【正文】 的面積，根據(jù)面積公式計算即可． 【解答】 解：由旋轉(zhuǎn)可知 AD=BD， ∵∠ ACB=90176。 又 ∵ CE⊥ AB ∴ 根據(jù)射影定理，可得 AC2=AE?AB，故 ④ 正確； 如圖，連接 BD，則 ∠ ADG=∠ ABD， ∵ ≠ ， ∴ ≠ ， ∴∠ ABD≠∠ BAC， ∴∠ ADG≠∠ BAC， 又 ∵∠ BAC=∠ BCE=∠ PQC， ∴∠ ADG≠∠ PQC， 第 16 頁（共 53 頁） ∴ CB 與 GD 不平行，故 ⑤ 錯誤． 故答案為： D． 12．二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠ 0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣ 1， 0），對稱軸為直線 x=2，系列結(jié)論：（ 1） 4a+b=0；（ 2） 4a+c＞ 2b；（ 3） 5a+3c＞ 0；（ 4）若點 A（﹣ 2， y1），點 B（ ， y2），點 C（ ， y2）在該函數(shù)圖象上，則 y1＜ y3＜y2；（ 5）若 m≠ 2，則 m（ am+b） ＞ 2（ 2a+b），其中正確的結(jié)論有（ ） A． 2 個 B． 3 個 C． 4 個 D． 5 個 【考點】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】 根據(jù)對稱軸可判斷（ 1）；根據(jù)當 x=﹣ 2 時 y＜ 0 可判斷（ 2）；由圖象過點（﹣ 1， 0）知 a﹣ b+c=0，即 c=﹣ a+b=﹣ a﹣ 4a=﹣ 5a，從而得 5a+3c=5a﹣ 15a=﹣ 10a，再結(jié)合開口方向可判斷（ 3）；根據(jù)二次函數(shù)的增減性可判斷（ 4）；根據(jù)函數(shù)的最值可判斷（ 5）． 【解答】 解： ∵ 拋物線的對稱軸為 x=﹣ =2， ∴ b=﹣ 4a，即 4a+b=0，故（ 1）正確； 第 17 頁（共 53 頁） 由圖象知，當 x=﹣ 2 時， y=4a﹣ 2b+c＜ 0， ∴ 4a+c＜ 2b，故（ 2）錯誤； ∵ 圖象過點（﹣ 1， 0）， ∴ a﹣ b+c=0，即 c=﹣ a+b=﹣ a﹣ 4a=﹣ 5a， ∴ 5a+3c=5a﹣ 15a=﹣ 10a， ∵ 拋物線的開口向下， ∴ a＜ 0， 則 5a+3c=﹣ 10a＞ 0，故（ 3）正確； 由圖象知拋物線的開口向下，對稱軸為 x=2， ∴ 離對稱軸水平距離越遠，函數(shù)值越小， ∴ y1＜ y2＜ y3，故（ 4）錯誤； ∵ 當 x=2 時函數(shù)取得最大值，且 m≠ 2， ∴ am2+bm+c＜ 4a+2b+c，即 m（ am+b） ＜ 2（ 2a+b），故（ 5）錯誤； 故選： A． 二、填空題（本大題共 4 個小題，每小題 4 分，共 16 分） 13．如圖， △ ABC 中， D 為 BC 上一點， ∠ BAD=∠ C， AB=6， BD=4，則 CD 的長為 5 ． 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 易證 △ BAD∽△ BCA，然后運用相似三角形的性質(zhì)可求出 BC，從而可得到 CD 的值． 【解答】 解： ∵∠ BAD=∠ C， ∠ B=∠ B， 第 18 頁（共 53 頁） ∴△ BAD∽△ BCA， ∴ = ． ∵ AB=6， BD=4， ∴ = ， ∴ BC=9， ∴ CD=BC﹣ BD=9﹣ 4=5． 故答案為 5． 14． PA， PB 分別切 ⊙ O 于 A， B 兩點，點 C 為 ⊙ O 上不同于 AB 的任意一點，已知 ∠ P=40176。 ∵ AB 是直徑， ∴∠ ACB=90176。 C． 25176。 B． 20176。 AC=4， AB∥ CD， DH 垂直平分 AC，點 H 為垂足，設(shè) AB=x， AD=y，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（ ） A． B． C． D． 【考點】 動點問題的函數(shù)圖象． 【分析】 先利用線段垂直平分線的性質(zhì)得到 AD=CD=y， AH=CH= AC=2， ∠ CHD=90176。 當點 C1 在 上時，則 ∠ AC1B= ∠ AOB=70176。 C． 60176。的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐的高為 ． 【考點】 弧長的計算；勾股定理． 【分析】 本題已知扇形的圓心角及半徑就是已知圓錐的底面周長，能求出底面半徑，圓錐的高，母線長即扇形半徑，構(gòu)成直角三角形，可以利用勾股定理解決． 【解答】 解 ：扇形的弧長即圓錐的底面周長是 ，若底面半徑是 R，則第 39 頁（共 53 頁） ， ∴ R=2， ∴ 圓錐的高是 ． 二、選擇題：每小題 4 分，共 32 分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．