【正文】 單位：采樣時刻x 方向定位誤差y 方向定位誤差 圖 25 x， y 方向 定位 誤差（眼固定） 眼在手 (見圖 26) 圖 26 眼在手模型 仿真參數(shù)設(shè)置如下：攝像機的內(nèi)參數(shù)為 [8e3 80e3 80e3 256 256]。圖中，“ fkine”，“ jacob”， “ ijacob”，“相機模型”以及“圖像雅可比矩陣”等模塊都是由Matlab Function 模塊調(diào)用相關(guān)的“ .m”函數(shù)然后創(chuàng)建 Subsystem（子系統(tǒng)） 而形成的。 視覺控制器的設(shè)計 根據(jù)機器人和視覺系統(tǒng)的性能及具體任務(wù)的復(fù)雜性不同，視覺控制器的設(shè)計方法也不同，典型的設(shè)計方法有經(jīng)典 PID 控制器、狀態(tài)空間方法和任務(wù)函數(shù)法。 機器人模型 機器人有運動學(xué)和動力學(xué) [14]。定義 手爪 在機器人基坐標系的 x ， y 坐標為機器人運動空間坐標 ( ) [ ( ) ( ) ]g g g Tbbp t x t y t? ,同時定義手爪在固定攝像機圖像平面的投影位置為系統(tǒng)的圖像特征空間 ( ) [ ( ) ( ) ]gTggf t u t v t? 。對于這樣的系統(tǒng)，我們可以建立如下的微分映射關(guān)系： rr J q?? 式中， pqR? 為 p 自由度機器人關(guān)節(jié)運動速度向量，與其對應(yīng)的機器人任務(wù)空間速度為 r 。 第四章介紹了機器人視覺伺服實驗系統(tǒng)，給出了整個系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及工作流程，逐一分析了各個子系統(tǒng)的功能以及具體的設(shè)計實現(xiàn) ，并給出實驗結(jié)果。動態(tài)任務(wù)環(huán)境對手眼系統(tǒng)的視覺處理速度，算法的效率 等提出了更高的要求，目前這方面的研究還處于起步階段。根據(jù)所使用的描述系統(tǒng)非線性模型以及解決未建模動態(tài)的方法的不同，現(xiàn)有無標定視覺伺服的研究方法大致可分為以下三類：基于圖像雅可比矩陣的方法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合手眼關(guān)系方法和 ADRC 系統(tǒng)未建模動態(tài)補償方法。由于以下原因，這種基于標定的機器人視覺伺服方法受到了很大限制： (1)由于多種因素的影響，即使理論上精度很高的標定算法在實際中也難以得到控制和系統(tǒng)性能所要求的模型； (2)系統(tǒng)的標定結(jié)果只有在標定條件成立時才有效。換句話說目標位姿的變化和圖像特征的變化要滿足一一映射。于是全局圖像特征開始被 應(yīng)用于視覺控制，常用的全局特征有特征向量、幾何矩、傅立葉描述 等。文獻 【 10】通過數(shù)學(xué)分析與仿真研究指出 :對于固定安裝的攝象機系統(tǒng)，基于位置與基于圖象的控制方式具有相同的跟蹤結(jié)果。 3)跟蹤過程中圖像雅可比矩陣可能存在奇異值，使系統(tǒng)不穩(wěn)定。對于抓取靜止目標的任務(wù)，該誤差僅是機械手圖像特征的函數(shù)；若是跟蹤運動目標，誤差同時還是運動目標圖像特征的函數(shù)。 3)將位姿估計問題從機器人視覺控制器設(shè)計問題中分離出來，首先根據(jù)從各種傳感器得到的信息計算出目標相對于機器人末端執(zhí)行器的位姿，然后在此基礎(chǔ)上進行機器人控制器的設(shè)計。本文所討論的機器人系統(tǒng)也采用這種控制方式。 (1)單閉環(huán)系統(tǒng)（ direct visual servoing） (見圖 11)：取消了關(guān)節(jié)伺服控制器和關(guān)節(jié)位置反饋回路，其功能由視覺伺服控制器取代。 (1)眼固定型 ：攝像機固定在機器人空間中某個位置，如正上方或斜側(cè)方等，具有固定的圖像分辨率，并可同時獲得機械 臂及其工作環(huán)境的全局圖像信息，便于將視覺系統(tǒng)集成到控制中。早期的“ static look then move”模型本身并不具有實際意義，但卻為機器人視覺伺服的研究奠定了基礎(chǔ)。這使得機器人視覺伺服控制系統(tǒng)的研究涉及高速 圖像處理技術(shù)、機器人運動學(xué)、機器人動力學(xué)、控制理論、實時計算在內(nèi)的多個相關(guān)領(lǐng)域且多個學(xué)科相互交叉和融合，所以實現(xiàn) 機器人視覺伺服控制有相當(dāng)?shù)碾y度，是機器人領(lǐng)域中具有挑戰(zhàn)性的課題。 最后，采用 VC++ 編寫控制軟件， 并 以 MOTOMAN— SV3XL 型六自由度工業(yè)機器人為對象 ，采用 CCD 攝像機、圖像采集卡與 PC 機建立了機器人無標定視覺伺服實驗平臺， 完成了基于 kalman 濾波的機器人無標定視覺伺服定位實驗，實驗結(jié)果表明該方法能很好的定位到目標。 它 是實時圖像處理、機器人運動學(xué)、控制理論、計算機技術(shù)以及實時計算等領(lǐng)域的融合，是計算機視覺研究 前沿的一個重要分支。研究工作者們通過給機器人加上外部傳感器件，如力覺、觸覺、接近覺、視覺等，來提高機器人的自主感知和決策規(guī)劃能力，以適應(yīng)周圍變化的環(huán)境。而 在一些較為危險和復(fù)雜的任務(wù)領(lǐng)域內(nèi)，如：太空機器人操作，核設(shè)施建設(shè)，高電壓設(shè)備維護，殘疾人輔助設(shè)備等等，具有視覺功能的機器人將會具有很廣闊的應(yīng)用前景。 1995 年 Yoshimi 實現(xiàn)了眼在手上配置的機器人視覺伺服系統(tǒng)插軸入孔的操作 【 4】 。同時，通過調(diào)整手爪位姿，可以讓攝像機靠近被觀察對象，提高圖像分辨率，從而提高測量精度。 而且為了獲得較好的動態(tài)相應(yīng)特性，要求較高的采樣速率，這給工程實現(xiàn)帶來了一定的困難。基本原理是通過對圖像特征的抽取，并結(jié)合已知的目標幾何模型及攝像機模型，在三維笛卡爾坐標系中對目標位姿進行估計，然后根據(jù)機械手當(dāng)前位姿與目標位姿之差，進行軌跡規(guī)劃并計算出控制量，驅(qū)動機械手向目標運動，最終實現(xiàn)定位、 抓取 功能。這使得位姿估計中所用的圖 象特征可能超出視場，即不滿足圖象邊界約束條件，進而導(dǎo)致視覺伺服任務(wù)失敗。 笛卡爾空間控制 關(guān)節(jié)控制器 機器人對象 笛卡爾空間位姿估計 獲得圖像特征 攝像機 末端位 姿 位 姿給定 西安理工大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 5 2)系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性對攝象機標定誤差具有較強的魯棒性。通過設(shè)計解 耦 的控制律，可以使系統(tǒng)達到全局穩(wěn)定。尤其是對于基于圖象的視覺圖像空間 控制率 關(guān)節(jié)控制器 機器人對象 獲得圖像特征 攝像機 圖像 給定 末端位 姿 白蕾：工業(yè)機 器人視覺伺服 6 伺服結(jié)構(gòu)，圖像特征的選擇和提取變得更加重要，它將直接決定控制律和最終系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性等性能。 特征包括幾何特征和非幾何特征，機器人視覺伺服中常見的是采用幾何特征。 無標定視覺伺服系統(tǒng) 傳統(tǒng)的機器人視覺伺服大都是基于系統(tǒng)標定技術(shù)的，包括攝像機內(nèi)部參數(shù)標定、機器人運動學(xué)標定、手眼關(guān)系標定。 