0 0 .9 7 5 3 0 9 9A ??? ????， 0. 00 659 ??? ????， [1,0]C? ， [0]D? 設(shè)控制干擾信號 ()wk 和測量噪聲信號 ()vk 幅值均為 的白噪聲信號，輸入信號幅值為 、頻率為 的正弦信號。對于確定性信號，可根據(jù)頻率特性，通過設(shè)計(jì)各種濾波器，如低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器和帶阻濾波器等，使有用信號無衰減的通過而干擾信號得到抑制。圖像平面大小為 [0 511 0 511]。機(jī)器人雅克比矩陣 pJ 通常是指從關(guān)節(jié)空間向操作空間運(yùn)動(dòng)速度的廣義傳動(dòng)比，即 qJXV q ?? ??? 式中， X? 為末端執(zhí)行器在操作空間中的廣義運(yùn)動(dòng)速度， q? 為關(guān)節(jié)速度。 白蕾：工業(yè)機(jī) 器人視覺伺服 10 ? ? ? ?? ? ? ?1111r r r rqr prJ r qf r f rnnrr p????????????? ??????????????? 通過視覺投影映射變換，可以給出機(jī)器人關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)與相應(yīng)的圖像特征運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系，即 i i rf J r J J q? ? ? ? 由此，我們可以建立從圖像特征空間到機(jī)器人關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)空間的映射模型如下 ： f J q?? 此式中 irJ JJ? ，為整個(gè)系統(tǒng)的圖像雅 可 比矩陣。構(gòu)建了 MOTOMAN— SV3XL 型六自由度工業(yè)機(jī)器人無標(biāo)定視覺伺服實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，完成了基于 kalma