請將正確選項的代號填在相應(yīng)的表格內(nèi)． 7．下列交通標志中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 【考點】 中心對稱圖形；軸對稱圖形． 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解． 【解答】 解： A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，符合題意； B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意； C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意； D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意． 故選 A． 8．下列事件中，屬于必然事件的是（ ） A．拋出的籃球會下落 B．任意買一張電影票，座位號是 2 的倍數(shù) C．打開電視，正在播放動畫片 D．你最喜歡的籃球隊將奪得 CBA 冠軍 【考點】 隨機事件． 【分析】 根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可． 【解答】 解： A、拋出的籃球會下落是必然事件，故 A 正確； B、任意買一張電影票，座位號是 2 的倍數(shù)是隨機事件，故 B 錯誤； C、打開電視，正在播放動畫片是隨機事件，故 C 錯誤； D、你最喜歡的籃球隊將奪得 CBA 冠軍是隨機事件，故 C 錯誤； 故選： A． 第 40 頁（共 53 頁） 9．一元二次方程 x2﹣ 4x+4=0 的根的情況是（ ） A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根 C．無實數(shù)根 D．無法確定 【考點】 根的判別式． 【分析】 將方程的系數(shù)代入根的判別式中，得出 △ =0，由此即可得知該方程有兩個相等的實數(shù)根． 【解答】 解：在方程 x2﹣ 4x+4=0 中， △ =（﹣ 4） 2﹣ 4 1 4=0， ∴ 該方程有兩個相等的實數(shù)根． 故選 B． 10．二次函數(shù) y=﹣（ x+3） 2+2 圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別為（ ） A．向下，直線 x=3，（ 3， 2） B．向下，直線 x=﹣ 3，（ 3， 2） C．向上，直線 x=﹣ 3，（ 3， 2） D．向下，直線 x=﹣ 3，（﹣ 3， 2） 【考點】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 由二次函數(shù)解析式可確定其開口方向、對稱軸、頂點坐標，可求得答案． 【解答】 解： ∵ y=﹣（ x+3） 2+2， ∴ 拋物線開口向下，對稱軸為 x=﹣ 3，頂點坐標為（﹣ 3， 2）， 故選 D． 11．如圖， △ ABC 內(nèi)接于 ⊙ O，若 ∠ OAB=26176。再利用外角等于不相鄰兩內(nèi)角的和，即可求得 ∠ C 的度數(shù)． 【解答】 解：（ 1）如圖，連接 OB， ∵ AB 與 ⊙ O 相切于點 B， ∴ OB⊥ AB， ∵∠ A=40176。 又 ∵ AB 為 ⊙ O 的直徑， ∴∠ ACB=90176。時，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和 π）． 第 49 頁（共 53 頁） 【考點】 切線的判定；扇形面積的計算． 【分析】 （ 1）連接 OD，利用平行線的判定定理可以得到 ∠ ODE=∠ DEC=90176。 又 ∵ OC=OB， ∴∠ C= ∠ BOA=25176。 B． 52176。 12．隨著居民經(jīng)濟收入的不斷提高以及汽車業(yè)的快速發(fā)展，家用汽車已越來越多地進入普通家庭，抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，截至 2022 年底某市汽車擁有量為 萬輛，已知 2022 年底該市汽車擁有量為 10 萬輛，設(shè) 2022 年底至 2022 年底該市汽車擁有量的年平均增長率為 x，根據(jù)題意可列方程得（ ） A． 10（ 1﹣ x） 2= B． 10（ 1+2x） = C． 10（ 1+x） 2=． （ 1+x）2=10 13．點 P1（﹣ 1， y1）， P2（ 3， y2）， P3（ 5， y3）均在二次函數(shù) y=﹣ x2+2x+c 的圖象上，則 y1， y2， y3 的大小關(guān)系是（ ） A． y3＞ y2＞ y1 B． y3＞ y1=y2 C． y1＞ y2＞ y3 D． y1=y2＞ y3 14．如圖，在等腰 Rt△ ABC 中， AC=BC=2 ，點 P 在以斜邊 AB 為直徑的半圓上，M為 PC的中點．當點 P沿半圓從點 A運動至點 B時，點 M運動的路徑長是（ ） 第 34 頁（共 53 頁） A． π B． π C． 