鑒于以上原因，有必要探尋一種新的對環(huán)境適應(yīng)能力更強、魯棒性更好的視覺伺服方法。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法則試圖利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強大的函數(shù)擬合能力，從全局上把握視覺伺服系統(tǒng)的非線性特性，白蕾：工業(yè)機 器人視覺伺服 8 并在此基礎(chǔ)上建立圖像反饋控制率。 第二章對基于標定 技術(shù)的機器人 視覺伺服進行了具體介紹。這類方法的主要特點就是使用圖像雅 可 比矩陣模型描述機器人手眼映射關(guān)系。它反映了在當(dāng)前機器人位置下某一機器人關(guān)節(jié)運動與其引起的圖像特征運動之間的比例關(guān)系，從而建立起從關(guān)節(jié)空間到圖像特征空間的直接映射，并可被用來建立各種圖像反饋控制器。 攝像機模型 線性投影模型 (見圖 21)是最常用的攝像機成像模型 [13]： ????????????? yxzfyx ccc 圖 21 小孔成像模型 其中， ),( yx 為空間點 P 在圖像坐標系上的投影位置 p 的坐標： ),( zyx ccc 為 P 在攝像機坐標系下的坐標。 根據(jù) 各變換矩陣可以計算出各連桿到末端執(zhí)行器的變換矩陣 TiS (i =0,1? 6)： ???????????????1000iziziziziyiyiyiyixixixixiS paonpaonpaonT (25) 關(guān)節(jié)機器人雅可比矩陣的第 i 列元素 iqJ 由 TiS 決定： ][ isisisixiyiyixixiyiyixixiyiyixiq aonpapapopopnpnJ ??????? (26) 由式 (23)和 (24)可以構(gòu)造出機器人雅可比矩陣。在該控制系統(tǒng)中誤差可以在工作空間、關(guān)節(jié)空間或圖像特征空間表示，而機器人的控制輸入為直角空間 (也稱笛卡爾空間 )或機器人關(guān)節(jié)空間的位置或速度運動 (即位置增量 )指令，根據(jù)視覺反饋得到的誤差信號可以建立如下的 PID 控制律 ： 1( ) ( ) ( ) ( ( ) ( 1 ) )kp I Diu k K e k K e k K e k e k?? ? ? ? ?? 式中， ()uk 為機器人的控制輸入， pK 、 IK 、 DK 分別為比例、積分和微分的三個系數(shù)矩陣，一般取對角陣。設(shè)定目標位置為 [ ]； 手爪 初始位置為 q =[ ]，攝像機位置 [ ； 0 +.5； ； 0 0 0 ]。 P 控制器的參數(shù)為K=。對隨機信號由于其具有確定的功率譜特性，可以根據(jù)有用信號和干擾 信 號 的 功 率 設(shè) 計 濾 波 器 ， 如 維 納 濾 波 和 卡 爾 曼 濾 波 。 Kalman 濾波實際上是一種最優(yōu)估計方法 【 16】 。采用卡爾曼濾波器實現(xiàn)信號的濾波，取 1Q? ， 1R? 。 1 2 3 4[ ] [ ]g g g g Tg g g gb b b bu u v vx x x x x x y x y? ? ? ??? ? ? ? ? (38) 式中 ggbux??， ggbuy??， ggbvx??， ggbvy??分別為雅可比矩陣 gJ 的四個組成元素。在高性能伺服控制器作用下可將機器人控制系統(tǒng)近似為線性環(huán)節(jié)。 手爪在世界坐標上的起始位置為： [ 0 0]，即圖像坐標為 [ ]；期望的目標為： [ ]，即圖像坐標為 [ ]。 圖 41 機器人無標定視覺伺服實驗系統(tǒng)示意圖 機器人控制子系統(tǒng) 機器人控制子系統(tǒng)主要完成視覺控制量的計算和機器人運動控制。 常用的 機器人控制接口函數(shù)有 ： BscIsRobotPos()：在指定的坐標系中讀取機器人當(dāng)前的位姿信息，其中位置信息( , , )xyz 的單位為 mm ，姿態(tài)信息 ( , , )x y zT T T 單位為 o。其中基坐標系和工具坐標系是直角坐標系，分別與機器人本體的基座和末端執(zhí)行器固聯(lián)；而關(guān)節(jié)坐標系則為廣義坐標系，它以機器人各關(guān)節(jié)變量組成的向量為廣義 坐標。攝像管是一種已發(fā)展成熟的商品， CCD 是近幾年發(fā)展起來的新技術(shù)，由于體積小、重量輕、壽命長且抗沖擊等特點，工作起來比較可靠，因此被廣泛的應(yīng)用在機器人視覺中。 實驗中所用到的 MVPCIV3A 圖像采集卡的主要函數(shù)有 1) 實時顯示 MV_EnableVGAOverlay( )：使采集到的圖像實時顯示在 VGA 卡上，實現(xiàn)同屏顯示工作方式。其結(jié)構(gòu)如圖 43 所示。二是直線運動，機器人末端按指定的速度和折線路徑在基坐標或工具坐標系中以小步距插補的方式實現(xiàn)。 利用這些函數(shù)可以控制機器人在不同坐標系下的六個運動分量，實現(xiàn)非常簡單。 MOTOMANSV3XL 型機器人具有 6 個自由度，而且六個關(guān)節(jié)均為旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，每個關(guān)節(jié)都采用一個交流伺服電機單獨驅(qū)動。 CCD 攝像頭可以 固定安裝在機器人運動空白蕾：工業(yè)機 器人視覺伺服 26 間中一個任意位置，也可以固定安裝于機器人的末端執(zhí)行器上。 西安理工大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 23 圖 35 基于圖像的機器人視覺伺服系統(tǒng) 在 MATLAB 平臺上 對上文所述的 基于 kalman 濾波的機器人（眼固定） 系統(tǒng) 的固定目標定位過程進行仿真 。其初始值可取 5(0) 10 mnPI? (sI意為 s 維單位陣 )。 固定眼的基于 Kalman 濾波的雅可比矩陣在線辨識 因為固定眼的圖像雅可比矩陣在機器人運動過程中是不斷變化的。 狀態(tài)一步預(yù)測： ? ?( 1) ( )x k Ax k? ?? (33) 協(xié)方差預(yù)測： ( 1) ( ) TQ k A p k A R?? ? ? (34) 狀態(tài)估計： ? ? ?( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) [ ( 1 ) ( ) ]x k x k K k y k CAx k?? ? ? ? ? ? ? (35) 濾波增益矩陣： 1( 1 ) ( 1 ) [ ( 1 ) ]TT vK k Q k C C Q k C R ?? ? ? ? ? (36) 估計誤差方差陣： ( 1 ) [ ( 1 ) ] ( 1 )P k I K k C Q k? ? ? ? ? (37) 上面給出的遞推的 Kalman 濾波算法是通用的，也是相當(dāng)有效的。假設(shè)系統(tǒng)由狀態(tài)變量模型描述，其中狀態(tài)變量及輸出變量受到外界噪聲的污染，當(dāng)存在這種不希望有的噪聲的情況下，估計出所需狀態(tài)的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)被稱為濾波器。分析其原因可知 眼在手的攝像機的位置隨 手爪 動，可以說 手爪 的位置決定攝像機的位置，所以通過調(diào)整手爪位姿，可以讓攝像機靠近被觀察對象，提高圖像分辨率，從而提高測量精度 。圖 25 中，“ — ”表示 x方向 手爪運動坐標相對 于目標點 的誤差 ， “ ”表示 y 方向手爪運動坐標相對于目標點的誤差 。