2 D． 2 三、解答題：共 9 小題，共 70 分，請考生在答題卡相應(yīng)的題號后作答，必須寫出運算步驟、推理過程或文字說明． 15．解下列方程： （ 1） x2﹣ 2x﹣ 5=0； （ 2）（ x﹣ 3） 2+2（ x﹣ 3） =0． 16．如圖， AB 與 ⊙ O 相切于點 B， AO 及 AO 的延長線分別交 ⊙ O 于 D、 C 兩點，若 ∠ A=40176。 ∴∠ AC2B=110176。 ∵ CD∥ AB， ∴∠ DCH=∠ BAC， 第 14 頁（共 53 頁） ∴△ CDH∽△ ACB， ∴ = ， = ， ∴ y= （ 0＜ x＜ 4）． 故選 B． 11．如圖，在 ⊙ O 中， AB 是直徑，點 D 是 ⊙ O 上一點，點 C 是弧 AD 的中點，弦CE⊥ AB 于點 E，過點 D 的切線交 EC 的延長線于點 G，連接 AD，分別交 CE、 CB于點 P、 Q，連接 AC，給出下列結(jié)論： ①∠ DAC=∠ ABC； ② AD=CB； ③ 點 P 是 △ACQ 的外心； ④ AC2=AE?AB； ⑤ CB∥ GD，其中正確的結(jié)論是（ ） A． ①③⑤ B． ②④⑤ C． ①②⑤ D． ①③④ 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì)；垂徑定理；圓周角定理；射影定理． 【分析】 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，據(jù)此推理可得 ① 正確，② 錯誤；通過推理可得 ∠ ACE=∠ CAP，得出 AP=CP，再根據(jù) ∠ PCQ=∠ PQC，可得出 PC=PQ，進而得到 AP=PQ，即 P 為 Rt△ ACQ 斜邊 AQ 的中點，故 P 為 Rt△ ACQ的外心，即可得出 ③ 正確；連接 BD，則 ∠ ADG=∠ ABD，根據(jù) ∠ ADG≠∠ BAC， ∠BAC=∠ BCE=∠ PQC，可得出 ∠ ADG≠∠ PQC，進而得到 CB 與 GD 不平行，可得 ⑤錯誤． 【解答】 解： ∵ 在 ⊙ O 中，點 C 是 的中點， ∴ = ， ∴∠ CAD=∠ ABC，故 ① 正確； ∵ ≠ ， ∴ ≠ ， ∴ AD≠ BC，故 ② 錯誤； 第 15 頁（共 53 頁） ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ ACB=90176。 D． 30176。則∠ CAB=（ ） 第 2 頁（共 53 頁） A． 15176。 CA=CD， ∴∠ CAD=∠ CDA= =75176。 ∴∠ ACP+∠ PCQ=∠ CAP+∠ PQC=90176。． 第 19 頁（共 53 頁） 15．如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。時，求證： BC=OD． 19．某商品現(xiàn)在的售價為每件 60 元，每月可賣出 300 件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件商品漲價 1 元，每月少賣出 10 件，已知 商品的進價為每件 40 元． （ 1）設(shè)每件這種商品漲價 x 元，商場銷售這種商品每月盈利 y 元，求出 y 與 x之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）這種商品每件漲多少元時才能使每月利潤最大，最大利潤為多少？ 20．從﹣ 2，﹣ ， 0， 4 中任取一個數(shù)記為 m，再從余下的三個數(shù)中，任取一個數(shù)記為 n，若 k=m?n． （ 1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示取出數(shù)字的所有結(jié)果； （ 2）求正比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過第一、三象限的概率． 21．某市要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場．根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排 7 天，每天安排 4 場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參賽？ 22．如圖，以 AB 為直徑的 ⊙ O 經(jīng)過 AC 的中點 D， DE⊥ BC 于點 E． （ 1）求證： DE 是 ⊙ O 的切線； （ 2）當 AB=4 ， ∠ C=30176。 【考點】 圓周角定理． 第 41 頁（共 53 頁） 【分析】 連接 OB，根據(jù)等腰 △ OAB 的兩個底角 ∠ OAB=∠ OBA，三角形的內(nèi)角和定理求得 ∠ AOB=128176。時，求證： BC=OD． 【考點】 圓周角定理；含 30 度角的直角三角形；垂徑定理． 【分析】 （ 1）由 OD⊥ AC O